大學(xué)物理第5章靜電場(存儲版)
【正文】 △ N為通過△ S⊥ 的電力線數(shù) 22 ???dSdE e 在電場中任一點處，通過垂直于 E的單位面積上的電力線的數(shù)目等于該點處 E的量值。 反映 場 和 源 的關(guān)系。 (3) 庫侖定律只適用于靜電場，高斯定理不僅適于靜電場，還適用于變化的電場。 電場力的功 電勢 一、電場力的功 E dl a b ldEqldFdA ???? ???? 0ldEqA baab ?? ?? ?0點電荷 ld?qbaarbr0qrF??drldEqdA ?? ?? 0 ?c os0 ldEq???drld ??c os?? ?? barrab rdrqqA2004 ?? )11(4 00ab rrqq ?????42 點電荷系 ldFdAnii???? ?? 1)(10 ldEqnii???? ??ldrrqqdA ni ii???? ??01200 4 ?????? barriniirdrqqA21 004 ??)11(4001 aibiini rrqq ??? ?? ?? 電場力的功只與始末位置有關(guān)，而與路徑無關(guān)，電場力為保守力，靜電場為保守場。球半徑為 R、總電量為 q。 58 (3) 導(dǎo)體表面附近場強大小與該處電荷面密度 ?e成正比 S?在 導(dǎo)體表面 任取一面元△ s, 面元上的電量 q= ? ： 介質(zhì)中單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和為 極化強度矢量 VpP iV ?? ?????0l i m這里 ?V?0是指宏觀上夠小 ， 但微觀上夠大 。 dq U q q 82 外力 (電源 )功變?yōu)殡娙萜魉鶅Φ碾娔? U d qW Q?? 0 dqCqQ?? 0CQW 221? UQCU2121 2 ??這個結(jié)論對所有電容器都成立。 A 實際中 ,嚴(yán)格滿足電容器要求的不多 ,一般都是 忽略邊緣效應(yīng)的近似 . 定義： 電容器帶電量與其電壓之比 ABBA UqUUqC ???78 平行板電容器 : ? ? ? d A B 忽略邊緣效應(yīng) 0???? E則極板間的電勢差為 ldEUU BABA ?? ??? ?00 ???sqddEd ???平行板電容器的電容 dSUqCAB0???79 圓柱型電容器 : ?? RB RA 忽略邊緣效應(yīng) 在 A、 B之間的電場強度 002rrE ?? ?????A、 B兩導(dǎo)體的電勢差（取正值） AB2r RRdrU BARRABln200 ?????? ?? ?長度為 l的電容器電容 )/l n (2AB RRlUlC ??? ??AB80 : 當(dāng)均勻介質(zhì)、均勻充滿時 0CC r??① 使電容值擴大： ② 電容器的耐壓值 介質(zhì)擊穿的問題 81 167。 接地空腔導(dǎo)體也可保護腔外空間不受腔內(nèi)的電場的影響 63 如：高壓帶電作業(yè)人員穿的導(dǎo)電纖維編織的工作服。 靜電場中的孤立帶電體導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處 表面的曲率 有關(guān)。 (3) 電勢零點的選擇。 已知 R、 q0 E?R 解 : 對稱性分析 E? 具有球?qū)ΨQ r 作高斯面 —— 球面 rR 電通量 ? ?? SdEe ?? 1?211 41rEdSEs??? ?電量 ? ? 0iq用高斯定理求解 04 21 ?rE ? 01 ?? E36 r R E?R r 2222 42rESdESdEse ?? ???? ? ????? ? qqi022 4 ??qrE ?202 4 rqE???204 Rq??E 0 21r?R 37 例 : 均勻帶電球體的電場。 29 場源電荷為點電荷系 (或電荷連續(xù)分布的帶電體 ) (4) 任意 點電荷 系統(tǒng) ???niiEE1??S s?dqi iE?qj jE?E??? ??jjii EEE???（ S外） （ S內(nèi)） ? ?? S SdEe ??? SdEESjjii???? ?? ??? )(? ?? ? ???? SjjSii sEsE )d(d)(????? ? ?? ????i j SjS i sEsE???? dd 00?? ?iiq?30 0SSdE ??? ?? 內(nèi)q???? ?? VS sE 0????任意連續(xù)電荷分布 說明： (1) ?e只 由 S內(nèi)的 ∑q內(nèi) 值決定，與 q內(nèi) 分布無關(guān) 。米 (V Ep ?? ? Ep ?? //21 167。m2/C2 041???k真空中介電常數(shù)： ?0 = 1012 C2 電通量 高斯定理 ? 167。 電容 電容器 ? 167。 場是物質(zhì)存在的形式 靜止的點電荷周圍存在著一種特殊的物質(zhì) ,稱為 靜電場 。 單個點 電 極 帶異號電荷的點電極 23 帶正電的點電荷 電偶極子 均勻帶電的直線段 3. 靜電場電力線的性質(zhì) （ 1）起自正電荷 (或 ∞處 )、終止于負(fù)電荷 (或 ∞處 )，不形成閉合回線、也不中斷 。 在真空中的任意靜電場中，通過任一閉合曲面 S的電通量 Φe，等于該曲面所包圍電荷的代數(shù)和除以 ?0，而與閉合曲面外的電荷無關(guān) . 其數(shù)學(xué)表達式為 ?? ???? ise qSdE01???注意： E是高斯面上各點的 電場 ； 式中 的 E是 dS處的總電場。 (4) 高斯定律說明，靜電場是個有源場 。 43 二 .靜電場的環(huán)流定理 ? ? ?????a c b adbldEqldEq 000 ????a b c d 00 ?q? ? ??? 0ldE ??q0沿閉合路徑 acbda 一周電場力所作的功 ? ? ? ??????a c b bdaldEqldEqldEqA ?????? 000靜電場中 ,電場強度沿閉合路徑的線積分等于零。 R a1 a2 解：根據(jù)高斯定理 求電場的分布
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