【正文】 P_size = length(P_cond)。 case 2 [r_cov,c_cov,M,stepnum] = step2(P_cond)。 um = min_line_cover(Edge)。 x_con = find(num_x~=0)。 else Tij(i,j)=inf。 總結(jié) 以延誤成本作為目標(biāo)函數(shù)的置換方案與一延誤時間為目標(biāo)的置換方案顯然不同，因為一延誤時間為目標(biāo)函數(shù)沒有考慮航班的后續(xù)旅客數(shù)量和票價哦，旅客熟練和票價才是航空公司的效益所在。 i++，得到 5? 5 的 ijT 矩陣。,m in o r m ini j i jij ff F f Fi T j T i T j Tp n t??? ? ? ?? ? ? ? 約束條件： （ 1）保證每個時間對上都有航班覆蓋 1 ffifi A Z x y F? ? ? ? ?? （ 2）保證每個航班都有飛機(jī)執(zhí)行，否則取消航班 1 f AfifFx? ? ? ?? （ 3）保證用于替換的飛機(jī)型號滿足替換要求 Im1 i A ,fIiffF x b I A? ? ? ? ?? （ 4）整數(shù)約束，保證每個時間對上的航班取 0 或 1 xif∈ {0,1}， yf∈ {0,1}， bfI∈ {0,1} 對模型的求解采用啟發(fā)式方法搜索置換矩陣 ,調(diào)用匈牙利算法 [10]解決指派問題 ,匈牙利算法是由匈牙利科學(xué)家柯尼格 (Koning)首先提出的 ,它是求指派問題的非常有效和簡 便的算法 .指派問題的最優(yōu)解具有這樣的性質(zhì) ,若從系數(shù)矩陣 (Pij)的一行 (列 )各元素中分別減去該行 (列 )的最小元素 ,得到新的 (Pij)矩陣 ,那么以新的 (Pij)為系數(shù)矩陣求得的最優(yōu)解和用原系數(shù)矩陣求得的最優(yōu)解相同 。 關(guān)于航班延誤的管理，為了既在一定程度可以幫助航空公司減少航班延誤的發(fā)生，也幫其在航班延誤發(fā)生的情況下使得損失成本最小，本文建立延誤時間最短和延誤成本最小的模型。 在中國 ，空域 使用率低且軍方空域使用率高等因素造成民航空域使用率低。不可控因素包括流量控制、軍 事活動、天氣等。飛機(jī)起飛降落排隊延誤，是由于起飛或降落航班過多，或是天氣、軍事活動和流量控制，或者是低效率的地面服務(wù)，造成飛機(jī)難以立即起飛的地面排隊或不能在機(jī)場找到降落位置而不得不停留在空中 8 繼續(xù)盤旋等 待排隊。但是 北京國際和成都雙流機(jī)場并沒有進(jìn)入前十， 所以，我們有理由相信該說法是錯誤的。 （二）然后，我們又搜索到了中國與美國之間航班正常率的數(shù)據(jù)，如表 。 定義 1 設(shè)嚴(yán)重晚點應(yīng)該貢獻(xiàn) 60%，晚點應(yīng)該貢獻(xiàn) 30%，略晚點應(yīng)該貢獻(xiàn) 10%，那么三個權(quán)重分別就是 ， ， 。 請自行收集數(shù)據(jù)并研究以下問題： （ 1） 上述結(jié)論是否正確？ （ 2） 我國航班延誤的主要原因是什么？ （ 3） 有什么改進(jìn)措施？ 二、問題分析 問題一的分析 問題一要求我們上述結(jié)論是否正確，我們從兩個方面驗證，一個是中國的航班延誤是否最嚴(yán)重，另一個是“ 國際上航班延誤最嚴(yán)重的 10 個機(jī)場中，中國占了 7 個”這句話是否正確 。中國或已成為世界航班延誤最嚴(yán)重國家，如果這個問題不能夠及時解決，將會影響到航空公司的信譽(yù)和利益。 全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 選拔賽 承 諾 書 我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。） 日期： 年 月 日 1 航班延誤問題 摘要 :航班延誤是指航班起飛或者降落時間比計劃時間（航班時刻 表上的時間）延遲 30分鐘以上或航班取消的情況。其中包括上海浦東、上海虹橋、北京國際、杭州蕭山、廣州白云、深圳寶安、成都雙流等機(jī)場。 假設(shè)沒有重大的自然災(zāi)害導(dǎo)致航班延誤； 四、符號定義與說明 x 略晚點 率 y 晚點率 z 嚴(yán)重晚點率 R 平均晚點率 b 加權(quán)平均延誤率 i 飛機(jī)的指標(biāo) j 航班的下標(biāo) Ti 可用飛機(jī)的就緒時間集合 3 Tj 最早延誤航班之后的航班按原計劃到達(dá)時 間集合 F 最早延誤航班之后的航班集合 A 最早延誤航班之后的可用飛機(jī)集合 AIm 能夠在 m 機(jī)場維修的機(jī)型為 I的飛機(jī)集合 Z 當(dāng)天備用和修復(fù)飛機(jī)的集合 xijf 時間對 i 到 j 的航班 yf 取消航班 f的標(biāo)志， 1為取消， 0 為不取消 Pf 旅客的失望溢出成本 v 乘客數(shù) w 該航班上的平均票價 Pij i時刻 就緒的飛機(jī)執(zhí)行 j時刻的航班及后續(xù)航班的延誤成本 xfb 表當(dāng)天有可用飛機(jī) b指派給航班 f， 0 表示沒有 nf 航班 f在時間對 i 和 j 之間經(jīng)過的機(jī)場數(shù) 五、模型建立 問題一 模型建立 。 統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析 （一）首先，我們找到了 06 年到 11 年的中國航班總數(shù)與不正常航班數(shù)的統(tǒng)計表格 表 我國航班數(shù)目情況 根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制出變化趨勢的折線圖 圖 我國航班變化情況 圖 和圖 是我國 0611年航班數(shù)的發(fā)展情況和延誤航班的變化趨勢，可以分析出來，社會越來越進(jìn)步，對民用航班的需求日益加大， 而需求的增加勢必引起供給的增加，但是隨著航班數(shù)的增加，航班延誤數(shù)目也呈現(xiàn)小幅上升的趨勢，這無疑給我們提出了新的挑戰(zhàn)，中國的航班準(zhǔn)點率確實需要進(jìn)一步改善。其中包括上海浦東、上海虹橋、北京國際、杭州蕭山、廣州白云、深圳寶安、成都雙流等機(jī)場”，這句話中，我們可以看到，北京國際和 成都雙流機(jī)場不在表 之列，為此我 7 們有理由懷疑這句話的正確性，于是又查閱了 14 年 6 月到 15 年 2 月的各機(jī)場得晚點率情況，然后通過 excel 分析計算出國際航班晚點排名如表 所示： 表 國際航班延誤情況排名 由上表我們可以看出國際上延誤最嚴(yán)重的 10 個機(jī)場有杭州蕭山、廈門高崎、天津濱海、南京祿口、上海浦東、上海虹橋、深圳寶安、廣州白云、鄭州新鄭和三亞鳳凰。安檢排隊延誤是由于機(jī)場的服務(wù)能力有限或是旅客在一段時間內(nèi)太過密集而造成的安檢不暢，形成很長的排隊等待，這與安檢站臺的服務(wù)容量和安檢服務(wù)效率密切相關(guān)。 可控 與不可控因素 分析 上述 造成 航班延誤的因素按照可控與否可分為不可控因素和可控因素。 10 在 空域利用方面，從上圖可以看出， 美國 民航空域 使用率是 中國民航的三倍左右，而 中國的軍方空域使用率 時美國的 兩倍 。 問題三 模型建立與求解 由于航空公司自身，流量控制，天氣，其他等原因造成的航班延誤問題，不僅給旅客帶來了麻煩，也給航空公司帶來了一定的經(jīng)濟(jì)損失。39。其中延誤時間 =[第 k 條記錄的到達(dá)時 間 ][第 i 條記錄的到達(dá)時間 ]，將延誤時間存入第 i 行 k 位置。延誤成本為 69171元。 for i=1:length(f) for j=1:length(f) if k(j)f(i)=0 Tij(i,j)=(k(j)f(i))/60。 num_x = sum(~isinf(a),2)。 Edge(P_cond~=Inf) = 0。 while exit_flag switch stepnum case 1 [P_cond,stepnum] =