【正文】 D． 考點(diǎn) ： 解一元一次方程． 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為 0 列出方程，求出方程的解即可得 到 m 的值． 解答： 解：根據(jù)題意得： +1+ =0， 去分母得： m+3+2m﹣ 7=0， 解得： m= ， 故選 B． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解． 二、填空題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 11．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是 0 ． 考點(diǎn) ： 相反數(shù)． 專題 ： 常規(guī)題型． 分析： 根據(jù)相反數(shù)的定義解答． 解答： 解： 0 的相反數(shù)是 0，等于它本身， ∴ 相反數(shù)等于它本身的數(shù)是 0． 故答案為： 0． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單． 12．如圖：由 A 到 B 有三條路線，最短路線是 ③ （填序號(hào)），理由是 兩點(diǎn)之間，線段最短 ． 考點(diǎn) ： 線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短． 分析： 直接利用兩點(diǎn)之間線段的性質(zhì)進(jìn)行作答． 解答： 解：由 A 到 B 有三條路線，最短路線是 ③（填序號(hào)）， 理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短． 故答案為： ③，兩點(diǎn)之間，線段最短． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確把握兩點(diǎn)之間線段最短是解題關(guān)鍵． 13．當(dāng) x= ﹣ 2 時(shí)，代數(shù)式 2x+1 的值等于﹣ 3． 考點(diǎn) ： 解一元一次方程． 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 先根據(jù)題意得到 2x+1=﹣ 3，然后利用移項(xiàng)、合并，把 x 的系數(shù)化為 1 得到 x 的值． 解答： 解：根據(jù)題意得 2x+1=﹣ 3， 移項(xiàng)得 2x=﹣ 3﹣ 1， 合并得 2x=﹣ 4， 系數(shù)化為得 x=﹣ 2． 故答案為 x=﹣ 2． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解一元一次方程：先去分母，再去括號(hào)，接著移項(xiàng)，把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程左邊，不含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程右邊，然后合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為 1 得到原方程的解． 14．若 3xmy 與﹣ 5x2yn 是同類項(xiàng)，則 m+2n= 4 ． 考點(diǎn) ： 同類項(xiàng)． 分析： 根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出 n， m 的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可． 解答： 解：根據(jù)題意得： m=2， n=1， 則 m+2n=4． 故答案是： 4． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查同類項(xiàng)的定 義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè) “相同 ”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了 2022 年中考的常考點(diǎn)． 15．已知（ a+2） x|a|﹣ 1﹣ 3=5 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 a= 2 ． 考點(diǎn) ： 一元一次方程的定義． 分析： 根據(jù)題意首先得到： |a|﹣ 1=1，解此絕對(duì)值方程，求出 a 的兩個(gè)值．分別代入所給方程中，使系數(shù)不為 0 的方程，解即可；如果系數(shù)為 0，則不合題意，舍去． 解答： 解：根據(jù)題意得： |a|﹣ 1=1，解得： a=2 或﹣ 2， 又 ∵ a+2≠0，即 a≠﹣ 2， ∴ a=2． 故答案是： 2． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為 1． 16．筆尖在紙上寫字說(shuō)明 點(diǎn)動(dòng)成線 ；車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)看起來(lái)象個(gè)圓面，這說(shuō)明 線動(dòng)成面 ；一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球，這說(shuō)明 面動(dòng)成體 ． 考點(diǎn) ： 點(diǎn)、線、面、體． 分析： 根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體填空即可． 解答： 解：筆尖在紙上寫字說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線； 車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)看起來(lái)象個(gè)圓面，這說(shuō)明線動(dòng)成面； 一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球，這說(shuō)明面動(dòng)成體． 故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線；線動(dòng)成面；面動(dòng)成體． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了點(diǎn)線面體，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體． 17． 176。求 ∠ ACB 的度數(shù)； （ 3）猜想 ∠ ACB 與 ∠ DCE 的數(shù)量關(guān)系，并 說(shuō)明理由； （ 4）若改變其中 一個(gè)三角板的位置，如圖，則第（ 3）小題的結(jié)論還成立嗎？（不需說(shuō)明理由） 考點(diǎn) ： 余角和補(bǔ)角． 分析： （ 1）根據(jù)余角的性質(zhì)，可得答案； 根據(jù)余角的定義，可得 ∠ ACE，根據(jù)角的和差，可得答案； （ 3）根據(jù)角的和差，可得答 案； （ 4）根據(jù)角的和差，可得答案． 解答： 解：（ 1） ∠ ACE=∠ BCD，理由如下： ∵∠ ACD=∠ BCE=90176。且 ∠ ACB=∠ ACE+∠ BCE， ∠ ACB=90176。﹣ 180176。 ∴∠ ECD+∠ ACB=360176。=60176。=60′，1 分 =60 秒，即 1′=60″． 18．如圖是小明用火柴搭的 1 條、 2 條、 3 條 “金魚 ”…，則搭 n 條 “金魚 ”需要火柴 6n+2 根． 考點(diǎn) ： 規(guī)律型：圖形的變化類． 專題 ： 壓軸題． 分析： 關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律． 解答： 解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：搭 1 條金魚需要火柴 8 根，搭 2 條金魚需要 14 根，即發(fā)現(xiàn)了每多搭 1 條金魚，需要多用 6 根火柴．則搭 n 條 “金魚 ”需要火柴 8+6（ n﹣ 1） = 6n+2． 點(diǎn)評(píng)： 此類題找規(guī)律的時(shí)候一定要注意結(jié)合圖形進(jìn)行發(fā)現(xiàn)規(guī)律． 三、解答題（共 2 小題，滿分 0 分） 19．（ 1） 247。 故選 D． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為 90176。而兩角成余角，和為 90176。那么這個(gè)角的余角是（ ） A． 150176。 B． 90176。．理由如下： ∵∠ ACD=90176。 ∴∠ ACE=∠ ACD﹣ ∠ DCE=90176。=34176。﹣ 60176。﹣ 120176。 ﹣ 14﹣ [2﹣（﹣ 3） 2]（﹣ 2） 3． 20．（ 1） 8x﹣ 9=5x﹣ 3 ． 四、解答題（共 1 小題，滿分 6 分） 21．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于 ∠ MON．（不寫步驟，保留作圖痕跡） 五、解答題（共 4 小題，滿分 40 分） 22．已知線段 AB=10cm，射線 AB 上有一點(diǎn) C，且 BC=4cm， M 是線段 AC 的中點(diǎn)，求線段AM 的長(zhǎng)． 23．一根 80 厘米的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在正常情況下物體的質(zhì)量每增加 1 千克可使彈簧增長(zhǎng) 2 厘米． （ 1）填寫下表： 所掛物體的質(zhì)量（千克） 1 2 3 4 … 彈簧的總長(zhǎng)度（厘米） … 寫出彈簧總長(zhǎng)度 y（厘米）與所掛物體的質(zhì)量 x（千克）之間的數(shù)量關(guān)系． （ 3）若在這根彈簧上掛上某一物體后，彈簧總長(zhǎng)為 96 厘米，求所掛物體的質(zhì)量？ 24．小紅在做一道題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式 A， B， A=x2+3x﹣ 5，計(jì)算 A+2B 時(shí)，她誤將 A+2B 寫成 2A+B，算出的結(jié)果是 x2+8x﹣ 7．請(qǐng)你幫她計(jì)算出正確結(jié)果． 25．如圖（ 1），將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn) C 疊放在一起． （ 1）試判斷 ∠ ACE 與 ∠ BCD 的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由； 若 ∠ DCE=30176。網(wǎng) ] （ 2） ； ………………………………2 分 證明： ∵ M 是線段 AC 的中點(diǎn)， ∴ ∵ N 是線段 BC 的中點(diǎn)， ∴ ………………………………3 分 以下 分 三種情況 討論（ 圖略） ， 當(dāng) C 在線段 AB 上時(shí)， ； ………………………………4 分 當(dāng) C 在線段 AB 的延長(zhǎng)線上時(shí)， ； ………………………………5分 當(dāng) C 在線段 BA 的延長(zhǎng)線上時(shí)， )42(8021 20 xx ???1? 1?03)1( ??? xm 13??mx13?m3,1,1,31 ????m 42,0,2 ，??m21,21 ACCM ?,21BCCN?ABBCACBCACCNCMMN 21)(212121 ???????ABBCACBCACCNCMMN 21)(212121 ???????； ………………………………6 分 綜上： ． 26． 解：（ 1） 4； ………………………………1 分 （ 2） 2022； ………………………………3 分 （ 3） 對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù) ， ， 一定不超過(guò) 和 中較大的一個(gè)，對(duì)于任意三個(gè)正整數(shù) ， ， ， 一定不超過(guò) , 和 中最大的一個(gè)，以此類推，設(shè)小明輸入的 n個(gè)數(shù)的順序?yàn)?則 m一定不超過(guò) 中的最大數(shù)，所以 ， 易知 m 與 的奇偶性相同； 1， 2， 3 可以通過(guò)這種方式得到 0： ||32|1|=0； 任意四個(gè)連續(xù)的正整數(shù)可以通過(guò)這種方式得到 0： （ *）； 下面根據(jù)前面分析的奇偶性進(jìn)行構(gòu)造，其中 k 為 非負(fù)整數(shù)，連續(xù)四個(gè)正整數(shù)結(jié)合指的是按（ *）式結(jié)構(gòu)計(jì)算 . 當(dāng) 時(shí)， 為偶數(shù)，則 m 為偶數(shù)，連續(xù)四個(gè)正整數(shù)結(jié)合可得到 0，則最小值為 0，前三個(gè)結(jié)合得到 0，接下來(lái)連續(xù)四個(gè)結(jié)合得到 0，僅剩下 n，則最大值為 n； 當(dāng) 時(shí)， 為奇數(shù)，則 m 為奇數(shù)，除 1 外，連 續(xù)四個(gè)正整數(shù)結(jié)合得到0，則最小值為 1，從 1 開始連續(xù)四個(gè)正整數(shù)結(jié)合得到 0，僅剩下 n，則最大值為 n； 當(dāng) 時(shí)， 為奇數(shù)，則 m 為奇數(shù)，從 1 開始連續(xù)四個(gè)正整數(shù)結(jié)合得到0，僅剩下 n 和 n1，則最小值為 1，從 2 開始連續(xù)四個(gè)正整數(shù)結(jié)合得到 0，僅剩下 1 和n，最大值為 n1； 當(dāng) 時(shí)， 為偶數(shù)，則 m 為偶數(shù)，前三個(gè)結(jié)合得到 0，接下來(lái)連續(xù)四個(gè)正整數(shù)結(jié)合得到 0，則最小值為 0，從 3 開始連續(xù)四個(gè)正整數(shù)結(jié)合得到 0，僅剩下 1，2 和 n，則最大值為 n1. ………………………………6 分 注： 最后一問寫對(duì)一種 的 給 1 分，對(duì)兩種或三種 的 給 2 分， 全 對(duì) 的 給 3 分 . ABACBCACBCCMCNMN 21)(212121 ???????ABMN 21?1x 2x 21 xx? 1x 2x1x 2x ３x 321 xxx ? 1x 2x ３x， nxxx ?21 ，|||||||| 321 nxxxxm ????? ??， nxxx ?21 nm??0 12 n? ? ?0|2)(|3)(|)1(||| ????? aaaakn 4? 12 n? ? ?14 ?? kn 12 n? ? ?24 ?? kn 12 n? ? ?34 ?? kn 12 n? ? ?七年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末試卷 2 一、選擇題（每題 3 分，共 30 分） 1．﹣ 5 的倒數(shù)是（ ） A． B． 5 C． ﹣ D． ﹣ 5 2．已知某數(shù)比 a 大 30%，則某數(shù)是（ ） A． 30%a B． （ 1﹣ 30%） a C． a+30% D． （ 1+30%） a 3．下列語(yǔ)句正確的說(shuō)法是（ ） A． 兩條直線相交，組成的圖形是角 B． 從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形也是角 C． 兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫角 D． 兩條射線組成的圖形叫角 4． x=1 是方程 3x﹣ m+1=0 的解，那么 m 的值是（ ） A． ﹣ 4 B． 4 C． 2 D． ﹣ 2 5．如果一個(gè)多項(xiàng)式是 4 次多項(xiàng)式，那么它任何一項(xiàng)的次數(shù)（ ） A． 都小于 4 B． 都不小于 4 C． 都大于 4 D． 都不大于 4 6．若 ab＜ 0， a+b＜ 0，那么 a、 b 必有（ ） A． 符號(hào)相反 B． 符號(hào)相反且絕對(duì)值相等 C． 符號(hào)相反且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大 D． 符號(hào)相反且正數(shù)的絕對(duì)值大 7．已知式 3y2﹣ 2y+6 的值是 8，那么代數(shù)式 y2﹣ y+1 的值是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4