子群練習(xí)題及其解答(存儲(chǔ)版)
【正文】 個(gè) 3— 循環(huán)置換及一個(gè) 2— 循環(huán)置換不是子群 因 )())(( ikijkij ? ⅶ） 3— 循環(huán)置換及 2— 循環(huán)置換都只有兩個(gè)出現(xiàn)的集合 不是子群 因若 )(),( ikij 出現(xiàn) 則 )(0)(( jkijkij ? 故 3S 有且只有 6個(gè)子群。 證 G =（ a ）是循環(huán)群， H 是 G 的子群 設(shè) Hak? ，而 kh??0 時(shí) Hak? 。 證 21,HH 是 G 的兩個(gè)子群， 21 HHH ?? H 顯然非空 Hba ?, 則 1, Hba ? 同時(shí) 2, Hba ? 因 2,1HH 是子群，故 11 Hab ?? ，同時(shí) 21 Hab ?? 所以 11 Hab ?? HH ?2? 故 H 是 G 的子群 3．取 3S 的子集 )}123(),12{(?S ，
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1