大學(xué)物理剛體力學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題思考題及答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 為 a 的六邊形頂點(diǎn)上，分別固定有質(zhì)量都是 m 的 6 個(gè)質(zhì)點(diǎn)，如圖所示。一錘子沿豎直方向在 dx? 處撞擊細(xì)棒，給棒的沖量為 0Ij。 由 ?? 201 JJ ? ，有小圓柱的最終角速度為： 201 JJ ??? 。 515． 在半徑為 R 的具有光滑豎直固定中心軸的水平圓盤上，有一人靜止站立在距轉(zhuǎn)軸為 R21 處， 人的質(zhì)量是圓盤質(zhì)量的 1/10．開始時(shí)盤載人對(duì)地以角速度 ?0 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)在此人垂直圓盤半徑相對(duì)于盤以速率 v 沿與盤轉(zhuǎn)動(dòng)相反方向作圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示． 已知圓盤對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為221MR ．求： (1) 圓盤對(duì)地的角速度． (2) 欲使圓盤對(duì)地靜止，人應(yīng)沿著 R21 圓周對(duì)圓盤的速度 v? 的大小及方向？ 解： (1) 設(shè)當(dāng)人以速率 v 沿相對(duì)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)相反的方向走動(dòng)時(shí)，圓盤對(duì)地的繞軸角速度為 ?，則人對(duì)與地固聯(lián) 的轉(zhuǎn)軸的角速度為 RR vv 221 ????? ??? ① 人與盤視為系統(tǒng)，所受對(duì)轉(zhuǎn)軸合外力矩為零，系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒． 設(shè)盤的質(zhì)量為 M，則人的質(zhì)量為 M / 10，有： ??? ??????????????? ??????? 22022 211021211021 RMMRRMMR ② 將①式代入②式得： R2120 v???? ③ (2) 欲使盤對(duì)地靜止，則式③必為零．即 ?0 +2v / (21R)＝ 0 得： v＝－ 21R?0 / 2 式中負(fù)號(hào)表示人的走動(dòng)方向與上一問中人走動(dòng)的方向相反，即與盤的初始轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致． R v? ??R /2 答案： R2120 v????； v＝－ 21R?0 / 2 式中負(fù)號(hào)表示人的走動(dòng)方向與上一問中人走動(dòng)的方向相反，即與盤的初始轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致． 思考題 51． 一輕繩跨過一具有水平光滑軸、質(zhì)量為 M 的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量 1m 和 2m 的物體 ( 1m 2m )，如圖所示 ， 繩與輪之間無相對(duì)滑動(dòng)，某時(shí)刻滑輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則繩的張力多大？ 解： amTgm 111 ?? （ 1） amgmT 222 ?? （ 2） ?JrTT ?? )( 21 （ 3） ?ra? （ 4） 聯(lián)立方程可得 1T 、 2T ， 21TT? 。 512．設(shè)電風(fēng)扇的功率恒定不變?yōu)?P ，葉片受到的空氣阻力矩與葉片旋轉(zhuǎn)的角速度 ? 成正比，比例系數(shù)的 k ，并已知葉片轉(zhuǎn)子的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J 。另有一水平運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量為 2m 的小滑塊，從側(cè)面垂直于棒與棒的另一端A 相碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短。 解： （ 1）設(shè) 虛線位置的 C 點(diǎn)為重力勢(shì)能的零點(diǎn)， 下降過程機(jī)械能守恒 ， 有： 221 ?JmgR ? ，而 2 2 21322J m R m R m R? ? ? ∴Rg34?? 34RgRv c ?? ? 162 3A RgvR??? （ 2） 2 73yF m g m R m g?? ? ?（ 重 力 ） （ 向 心 力 ）， 方向向上 。假設(shè)定
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