蘇科版數(shù)學(xué)七級上展開與折疊同步練習(xí)含答案(存儲版)
【正文】 上寫出相應(yīng)的幾何體的名稱． 24．如圖所示是長方體的表面展開圖，折疊成一個長方體． （ 1）與字母 F 重合的點有哪幾個？ （ 2）若 AD=4AB， AN=3AB，長方形 DEFG 的周長比長方形 ABMN 的周長少 8，求原長方體的 容積． 25．如圖所示，在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中四個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一正方體的表面展開圖．（填出兩種答案） 26．如圖，將一張正方形紙片的 4 個角剪去 4 個大小一樣的小正方形，然后折起來就可以制成一個無蓋的長方體紙盒，設(shè)這個正方形紙片的邊長為 a，這個無蓋的長方體盒子高為 h． （ 1）若 a=18cm， h=4cm，則這個無蓋長方體盒子的底面面積為 ； （ 2）用含 a 和 h 的代數(shù)式表示這個無蓋長方體盒子的容積 V= ； （ 3）若 a=18cm，試探究：當(dāng) h 越大，無蓋長方體盒子的容積 V 就越大嗎？請舉例說明；這個無蓋長方體盒子的最大容積是 ． 參考答案與解析 一．選擇題 1．（ 2022?達州）如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與 “你 ”字所在面相對的面上標(biāo)的字是（ ） A．遇 B．見 C．未 D．來 【分析】 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答． 【解答】 解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形， “遇 ”與 “的 ”是相對面， “見 ”與 “未 ”是相對面， “你 ”與 “來 ”是相對面． 故選 D． 【點評】 本題主要考查了正方體相對兩個面上的 文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題． 2．（ 2022?資陽）如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是（ ） A． B． C． D． 【分析】 根據(jù)幾何體的展開圖先判斷出實心圓點與空心圓點的關(guān)系，進而可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 由圖可知，實心圓點與空心圓點一定在緊相鄰的三個側(cè)面上， ∴ C 符合題意． 故選 C． 【點評】 本題考查的是幾何體的展開圖，此類問題從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的 關(guān)鍵． 3．（ 2022?徐州）下列圖形中，不可以作為一個正方體的展開圖的是（ ） A． B． C． D． 【分析】 利用不能出現(xiàn)同一行有多于 4 個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進行判斷也可． 【解答】 A．可以作為一個正方體的展開圖， B．可以作為一個正方體的展開圖， C．不可以作為一個正方體的展開圖， D．可以作為一個正方體的展開圖， 故選； C． 【點評】 本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的 11 種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的 “一線不過四、田凹應(yīng)棄之 ”（即不能出現(xiàn)同一行有多 于 4 個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可． 4．（ 2022?紹興）如圖是一個正方體，則它的表面展開圖可以是（ ） A． B． C． D． 【分析】 根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷 A、 C， D，故此可得到答案． 【解答】 解： A、含有田字形，不能折成正方體，故 A 錯誤； B、能折成正方體，故 B 正確； C、凹字形，不能折成正方體，故 C 錯誤； D、含有田字形，不能折成正方體，故 D 錯誤． 故選： B． 【點評】 本題主要考查的是幾何體的展開圖，明確含有田字形和凹字形的圖形不 能折成正方體是解題的關(guān)鍵． 5．（ 2022?河北）圖 1和圖 2中所有的正方形都全等，將圖 1的正方形放在圖 2中的 ①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（ ） A． ① B． ② C． ③ D． ④ 【分析】 由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題． 【解答】 解：將圖 1 的正方形放在圖 2 中的 ①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，故選： A． 【點評】 本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有 “田 ”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖． 6．（ 2022?棗莊）有 3 塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色， 3 塊的涂法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖），請你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對面的顏色是（ ） A．白 B．紅 C．黃 D．黑 【分析】 根據(jù)圖形可得涂有綠色一面的鄰邊是白，黑，紅，藍，即可得到結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 涂有綠色一面的鄰邊是白，黑，紅，藍， ∴ 涂成綠色一面的對面的顏色是黃色， 故選 C． 【點評】 本題考查了正方體相對兩個面上的文字問題，此類問題可以制作一個正方體，根據(jù)題意在各個面上標(biāo)上圖案，再確定對面上的圖案，可以培養(yǎng)動手操 作能力和空間想象能力． 7．將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（ ） A． B． C． D． 【分析】 由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．注意帶圖案的三個面相交于一點． 【解答】 解
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