【正文】 ABCD的周長為（　　）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm　二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把下列各題的正確答案填寫在相應(yīng)題號的答題卡上.13．化簡： =　?。?4．如果有意義，那么x的取值范圍是　　．15．在?ABCD中，AB=4，BC=3，則?ABCD的周長為　?。?6．“全等三角形的對應(yīng)邊相等”的逆命題是：　　．17．已知：x=1﹣，y=1+，則x2﹣y2=　?。?8．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=6cm，BC=8cm，則EF=　　cm．　三、解答題（本大題共8小題，共66分）19．計算：（1）247。9．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠ACB=30176。 B．26176。10．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。 B．26176。∴∠ADB=108176。【考點】矩形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得OB=OC，再根據(jù)等邊對等角可得∠OBC=∠ACB，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．【解答】解：∵矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∴OB=OC，∴∠OBC=∠ACB=30176?！郃B=2BC=2x，∵AC=2，∴由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，22+x2=（2x）2，解得：x=，∴AB=2x=，故選C．　11．如圖，在△ABC中，點E，D，F(xiàn)分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四個判斷中，不正確的是（　?。〢．四邊形AEDF是平行四邊形B．如果∠BAC=90176。AB=5km，BC=4km，∴AC==3（km），3247。AD是邊BC上的中線，即得AD=BD=CD，證得四邊形ADCE是平行四邊形，即證；【解答】證明：（1）∵DE∥AB，AE∥BC，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AE∥BD，且AE=BD又∵AD是BC邊的中線，∴BD=CD，∴AE=CD，∵AE∥CD，∴四邊形ADCE是平行四邊形，∴AD=EC；（2）∵∠BAC=90176。8．△ABC中，AB=AC=13，BC=10，點P是BC邊上的動點，過點P作PD⊥AB于點D，PE⊥AC于點E，則PD+PE的長是（　?。〢． B．或 C． D．109．如圖，?ABCD的周長為10cm，AE平分∠BAD，若CE=1cm，則AB的長度是（　　）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm10．如圖，在?ABCD中，∠ODA=90176。且EF交正方形外角平分線CF于點F．（1）求證：AE=EF；（2）如圖2，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上的任意一點”，其余條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？　??；（填“成立”或“不成立”）；（3）如圖3，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC延長線上的一點”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF是否成立呢？若成立請證明，若不成立說明理由．　參考答案與試題解析一、選擇題（共14小題，每小題3分，滿分42分）1．要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（　　）A．x B．x C．x D．x【考點】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由題意得，5﹣2x≥0，解得，x≤，故選：C．【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．　2．以下各組數(shù)不能作為直角三角形的邊長的是（　?。〢．5，12，13 B． C．7，24，25 D．8，15，17【考點】勾股數(shù)．【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對四個選項中所給的數(shù)據(jù)看是否符合兩個較小數(shù)的平方和等于最大數(shù)的平方即可．【解答】解：A、52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B、（）2+（）2≠（）2，不能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；C、72+242=252，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；D、82+152=172，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意．故選B．【點評】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．　3．下列各式中，是最簡二次根式的是（　?。〢． B． C． D．2【考點】最簡二次根式．【分析】直接利用最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式，進(jìn)而得出答案．【解答】解：A、=，不是最簡二次根式，故此選項錯誤；B、==，不是最簡二次根式，故此選項錯誤；C、=2，不是最簡二次根式，故此選項錯誤；D、2，是最簡二次根式，故此選項正確．故選：D．【點評】此題主要考查了最簡二次根式的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．　4．下列四個等式：；②（﹣）2=16；③（﹣）2=4；④（）2=4．正確的是（　?。〢．①② B．③④ C．②④ D．①③【考點】算術(shù)平方根．【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的定義、以及有理數(shù)的乘方法則判斷即可．【解答】解：① ==4，故①錯誤；②（﹣）2=（﹣2）2=4，故②錯誤，③正確；④（）2=22=4，故④正確．故選：B．【點評】本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義、有理數(shù)的乘方法則的應(yīng)用，掌握運(yùn)算的先后順序是解題的關(guān)鍵．　5．如圖，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（　　）A．64 B．72 C．76 D．84【考點】正方形的性質(zhì)；勾股定理．【分析】由已知得△ABE為直角三角形，用勾股定理求正方形的邊長AB，用S陰影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE求面積．【解答】解：∵AE垂直于BE，且AE=6，BE=8，∴在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=100，∴S陰影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE=AB2﹣AEBE=100﹣68=76．故選C．【點評】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，正方形的性質(zhì)．關(guān)鍵是判斷△ABE為直角三角形，運(yùn)用勾股定理及面積公式求解．　6．化簡的結(jié)果是（　?。〢．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣【考點】分母有理化；二次根式的性質(zhì)與化簡；二次根式的乘除法．【分析】根據(jù)二次根式的乘法，可分母有理化．【解答】解： ==﹣，故選：A．【點評】本題考查了分母有理化，利用二次根式的乘法是解題關(guān)鍵．　7．在下列條件中，不能確定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　　）A．∠A=∠C，∠B=∠D B．∠A=∠B=∠C=90176。則∠D=90176。AC=2，BC=，將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為AD，則CE的長為（　　）A． B． C．1 D．【考點】翻折變換（折疊問題）．【分析】由有一塊直角三角形紙片，∠C=90176?！摺螧AE=176。=176。角的直角三角板DEF的長直角邊DE重合．將圖①中的等腰直角三角板ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30176。求出∠MAE=∠FEC，根據(jù)ASA推出△AME和△ECF全等即可；（2）截取BE=BM，連接EM，求出AM=EC，得出∠BME=45176。∴∠BAE=∠FEC，在△AME和△ECF中，∴△AME≌△ECF（ASA），∴AE=EF；（2）解：成立，理由是：如圖2，在AB上截取BM=BE，連接ME，∵∠B=90176。=∠BEA+90176?！摺螦EF=90176。且EF交正方形外角平分線CF于點F．（1）求證：AE=EF；（2）如圖2，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上的任意一點”，其余條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？　成立　；（填“成立”或“不成立”）；（3）如圖3，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC延長線上的一點”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF是否成立呢？若成立請證明，若不成立說明理由．【考點】四邊形綜合題．【分析】（1）取AB中點M，連接EM，求出BM=BE，得出∠BME=45176。2=．【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．　21．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)為對角線AC上的兩點，且AE=CF，連接DE，BF，求證：DE∥BF．【考點】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)可得DC=AB，DC∥AB，進(jìn)而可證出∠CAB=∠DCA，然后再證明△DEC≌△BFA（SAS），可得∠DEF=∠BFA，然后可根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行得到結(jié)論．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC=AB，DC∥AB，∴∠CAB=∠DCA，∵AE=CD，∴AF=CE，在△DEC和△BFA中，∴△DEC≌△BFA（SAS），∴∠DEF=∠BFA，∴DE∥BF．【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確證明△DEC≌△BFA，此題難度不大．　22．八年級二班小明和小亮同血學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測得得如圖風(fēng)箏的高度CE，他們進(jìn)行了如