可壓縮流體流動(dòng)基礎(chǔ)流體力學(xué)(存儲(chǔ)版)
【正文】 T / T . p / p . A / A .??? ? ?? ? ?利用等熵流 T01＝ T02， p01＝ p02， 可得 022221 02 1022221 02 010 8 6 0 5 80 8 8 8 1 0 8 8 8 1 3 0 0 2 6 6 4 ( K )0 9 6 8 9 90 5 9 1 2 60 6 6 0 2 0 6 6 0 2 6 0 0 3 9 6 1 ( k P a )0 8 9 5 6 2TTT .. T . .T T T .ppp .. p . .p p p .? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?由狀態(tài)方程 32223 9 6 . 1 1 0 0 0 5 . 1 8 ( k g /m )2 8 7 2 6 6 . 4pRT??? ? ??22 1 . 4 2 8 7 2 6 6 . 4 3 2 7 . 1 7( m /s )c R T?? ? ? ? ?2 2 2 3 2 7 . 1 7 0 . 9 2 9 4 . 4 5 ( m / s )V c M a? ? ? ?驗(yàn)算 ? ?1 1 1 1 6 . 9 7 1 3 8 . 9 0 . 0 0 1 0 . 9 7 k g /sm V A?? ? ? ? ?? ?2 2 2 2 15 . 3 2 9 4 . 4 5 0 . 0 0 0 6 3 0 . 9 7 k g /sm V A m?? ? ? ? ? ?討論 : 計(jì)算表明在這個(gè)收縮噴管中流速增大，溫度、壓強(qiáng)、密度均下降。由 Ma e＝ 查等熵氣動(dòng)函數(shù)表 可得 由等熵流氣動(dòng)函數(shù)表上按 A/A*= Ma x＝ 39。 *bpp? 10m ? kg/s –擴(kuò)張管 01. cbp p p?? 亞聲速等熵流 3. j b fp p p?? 超聲速等熵流 2. f b cp p p?? 出現(xiàn)激波 4. 0 bjpp?? 口外膨脹 噴管內(nèi)等熵流動(dòng) (22) [例 ] 收縮－擴(kuò)張管內(nèi)的流動(dòng) (21) ? ?0m a x01 0 0 0 1 0 0 00 . 0 4 0 4 0 . 0 4 0 4 0 . 0 0 3 5 7 . 0 7 k g /s400epmAT?? ? ? ? ? 兩種工況的質(zhì)流量相等，均為最大流量。亞聲速時(shí) , 入口段發(fā)生溢流 , 流量減少至出口聲速 。超聲速時(shí)壅塞產(chǎn)生激波 , 并移至入口 , 發(fā)生溢流后才能通過(guò)。 微小內(nèi)折角 d ?的彎折點(diǎn) O對(duì)氣流產(chǎn)生一微弱 壓縮擾動(dòng)。 1. 當(dāng) OO’的外折角為有限值 ? 時(shí) ,可將其 看作有無(wú)數(shù)個(gè)微小角度 d ?疊加 ,無(wú)數(shù)條膨 脹馬赫波 ,形成一張角為 φ的扇形區(qū)域 ,稱 為普朗特 —邁 耶波。 max? 當(dāng)超聲速氣流流經(jīng)一有微小外折角 d ? 的壁面時(shí) ,彎折點(diǎn) O對(duì) 氣流產(chǎn)生一微弱膨脹擾動(dòng) ,形成一道膨脹馬赫波。M a M a p p T T p?? 2)激波后的臨界截面積 2。三個(gè)值平均 ? ? 無(wú)摩擦熱交換管流 (21) C5 . 無(wú)摩擦熱交換管流 1. 瑞利線 及熵增公式 ? ?111l n l np Tps s c R bTp? ? ?連續(xù)性方程和 動(dòng)量方程 常數(shù)?? VAm ??常數(shù)?????????? ?? 122AmpVp ?由以上兩式可得 ? ?apRTAmp 常數(shù)???????? 2?由 (a)(b)可得瑞利曲線如圖 : (2) 亞聲速流加熱后加速 ,最大達(dá)聲速 (1) a點(diǎn)為最大熵值點(diǎn) , b為最高溫度點(diǎn) (3) 超聲速流加熱后減速 ,但最小達(dá)聲速 2 . 瑞利流氣動(dòng)函數(shù) 22211T MaT M a????????????211pp M a??????22111MaMa????????氣流達(dá)臨界時(shí)流量為最大 , 繼續(xù)加熱使總壓下降發(fā)生壅塞。[例 ] 收縮－擴(kuò)張管內(nèi)的流動(dòng) (22) （ 2） 時(shí)， ，噴管內(nèi)為亞聲速等熵流動(dòng)； 990 kP abp ? 980 kP abcpp?? 時(shí)， ，在擴(kuò)張管內(nèi)某處出 現(xiàn)激波； 900 kP abp ? 331 .7 kP ac b dp p p? ? ? 時(shí)， ，擴(kuò)張管內(nèi)為超聲速等 熵流； 300 kP abp ? 40 kP af b jp p p? ? ? 時(shí)， ，擴(kuò)張管內(nèi)仍為超聲速流，但在出 口處形成膨脹波。x ＝＝?AAC5 . 噴管內(nèi)等熵流動(dòng) 121 20 e e00 0 021p p pmApp???????????? ? ? ???????? ? ? ?? ? ? ???????＋＝ －－1 0b0p p m. ＝ ＝， 對(duì)空氣 m a x 0 0 e0 . 6 8 4 7m p A?＝e01 8 .3VT?＝3 be. p p A A??＝ ＝maxmm＝00 5 2 82 bp . p p. ? ? ? ? ， 增大 mb4. pp?? ,流量不變 （壅塞現(xiàn)象） 噴管內(nèi)等熵流動(dòng) (21) 參見(jiàn)右下圖 [例 ]收縮噴管內(nèi)的等熵流動(dòng) eATpm00m a x 0 4 0 ?? 將 T0 和 p0 代入上式，由流量可求得 Ae ? ?m a x 0 2501 0 2 8 8 0 .0 0 7 1 m0 .0 4 0 4 0 .0 4 0 4 5 .8 8 3 6 1 0emTAAp? ?? ? ? ??? （ 2） 出口截面達(dá)聲速時(shí)，由等熵流（ ）式可得 ? ?5500 . 5 2 8 0 . 5 2 8 5 . 8 8 3 6 1 0 3 . 1 6 5 4 1 0 P app? ? ? ? ? ? ?已知 : 設(shè)貯氣罐中空氣的滯止參數(shù)為 為保 證收縮管內(nèi)達(dá)到最大流量 50028 8K 5. 88 36 10 P aTp ?＝ ， ＝ 。 [例 ] 超聲速流在變截面管中的質(zhì)量守恒 (22) 在拉伐爾噴管中 2. 截面積與 Ma 數(shù)關(guān)系 對(duì)每一個(gè) A/A*有兩個(gè) Ma ：一個(gè)為亞聲速，一個(gè)超聲速。 設(shè)截面 1的狀態(tài)參數(shù)為 21 1 1 10 . 4 , 3 0 0 K, 6 0 0 k P a ( ) , 0 . 0 0 1 m 。完全氣體的一維定場(chǎng)流動(dòng)常用形式為 120112T MaT? ??????????（絕能流） 1220112c Mac? ??????????（絕能流） ? 總溫 (T0)和總聲速 (c0)在絕能流中保持常數(shù)，但總壓 (p0）和總密 度 (ρ0)不一定保持相等。 當(dāng)容積保持不變時(shí)稱為比定容熱容 c v(T) 當(dāng)壓強(qiáng)保持不
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