華電電力系統(tǒng)自動化第16講_調(diào)度自動化(2)-靜態(tài)狀態(tài)估計(存儲版)
【正文】 dAh dh dA dhAh h Ah h h h Ada da da da da dadh dh dhAh h A h Ada da dad h Ah dh dAh A h hda da da? ? ? ? ?????North China Electric Power University page8 2021/6/15 狀態(tài)估計數(shù)學(xué)基礎(chǔ)準備 矢量函數(shù)對矢量的微分運算 1 1 1122 2 21212......... ... ... ......nnm m mnh h hx x xh h hdhx x xdXh h hx x x? ? ?????? ? ???? ? ?????? ? ????????? ? ?????? ? ???? X為 m*n階矩陣， f為實值函數(shù) f=f(X): 11 12 121 22 212........ . .. . .. . .. ....nnm m m nf f fx x xf f fdfx x xdXf f fx x x? ? ?????? ? ???? ? ?????? ? ????????? ? ?????? ? ????X為 n維矢量， h為 m維矢量 h=h(X): North China Electric Power University page9 2021/6/15 狀態(tài)估計數(shù)學(xué)基礎(chǔ)準備 隨機變量的數(shù)字特征 1 1 2 2112...()...nnniiinx p x p x pE X x pp p p ?? ? ???? ? ? ?()( ) ( )()x f x dxE X x f x dxf x dx???????????????連續(xù)型隨機變量 X的概率密度函數(shù)為： f(x) 它的數(shù)學(xué)期望值： (一 )數(shù)學(xué)期望 ?離散型隨機變量 X的概率分布為： P{X=xi}=pi,i=1,2,…,n 它的數(shù)學(xué)期望值： North China Electric Power University page10 2021/6/15 狀態(tài)估計數(shù)學(xué)基礎(chǔ)準備 隨機變量的數(shù)字特征 隨機變量 X的 2階矩，稱為方差 (D(X))，即： 222( ) [ ( ( ) ) ] ( ( ) ) ( )d e fD X E X E X x E X f x d x?????? ? ? ? ??()DX 稱為均方差或標準差 [ ( ( ) ) ] ( ( ) ) ( )kkk E X E X x E X f x d x?????? ? ? ??隨機變量 X的 K階矩： (二 )矩與方差 North China Electric Power University page11 2021/6/15 狀態(tài)估計數(shù)學(xué)基礎(chǔ)準備 隨機變量的數(shù)字特征 ( , ) { [ ( ) ] [ ( ) ] }C ov X Y E X E X Y E Y? ? ?稱為隨機變量 X與 Y的相互關(guān)系或標準協(xié)方差 ( , )( ) ( )xyC o v X YD X D Y? ??(三 )協(xié)方差 二維隨機變量 (X,Y)的協(xié)方差： North China Electric Power University page12 2021/6/15
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