[高考數(shù)學(xué)]高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備精品34：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系(存儲(chǔ)版)
【正文】 兩點(diǎn)在雙曲線的兩支上。 7 解析： 設(shè) l 與拋物線交于 1 1 2 2( , ) , ( , ) , | | x y B x y A B ?則 由距離公式 |AB|= 221221 )()( yyxx ??? = 21 2 1 2 1 22191 | | 2 | |, ( ) .2y y y y y yk? ? ? ? ? ?則有 由 .02,).1(2,21 222?????????????? ppyyxxpypyx 得消去 .,)2( 2212122 pyypyypp ?????????? 從而 .294)2(,4)()( 2221221221 ??????? ppyyyyyy 即由于 p0，解得 .43?p 點(diǎn)評(píng)： 方程組有兩組不同實(shí)數(shù)解或一組實(shí)數(shù)解則相交；有兩組相同實(shí)數(shù)解則相切；無(wú)實(shí)數(shù)解則相離。若 FBFA 2? ,則 k= ( ) Ａ .31 Ｂ . 32 Ｃ .32 Ｄ . 322 【 解析 】 本題考查拋物線的第二定義，由直線方程知直線過(guò)定點(diǎn)即拋物線焦點(diǎn)（ 2， 0），由2FA FB? 及第二定義知 )2(22 ??? BA xx 聯(lián)立方程用根與系數(shù)關(guān)系可求 k= 223 . 【 答案 】 D 五． 【思維總結(jié)】 1．加強(qiáng)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題的復(fù)習(xí) 由于直線與圓 錐曲線的位置關(guān)系一直為高考的熱點(diǎn)。同時(shí)還應(yīng)充分挖掘題目的隱含條件，尋找量與量間的關(guān)系靈活轉(zhuǎn)化，往往就能事半功倍； 。 點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線的交點(diǎn)與方程的根的關(guān)系 .同時(shí)應(yīng)注意解法一中的縱坐標(biāo)與解法二中的橫坐標(biāo)的求法。 解析：設(shè)雙曲線的方程為 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?， ( ,0)Fc ，漸近線 byxa? ，則過(guò) F的直線方程為 ()ay x cb?? ? ，則 2 2 2 2 2 2 0()b x a y a bay x cb? ? ? ??? ? ? ???， 代 入得 4 4 2 4 4 2 2 4( ) 2 0b a x a cx a c a b? ? ? ? ?， ∴120 0xx???? ??即得 44ba? ， ∴ ba? ，即得到 2e? 。 由 ? 0 得 66 ??? a 且 3??a 時(shí)，方程組有兩解，直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)。 設(shè) A（ ), 11 yx 、 B（ ), 22 yx ，則 21 , xx 是上面方程的二實(shí)根，由違達(dá)定理， 2321 ??? xx ，41521 ??xx ， 2 232 21 ???? xxx M 又因?yàn)?A、 B、 F 都是直線 l 上的點(diǎn)， 所以 |AB|= 21518324)(32||311 2122121 ?????????? xxxxxx 點(diǎn)評(píng)：也可讓學(xué)生利用“焦半徑”公式計(jì)算。 1 第 34講 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 一． 【課標(biāo)要求】 1．通過(guò)圓錐曲線與方程的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想； 2．掌握直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 判定及其相關(guān)問(wèn)題 二． 【命題走向】 近幾年來(lái)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系在高考中占據(jù)高考解答題壓軸題的位置，且選擇、填空也有涉及，有關(guān)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的題目可能會(huì)涉及線段中點(diǎn)、弦長(zhǎng)等。 由題意知： )22(31: ?? xyl與 19 22 ??yx 聯(lián)立消去 y 得： 015212
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