【正文】 TLAB 系統(tǒng)環(huán)境界面的功能簡介 MatLab 的系統(tǒng)開發(fā)界面如圖 所示， 其中包括： 包括主菜單功能區(qū) （第一行工具欄中的 6個功能） 、快捷鍵工具欄區(qū) （第二行工具欄中的 9個功能） 、工作空間區(qū) （在界面左上角 Workspace 窗口） 、歷史命令區(qū) （在界面左下角 Command History 窗口） 和命令執(zhí)行 窗口（在界面右下角 Command Window 窗口） 五部分組成。也可以清空所有歷史命令。 （ 3） bank 實數(shù)顯示 2 位小數(shù)，第 2 位四舍五入。b=a+3。 行 行注釋語句 可以出現(xiàn)在程序中的任何地方，用于說明該處程序代碼的基本功能、使用方法或結構。 A(:,:,1)=[1:4。 B=[2:3:23。 【 例 】 A=eye(2,3) A = 1 0 0 0 1 0 B=ones(2,3) B = 1 1 1 1 1 1 C=zeros(2) C = 0 0 0 0 D=rand(2,3) D = E=magic(3) E = MATLAB 程序設計與優(yōu)化函數(shù)的應用 _講稿 9 8 1 6 3 5 7 4 9 2 v=[1,2,3]。C2] C3 = (6) 以 B 的第 3 頁為前兩行， C3 為后 3 行組成 54 的矩陣 C4。2 5 8]。 (1) 計算 c=a+b 和 d=ab。 c1=c3 c1 = 1 0 1 3 4 5 7 8 9 矩陣的乘法運算（ ?*?） 在矩陣乘法運算中參與運算的兩個矩陣的行數(shù)和列數(shù)都必須滿足乘法的要求 ，即被乘數(shù)矩陣的列數(shù)等于乘數(shù)矩陣的行數(shù)。 b=[4 5 6]。 a=rand(3,3) a = MATLAB 程序設計與優(yōu)化函數(shù)的應用 _講稿 13 b=rand(3,3) b = c=b\a c = 數(shù)組的除法運算（左除 ?.\? 或右除 ?./?） 矩陣的數(shù)組除法要求兩個矩陣的大?。ㄈ缧袛?shù)和列數(shù)）必須相同，對應元素 相除。 (1) 求 5ab? 。矩陣與標量的 冪運算 表示求數(shù)與矩陣中每個元素的冪運算。如： a=[1+2i ,3+4i] a = + + c=a39。(and),|(or)） 在進行邏輯運算時非零數(shù)據(jù)被認為 “真 ”，數(shù)據(jù)零被認為 “假 ”。 【 例 】求矩陣???????????987654321a 的秩 r、 特征向量矩陣 c、 特征值矩陣 d 和偽逆矩陣 e。 【 例 】 a=pascal(4) %生成 4 階楊暉三角形矩陣 a = 1 1 1 1 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 20 c1=reshape(a,2,8) c1 = 1 1 1 3 1 6 1 10 1 1 2 4 3 10 4 20 c2=reshape(a,2,4,2) c2(:,:,1) = 1 1 1 3 1 1 2 4 c2(:,:,2) = 1 6 1 10 3 10 4 20 矩陣的翻轉和旋轉 fliplr左右翻轉、 flipud上下翻轉、 rot90逆時針 90 度旋轉 【 例 】 x=[1 2 3。 已知： a=??????????987654321 ，分別計算 a 的數(shù)組平方和矩陣平方，并比較其結果。函數(shù) sym2poly (y)可以提取符號多項式 y 的系數(shù)矢量。 (2) 由復數(shù)根矢量創(chuàng)建的實系數(shù)多項式中 有可能 帶有很小的虛部，此時用函數(shù) real 可以濾掉虛部。 【 例 】分別用兩種方法求多項式 y=x^55x^4+3x^36x^2+4x10 的根。 【 例 】 求誤差函數(shù)： ? ? ? ?? x t dtexer f 0 22? 在 x=[0,…,] 處的 6 階擬合多項式。,x,f,39。其中???????????????????????????????????7351,5433210111124321BA （ 1）用方陣求逆法求解： A=[1,2,3,4。3,3,4,5]。6 1 2。 B=[3 2 4 6]39。 【 例 】 使用兩種算法求解欠定方程組 ax=b；其中， ?????????????? ?? 610,111 111 ba 。4 5 7。 數(shù)學建模實驗教材 24 【 例 】 已知 ???????????????????????????6423,428754216543BA ，求解超定方程組 Ax=B。2,1,1,1。解恰定方程可用方陣求逆x=inv(A)*B 或矩陣除法 x=A\B 來實現(xiàn)。 plot(x,y,39。 【 例 】分別計算兩個多項式 x^45x^3+3x^24x+2 和 x^3+2x^25x+3 的微分和積分。 p=[3 2 1] p = 3 2 1 x=[2 5。7 8 0] A = 1 2 3 4 5 6 7 8 0 p=poly(A) p = Y=poly2sym(p) Y =x^6*x^272*x27 3． 由根矢量創(chuàng)建多項式 函數(shù) poly(r)可以通過根矢量 r 求得原多項式 (p[x]=0）的系數(shù)。 （ 2）按照 a、 b、 c 的列順序組合成一個行矢量，即 [4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2]。 X= ?????? ?? ???????? ii iiiiiiii 4493 574149 7267 5323 84 計算 A與 B 的數(shù)組乘積，其中： A= ?????? 537926 B= ?????? 816442。7,4,1] a = 1 3 8 2 3 4 7 4 1 D=det(a) D = 39 E=inv(a) E = a1=a*E a1 = a2=E*a a2 = 0 0 矩陣的特殊操作 數(shù)組 的重新排列 reshape B=reshape(A,n1,n2,…) ，表示將 數(shù)組 A 的元素重新排列成 n1n2n3… 的 數(shù)組 B，其所含元素的個數(shù)保持不變。0 5 .3] b = 0 0 0 c1=aamp。1 1 3] a = 1 0 2 1 1 3 b=[2 0 2。4 5 6] x = 1 2 3 3 4 5 4 5 6 y=x39。 [V,D]=eig(a) V = D = 0 0 c1=V*D.^c1 = + + 顯然矩陣 c1 與矩陣 c 完全相同。 (3) 如果 p是一個方陣 a 是不為整數(shù)的標量時， a^p=V*a.^D/V，其中 [V,D]=eig(p)， V是 p 的特征矢量矩陣， D 是 p 的特征值對角矩陣：即有 p*V=V*D。3 5 7] A = 4 9 2 7 6 4 3 5 7 B=[37 26 28]39。 【 例 】 ? ? ? ?654,321 ?? ba ，計算 a、 b 之間的數(shù)組乘法： c=a.*b。3 3 3]。 矩陣 或數(shù)組與 一個數(shù) （標量） 的 相 加 、 相 減 運算 表示每個元素都加、減該數(shù)。 【 例 】建立 一個純文本文件 C:\，內容為：294753618 ，然后在 MATLAB 中執(zhí)行下列命令： clear %清除當前工作空間中的所有變量 load c:\ %裝入文件 的內容到數(shù)組 txtfile 中 who %查看當前工作區(qū)中的所有變量 Your variables are: txtfile txtfile %顯示該變量的值 txtfile = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 【 例 】將數(shù)組 ?????????????? 86 42,852 741 BA 保存到文件 中，清除當前工作空間中的所有變量后再將該文件中的變量 A、 B 裝入。 C2=C1(2:3,:) C2 = (5) 以第 1 行為 1， 2， 3， 4 第 3 行為 C2 組成 34 的矩陣 C3。 （ 4）生成隨機矩陣 和數(shù)組 函數(shù) rand(n)和 rand(n1,n2,…) 。 （ 2） 在 編輯 窗口中輸入： A=[1 2 3 4 5 6。2 3 4。 例如： a=12。 MATLAB 命令語句的書寫格式 1． MatLab 語句的書寫格式 在 MatLab 的命令執(zhí)行窗口和 M文件編輯窗口輸入命令語句時，一行可以寫多條語句，在語句之間用逗號 “,”或分號 “； ”分隔。 可用 以下 命令語句來改變顯示方式 ： format 顯示格式 常用 顯示 數(shù)據(jù)的 格式 符及其意義說明如下 ： （ 1） short 實數(shù)顯示 4 位 小數(shù)， 第 4 位四舍五入。 圖 中各個選項的功能介紹如表 所示 。 MATLAB 系統(tǒng)環(huán)境的進入 可以通過直接點擊 MatLab 的桌面快捷鍵圖標 進入系統(tǒng)環(huán)境界面窗口，也可以點擊 [開始 ]→[ 程序 ]→[MATLAB ]→ 進入系統(tǒng)環(huán)境界面窗口。 MATLAB 語言中最基本、最重要的成分是函數(shù)，其一般調用形式為： [a,b,c,…]=func(d,e,f,…) 其中 d,e,f,… 為輸入?yún)?shù)；