人教版九級(jí)下第章銳角三角函數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練含答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 2α＝1，sin α.又∵ED⊥AD，∴∠EDA＝90176。AC，∴BD＝＝.在Rt△ABD中，∵AB＝10，BD＝，∴AD＝＝，∴sin ∠ABD＝＝＝.(第12題) (第13題)13．證明：如圖，連接OD，可得OB＝OD.∵AB＝AD，∴AE垂直平分BD.在Rt△BOE中，OB＝3，cos ∠BOE＝，∴OE＝.∴CE＝OC－OE＝.根據(jù)勾股定理得BE＝＝.在Rt△CEB中，BC＝＝4.∵OB＝3，BC＝4，OC＝5，∴OB2＋BC2＝OC2，∴∠OBC＝90176。即AT為⊙O的切線．(2)解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，則∠TAC＝∠ACD，tan ∠TOA＝＝＝2，設(shè)OD＝x，則CD＝2x，OC＝x＝OA.∵AD＝AO－OD＝(－1)x，∴tan ∠TAC＝tan ∠ACD＝＝＝.(第10題) (第11題)11．(1)證明：連接OC，如圖，∵CD是⊙O的切線，∴∠OCD＝90176。＝1.點(diǎn)撥：互余的兩角的正切值的積為1，即若α＋β＝90176。tan 88176。＋α)＝1.4．解：tan 1176。－α)＋(45176。的值．同角的三角函數(shù)間的關(guān)系在一元二次方程中的應(yīng)用5．已知sin αtan 2176。＋α)B．sin2(45176。CD是斜邊AB的中線，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，AE分別與CD，CB相交于點(diǎn)H，E且AH＝2CH，求sin B的值．(第9題)專訓(xùn)2 同角或互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用名師點(diǎn)金：1．同角三角函數(shù)關(guān)系：sin2 α＋cos2α＝1，tan α＝.2．互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin α＝cos(90176。若sin A＝，則tan B的值為( )A. B. C. D.8．已知，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a，b，c滿足b2＝(c＋a)(c－a)．若5b－4c＝0，求sin A＋sin B的值． 利用等角來(lái)替換9．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90176。－α)＝sin(45176。tan 89176。∴∠DCB＝∠CAH＝∠B.在Rt△ACH中，AH＝2CH，∴AC＝CH.∴sin B＝sin ∠CAH＝＝.1．分析：本題可利用求解，在原式的分子、分母上同時(shí)除以cos A，把原式化為關(guān)于的代數(shù)式，再整體代入求解即可．也可直接由＝4，得到sin A與cos A之間
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