【正文】 分析負(fù)熱容量系統(tǒng)的特性 討論負(fù)熱容量系統(tǒng)的熱平衡 數(shù)據(jù)分析，討論結(jié)果 總結(jié) 發(fā) 題 日 期： 2021/12/26 完 成 日 期： 2021 年 5 月 20 日 實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)單位 ： 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 地 點(diǎn)： 新疆大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 論 文 頁(yè) 數(shù)： 26 頁(yè) 圖紙張數(shù)： 3 張 指 導(dǎo) 老 師： 買(mǎi)買(mǎi)提熱夏提除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)的成果作品。對(duì)本研究提供過(guò)幫助和做出過(guò)貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說(shuō)明并表示了謝意。 涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。 在本文中，以史瓦西黑洞為例對(duì)其熱力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了討論，由熱力學(xué)方法討論了史瓦西黑洞的負(fù)熱容量及其穩(wěn)定性條件。 正的熱容量是吸收熱量時(shí)溫度升高，放熱時(shí)溫度會(huì)降低。 在了解黑洞之前我們來(lái)了解兩個(gè)概念。 本文就詳細(xì)地對(duì)黑洞的概念、形成、種類(lèi)和性質(zhì)、特征進(jìn)行了討論 。這樣，它再也沒(méi)有足夠的力量來(lái)承擔(dān)起外殼巨大的重量。這是超大質(zhì) 量黑洞早于星系形成的更有力證據(jù)，也有助于天文學(xué)家進(jìn)一步研究宇宙早期黑洞和星系是如何生成的。天文學(xué)家通過(guò)觀測(cè)這種微小的變化，能夠測(cè)量這顆黑洞的質(zhì)量 [6]。而在它周?chē)耐饨缥镔|(zhì)和輻射在強(qiáng)引力作用下可以被吸積到視界之內(nèi)，故又類(lèi)似一個(gè)“洞”。根據(jù)最新的研究發(fā)現(xiàn)其實(shí) 黑洞所輻射的能量可與恒星相匹敵[7]。 廣義 相對(duì)論 認(rèn)為，黑洞是大質(zhì)恒星坍縮的必 然結(jié)果。史瓦西黑洞時(shí)不帶電的球?qū)ΨQ(chēng)恒星坍縮形成的 黑洞 。 新疆大學(xué)本科畢業(yè)論文 6 圖 2 史瓦西黑洞 [9] 視界是物體能否回到外部 宇宙 的分界面，在視界外面，物體可以離開(kāi)或者接近黑洞而保持安全。 除 了 熱輻射外，帶電和轉(zhuǎn)動(dòng)的黑洞還具有活躍的非熱量子效應(yīng)，即自發(fā)輻射和受激輻射。 黑洞熱容量的推導(dǎo) 史瓦西黑洞的熵 可表示為 [5]: AkS B4? ， 24 rA ?? . () 式中 Bk 為玻爾 絲 曼常量，即 123 .10)0 0 0 0 1 8 0 6 5 ( ????? KJk B ， r 為黑洞的視界面半徑，其最小 值為： 22cGMr ? . ()為了討論的方便，我們適用 1??? ?Gc 的自然單位制 [5]， 這時(shí)得到 Mr 2? ， 216 MA ?? ， 24 MkS B?? . () 將式（ ）代入式（ ），可得 MkMKM MkT BBQJB ??? 824)(41 ,2 ??????????? ? ?? . （ ） 上式可簡(jiǎn)化為： MkT B?8 1? ? TkM B?8 1? . （ ） 將式 (）代入式（ ），可得： 2, 8181TkTTkTMCBBQJQJ ?? ??????????????????? ??? . （ 6） 或上式改寫(xiě)為： 新疆大學(xué)本科畢業(yè)論文 9 28 MkC B??? 因?yàn)? 08 2?MkB? ， （ ） 所以 08 2 ??? MkC B? . （ ） 可見(jiàn)，史瓦西黑洞的熱容量是負(fù)的，其絕對(duì)值與黑洞質(zhì)量的平方成正比。 2）熱輻射 受熱的物質(zhì)會(huì)輻射電磁波，稱(chēng)為熱輻射。 熵，熱容量和內(nèi)能的推導(dǎo) 孤立的黑洞是不存在的，黑洞總是處于物質(zhì)和附設(shè)的包圍之中。 因?yàn)? 21 dSdSdS ?? ， （ ） 所以 ? ? ???????????????????????????????????1222111211 21 UUUSUSdUSSddUdSyy . （ ） 利用能量守恒條件可得： 常量?? 21 UU （ ） 所以 021 ??dUdU 21 dUdU ?? ， （ ） 121 ??????????dUdU ， （ ） 021 22111????????? ??????????? ???yy USUSdUdS ， （ ） 因?yàn)? 1111ySUT ???????????, 2222ySUT ???????????， （ ） 可得 01121??TT 或 21 TT? . （ ） 式（ ）表明，要達(dá)到熱平衡時(shí)，兩個(gè)系統(tǒng)的溫度相等。由于熱容量是正的，放熱后鐵球溫度降低，當(dāng)環(huán)境與溫度再次相等時(shí)，鐵球達(dá)到新的熱平衡。由德布羅意關(guān)系： kp ?? ?? ?? ， （ ） 由相對(duì)論關(guān)系： 22422 pccm ??? . （ ） 光子 靜止 質(zhì)量 0?m 時(shí)： 所以 cp?? ， 即光子的能量動(dòng)量關(guān)系式。選溫度 T 和體積 V 為據(jù)昂太 參量。 新疆大學(xué)本科畢業(yè)論文 18 黑洞的熱平衡是不穩(wěn)定的 此即史瓦西黑洞與洞外熱輻射達(dá)到熱平衡的穩(wěn)定性條件。 假如黑洞的溫度低于 ，熱量將從外界傳遞到黑洞，吸熱后黑洞的溫度降低，黑洞與慰藉的溫度差加大，這個(gè)過(guò)程中價(jià)格不斷進(jìn)行，使黑洞不斷增大。力學(xué) [M]. 北京：高等教育出版社 , 1995 年 376. [2] 趙凱華，羅蔚茵 . 新概念物理教程 孜比布拉本人完全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。經(jīng)過(guò)這次畢業(yè)設(shè)計(jì)，我的能力有了很大的提高，比如操作能力、分析問(wèn)題的能力、合作精神、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)等方方面面都有很大的進(jìn)步。 另外，我還要感謝大學(xué)四年和我一起走過(guò)的同學(xué)朋友對(duì)我的關(guān)心與支持，與他們一起學(xué)習(xí)、生活，讓我在大學(xué)期間生活的很充實(shí)，給我留下了很多難忘的回憶。 在我的十幾年 求學(xué)歷程里，離不開(kāi)父母的鼓勵(lì)和支持，是他們辛勤的勞作，無(wú)私的付出，為我創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)條件，我才能順利完成完成學(xué)業(yè)，感激他們一直以來(lái)對(duì)我的撫養(yǎng)與培育。 。 學(xué)友情深，情同兄妹。再次對(duì)周巍老師表示衷心的感謝。本次畢業(yè)設(shè)計(jì)大概持續(xù)了半年，現(xiàn)在終于到結(jié)尾了。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)的成果作品。所以我在自己養(yǎng)成了刻苦鉆研，好好努力學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。 史瓦西黑洞系統(tǒng)的負(fù)熱容量，其熱力學(xué)性質(zhì)以及其穩(wěn)定性條件的研究可以推廣到其它類(lèi)的黑洞和具有負(fù)熱容量的其它恒星或天體，因此史瓦西黑洞的熱平衡的研究具有一定的科學(xué)意義。假如黑洞與洞外熱輻射已達(dá)到熱平衡，即黑洞的溫度為 ，但由于漲落或小的擾動(dòng)溫度會(huì)出現(xiàn)微小的偏差。史瓦西黑洞與熱輻射能達(dá)到熱平衡，但這種平衡一般是不穩(wěn)定的。根據(jù)統(tǒng)計(jì)物理可以到處上式 。 將空窖的輻射場(chǎng)看作光子氣體。所以我們?nèi)粘Ｒ?jiàn)到的熱平衡是穩(wěn)定熱平衡。根據(jù)熵判據(jù)，該系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定熱平衡的條件是： 021 ,11????????? ???yyUUSdUdS ， （ ） 021 ,212212 ????????? ??? yyUU SdU Sd ， （ ） 1U 1S 環(huán)境輻射場(chǎng) 子 系 1 2U 2S 史瓦西黑洞 子 系 2 新疆大學(xué)本科畢業(yè)論文 12 式 ()保證熵函數(shù)有極值 0，為系統(tǒng)的平衡條件 。理解和熟悉熱輻射的基本定律，重點(diǎn)是斯蒂芬 —玻爾茲曼定律和基爾霍夫定律。 造成熱平衡有很多原因，也有人為造成的，這就體現(xiàn)即使溫度差不為零 。式（ ）適用于最一般的克爾 紐曼黑洞。設(shè)光子質(zhì)量為 m，光速為 c，星球的質(zhì)量和半徑分別為 M 和 r。史瓦西研究的是在絕對(duì)真空中完全球?qū)ΨQ(chēng)的，在塌縮過(guò)程中沒(méi)有絲毫物質(zhì)異動(dòng)，不帶電荷，沒(méi)有絲毫旋轉(zhuǎn)的，標(biāo)準(zhǔn) 理想化恒星的塌縮過(guò)程，以及它內(nèi)外時(shí)空的場(chǎng)方程解。表示隨著引力坍縮繼續(xù)發(fā)展，光的 “逃逸錐 ”不斷縮小。史瓦西黑洞看作是黑洞的激發(fā)態(tài)， 各種轉(zhuǎn)動(dòng)帶點(diǎn)的黑洞可看作黑洞的激發(fā)態(tài) [4, 5]。 科學(xué)家發(fā)表的一篇報(bào)告中指出 [7]，黑洞這種看不見(jiàn)的宇宙墳場(chǎng)所釋放的能量可能高達(dá)宇宙誕生以來(lái)所有總量總和的一半，但這項(xiàng)理論尚須進(jìn)一步的驗(yàn)證。由于它的萬(wàn)有引力非常強(qiáng)，任何東西（甚至包括光子）都逃脫不了它的束縛，使視界內(nèi)的任何物質(zhì)（包括光子）都不能跑到視界之外 [5]。盡管這個(gè)被稱(chēng)為“ XTE J1650500”的黑洞算是小個(gè)頭，但它卻是極