自動控制原理3-2穩(wěn)定性和誤差(存儲版)
【正文】 i n (1 22???? ???? tTT Ttg ?? 11??(4) 當 r(t) = sinωt R(s) = ω/(s2 + ω2) 終值定理的條件不成立！ 22 控制系統(tǒng)的類型 不失一般性，開環(huán)傳函可寫為： N = 0 稱為 0 型系統(tǒng)； N = 1 稱為 Ⅰ 型系統(tǒng)； N = 2 稱為 Ⅱ 型系統(tǒng)。 解：（ 1） 單位階躍給定作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 : 系統(tǒng)是 Ⅰ 型系統(tǒng)： Kp = ∞ ess = 0 （ 2） 單位階躍擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 : 系統(tǒng)誤差為 sKKsTsKsNTssKKTssKsE n1)()1(21)1()(212212??????????30 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定 ， 且滿足終值定理的使用條件 。(s) R39。 s13 s12 s11 s10 2 ?1 4 ?1 ? ?1 2 s13 + 4 s12 ? s1 ? 1 = 0 17 穩(wěn)態(tài)誤差的定義及一般計算公式 誤差的基本概念 1. 誤差的定義 誤差的定義有兩種： ① 從系統(tǒng)輸入端定義，它等于系統(tǒng)的輸入信號與主反饋信號之差，即 E(s)=R(s) ?B(s) ② 從系統(tǒng)輸出端定義，它定義為系統(tǒng)輸出量的實際值與希望值之差 。得 s1=1 和 s2= ?1 。對此情況，可作如下處理： s3 s2 s1 s0 1 ?3 0 2 ∞ ① 用一個很小的正數(shù) ε 來代替第一列為零的項，從而使勞斯表繼續(xù)下去。 1. 勞斯判據(jù) 系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是 ： 該方程式的全部系數(shù)為正，且由該方程式作出的勞斯表中第一列全部元素都要是正的；勞斯表中第一列元素符號改變的次數(shù)，等于相應(yīng)特征方程式位于右半 s平面上根的個數(shù)。 根據(jù)穩(wěn)定的充要條件決定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須知道系統(tǒng)特征根的全部符號。1 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 穩(wěn)定的概念和線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件 如果系統(tǒng)受到有界擾動，不論擾動引起的初始偏差有多大，當擾動取消后，系統(tǒng)都能以足夠的準確度恢復(fù)到初始平衡狀態(tài)，則這種系統(tǒng)稱為 大范圍穩(wěn)定的系統(tǒng) ；如果系統(tǒng)受到有界擾動，只有當擾動引起的初始偏差小于某一范圍時，系統(tǒng)才能在取消擾動后恢復(fù)到初始平衡狀態(tài)，否則就不能恢復(fù)到初始平衡狀態(tài)，則稱為 小范圍穩(wěn)定的系統(tǒng) 。 5 ? ? ???? ??qirkkdktktpi tteBeAtgkki )0( )s i n ()( ????01110111)()()(asasasabsbsbsbsDsMsnnnnmmmm???????????????? 線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是 ： 閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根都具有負實部，或者說，閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點均位于 s左半平面（不包括虛軸）。下面給現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件。 解：系統(tǒng)的勞斯表為 第一種特殊情況 ： 勞斯表中某行的第一列元素為零，而其余各項不為零，或不全為零。關(guān)于對原點對稱的根，可解輔助方程求出。因此，系統(tǒng)在垂直線 s = ?1的右邊有一個根。 G(s)H(s) R(s) C(s) 1 H(s) E39。 例 312 控制系統(tǒng)如圖 G1(s) R(s) C(s) ﹣ + H
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