優(yōu)化設(shè)計(jì)習(xí)題ppt課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 法 ? 約束優(yōu)化問題 01)(:2)(m in1??????xxgxxxfDRDxxgxgG ????? 11)(1)]([xrxxgGrxfrxP kkk????? 12)]([)(),()()()(采用內(nèi)點(diǎn)法 求解 如下。構(gòu)造新的搜索方向（擬牛頓方向）為 : S(k+1)=S(1)=A(1)▽ f(X(1))=[, ]T 沿 S(1)方向作一維搜索求 λ(1)，方法與求 λ(0)相同，得λ(1)=，新的迭代點(diǎn)為 : X(2)=X(1)+ λ(1)S(1)=[, ]T≈[8,6]T （ 7）收斂性差別： ║ ▽ f(X(2))║ =(02+02)1/2 ε，停止迭代。 ? 設(shè)計(jì)變量為 ： ? X= = ? 約束條件： 根據(jù)設(shè)計(jì)要求 ， 曲柄式少齒差行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的約束條件可分為三類：強(qiáng)度約束 、 幾何約束和邊界約束條件 。 ? 此法的關(guān)鍵在于選擇恰當(dāng)?shù)?fj(0) (j=1,2,… ,q)值。 對(duì)數(shù)學(xué)模型中的 q個(gè)分目標(biāo)選出一個(gè)最重要的作為主要目標(biāo)，例如選 f1(X)，同時(shí)對(duì)其它 q1個(gè)分目標(biāo) fj(X) (j≠1)，給出上下界值 : αj≤fj(X)≤βj , j≠1 即限定這些分目標(biāo)在一定范圍內(nèi)取值，把這些目標(biāo)降為約束條件。這需要在各個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解之間進(jìn)行協(xié)調(diào)，相互之間作出適當(dāng)“讓步”，以便取得整體最優(yōu)的方案。 而多目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化方法雖然很多，但真正有效的方法并不多。 在極小化 “ 統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù) ” f(X) 的過程中，為了使各個(gè)目標(biāo)函數(shù)能均勻一致地趨向各自的最優(yōu)值，可采用以下的一些方法： ? （ 1） 加權(quán)組合法 又稱為 線性組合法或加權(quán)因子法 ，即在將各個(gè)分目標(biāo)函數(shù)組合為總的 “ 統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù) ” 的過程中，引入加權(quán)因子，以考慮各個(gè)分目標(biāo)函數(shù)在相對(duì)重要程度上的差異及在量級(jí)和量綱上的差異。 ? 基本思想： ? 將多目標(biāo)優(yōu)化問題中的 q 個(gè)目標(biāo)函數(shù)分清主次，依次對(duì)各個(gè)目標(biāo)函數(shù)求最優(yōu)解，求解時(shí)，對(duì)各目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值放寬要求，可以預(yù)先對(duì)各目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值取給定的寬容量，即 δ 1 0， δ 2 0， ? ，這樣，在求后一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值時(shí)，是在前一目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值附近的某一范圍進(jìn)行優(yōu)化。 某彈簧使用中有 1/3發(fā)生斷裂，查找設(shè)計(jì)上的原因 1. 基本公式： 。構(gòu)造泛函及罰函數(shù) 例題 10：內(nèi)點(diǎn)法 為了便于說明迭代過程，下面用解析法來求極值。 ??????（ 6） K← k+1。 ? 解：曲柄式少齒差行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比為 ? 為使偏曲軸少齒差行星減速器重量輕、體積小，并使少齒差行星齒輪傳動(dòng)具有良好的傳
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