大學物理剛體力學基礎習題思考題及答案(存儲版)
【正文】 為 a 的六邊形頂點上，分別固定有質量都是 m 的 6 個質點，如圖所示。一錘子沿豎直方向在 dx? 處撞擊細棒，給棒的沖量為 0Ij。 由 ?? 201 JJ ? ，有小圓柱的最終角速度為： 201 JJ ??? 。 515． 在半徑為 R 的具有光滑豎直固定中心軸的水平圓盤上，有一人靜止站立在距轉軸為 R21 處， 人的質量是圓盤質量的 1/10．開始時盤載人對地以角速度 ?0 勻速轉動，現在此人垂直圓盤半徑相對于盤以速率 v 沿與盤轉動相反方向作圓周運動，如圖所示． 已知圓盤對中心軸的轉動慣量為221MR ．求： (1) 圓盤對地的角速度． (2) 欲使圓盤對地靜止，人應沿著 R21 圓周對圓盤的速度 v? 的大小及方向？ 解： (1) 設當人以速率 v 沿相對圓盤轉動相反的方向走動時，圓盤對地的繞軸角速度為 ?，則人對與地固聯 的轉軸的角速度為 RR vv 221 ????? ??? ① 人與盤視為系統，所受對轉軸合外力矩為零，系統的角動量守恒． 設盤的質量為 M，則人的質量為 M / 10，有： ??? ??????????????? ??????? 22022 211021211021 RMMRRMMR ② 將①式代入②式得： R2120 v???? ③ (2) 欲使盤對地靜止，則式③必為零．即 ?0 +2v / (21R)＝ 0 得： v＝－ 21R?0 / 2 式中負號表示人的走動方向與上一問中人走動的方向相反，即與盤的初始轉動方向一致． R v? ??R /2 答案： R2120 v????； v＝－ 21R?0 / 2 式中負號表示人的走動方向與上一問中人走動的方向相反，即與盤的初始轉動方向一致． 思考題 51． 一輕繩跨過一具有水平光滑軸、質量為 M 的定滑輪，繩的兩端分別懸有質量 1m 和 2m 的物體 ( 1m 2m )，如圖所示 ， 繩與輪之間無相對滑動，某時刻滑輪沿逆時針方向轉動，則繩的張力多大？ 解： amTgm 111 ?? （ 1） amgmT 222 ?? （ 2） ?JrTT ?? )( 21 （ 3） ?ra? （ 4） 聯立方程可得 1T 、 2T ， 21TT? 。 512．設電風扇的功率恒定不變?yōu)?P ，葉片受到的空氣阻力矩與葉片旋轉的角速度 ? 成正比，比例系數的 k ，并已知葉片轉子的總轉動慣量為 J 。另有一水平運動的質量為 2m 的小滑塊，從側面垂直于棒與棒的另一端A 相碰撞，設碰撞時間極短。 解： （ 1）設 虛線位置的 C 點為重力勢能的零點， 下降過程機械能守恒 ， 有： 221 ?JmgR ? ，而 2 2 21322J m R m R m R? ? ? ∴Rg34?? 34RgRv c ?? ? 162 3A RgvR??? （ 2） 2 73yF m g m R m g?? ? ?（ 重 力 ） （ 向 心 力 ）， 方向向上 。假設定
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