海南省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學模擬試題含及答案(存儲版)
【正文】 時后到達 B 處，測得該島在北偏東 75176。不得在答題卡上做任何標記。． ∴ n ???? hh， 解得： 11?h ． 即：樹高 11m． 23． （滿分 13 分） （ 1）證明：根據(jù)題意知： ∠ EDG=∠ DEF=∠ DGF=90176。． ∴ BF⊥ AC． （ 3）解：設正方形 DEFG 的邊長為 a，則 AD=BC=CE=a， AB=CD=2a． ∴ 在 Rt△ CEF 中 ， aaaCF 222 ??? ． 在 Rt△ ABD 中 ， aaaBD 5)2( 22 ??? ， 則 aBF 5? ． 由（ 2）知 ∠ 3=∠ 5， H A B C E D F G 2 1 4 5 3 13 sin∠ 3=515 ?? aaACBC， sin∠ 5=aCHBCCH?． ∴51?aCH ∴5aCH?． ∴ 5?CHBC， 5?CEBF． ∴ 5??CEBFCHBC． 在矩形 ABCD 中， ∠ ECH=∠ 3． ∴ ∠ ECH=∠ 5． ∴ △ BCF∽ △ CHE． ∴HECFCHBC?． ∴222 ??? aaCFBCEHCH． 24． （ 滿分 14 分 ） 解： （ 1）設拋物線的表達式為： y = a(x－ 2)2－ 4， 根據(jù)題意得： 0= a(0－ 2)2－ 4， 解得 a=1． ∴ 拋物線的函數(shù)表達式為： y = (x－ 2)2－ 4． 即： y = x2－ 4 x． （ 2） ① △ POQ 是直角三角形，理由如下： 當 m=－ 4 時 ，直線 PQ 的表達式即為： y = x－ 4． 當 x=2 時， y=－ 2，則 Q（ 2，－ 2）． 由??? ?? ?? 442xy xxy． 解得：??? ???? 3111yx，??? ??0411yx． 由題意知： P（ 1，－ 3）． ∴ OP2=12+32=10， OQ2=22+22=8， PQ2=(2－ 1) 2+[(－ 2)－ (－ 3)]2=2． ∴ OP2= OQ2+ PQ2． 14 ∴ △ POQ 是直角三角形． ② 設直線 PQ 交 x 軸于點 B，分別過點 O、 A 作 PQ 的垂線，垂足分別為 E、 F． 由 y = x2－ 4 x 得點 A(4， 0） ． ∴ OA=4． 由 S△ PAQ=3S△ POQ 可得： AF=3OE． 分兩種情況討論： (i) 當點 B 落在線段 OA 上時，如圖所示 ． 易知 △ OBE∽△ ABF． ∴ 31?? AFOEABOB． ∴ 41?OAOB． ∴ OB=1，點 B(1， 0)． ∴ 1+m=0， ∴ m=－ 1． (ii) 當點 B 落在線段 AO 的延長線上時，如圖所示 ： 易知 △ OBE∽△ ABF． ∴ 31?? AFOEABOB． ∴ 21?OAOB ． ∴ OB=2，點 B(－ 2， 0)． ∴ － 2+m=0， ∴ m=2． 綜上所述， 當 S△ PAQ=3S△ POQ 時， m=－ 1 或 m=2． （ 3） 如圖所示 ： E F y x O A P Q B E F y x O A P Q B E F y x O A P Q B 15 過點 C 作 CH∥ x 軸交直線 PQ 于點 H， 則 △ CHQ、 △ PMH 都 是等腰 直角 三角形 ． ∵∠ CDQ=45176。． ∴ ∠ 5+∠ 4=90176。 23． （滿分 13 分） H A B C E D F G
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