章末復(fù)習(xí)方案與全優(yōu)評(píng)估(存儲(chǔ)版)
【正文】 f ( x ) ＝ 2si n ( ωx ＋ φ ) ， x ∈ R ，其中 ω ＞ 0 ， － π ＜ φ ≤ π. 若 f ( x ) 的最小正周期為 6π ，且當(dāng) x ＝π2時(shí)， f ( x ) 取得最大值，則 ( ) A ． f ( x ) 在區(qū)間 [ － 2π ， 0] 上是增函數(shù) B ． f ( x ) 在區(qū)間 [ － 3π ，－ π] 上是增函數(shù) C ． f ( x ) 在區(qū)間 [ 3π ， 5π] 上是減函數(shù) D ． f ( x ) 在區(qū)間 [ 4π ， 6π] 上是減函數(shù) 解析： ∵ f ( x ) 的最小正周期為 6π ， ∴ ω ＝13. ∵ 當(dāng) x ＝π2時(shí)， f ( x ) 有最大值， ∴13π2＋ φ ＝π2＋ 2 k π( k ∈ Z) ， φ ＝π3＋ 2 k π ，∵ － π ＜ φ ≤ π ， ∴ φ ＝π3. ∴ f ( x ) ＝ 2sin (x3＋π3) ，由此函數(shù)圖像易得 ( 圖略 ) ，在區(qū)間 [ － 2π ， 0] 上是增函數(shù)，而在區(qū)間 [ － 3π ，－ π] 或 [3π ， 5π] 上均沒(méi)單調(diào)性，在區(qū)間[4π ， 6π] 上是單調(diào)增函數(shù)． 答案： A 8 ．已知函數(shù) f ( x ) ＝ 2c os (2 x ＋π6) ，下面四個(gè)結(jié)論中正確的是 ( ) A ．函數(shù) f ( x ) 的最小正周期為 2π B ．函數(shù) f ( x ) 的圖像關(guān)于直線 x ＝π6對(duì)稱(chēng) C ．函數(shù) f ( x ) 的圖像是由 y ＝ 2c os 2 x 的圖像向左平移π6個(gè)單位得到D ．函數(shù) f ( x ＋π6) 是奇函數(shù) 解析： 對(duì)于函數(shù) f ( x ) ＝ 2c os(2 x ＋π6) ，最小正周期為2π2＝ π ， A 不正確；當(dāng) x ＝π6時(shí)， f (π6) ＝ 2c os(2 π6＋π6) ＝ 0 ，所以函數(shù) f ( x ) 的圖像不關(guān)于直線x ＝π6對(duì)稱(chēng)， B 不正確；由 f ( x ) ＝ 2c os(2 x ＋π6) ＝ 2c os 2( x ＋π12) 可得，函數(shù)f ( x ) 的圖像是由 y ＝ 2c os 2 x 的圖像向左平移π12個(gè)單位得到， C 不正確；f ( x ＋π6) ＝ 2c os(2 x ＋π2) ＝－ 2sin 2 x ，因此函數(shù) f ( x ＋π6) 為奇函數(shù)． 答案： D 。 )＝ cos(cos 32176。 ＋ 32176。 52 B.3 ＋ 12 C.5 － 12 D.3 － 12 解析： ∵ t an x ＝ s in ( x ＋π2) ， ∴ t an x ＝ c os x ， ∴ sin x ＝ c os2x . ∴ sin2x ＋ sin x － 1 ＝ 0 ，解得 si n x ＝－ 1177。 江西高考 ) 已知角 θ 的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為 x 軸的正半軸．若 P (4 ， y ) 是角 θ 終邊上一點(diǎn)，且 si n θ ＝－2 55，則 y ＝ ________. [ 解析 ] r ＝ x2＋ y2＝ 16 ＋ y2， 且 sin θ ＝－2 55， 所以 si n θ ＝y(tǒng)r＝y(tǒng)16 ＋
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