【正文】 （ 32） 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué) 梯度邊緣檢測(cè)器 ： 3 ()E N M N M? ? ? ? （ 33） 基于輪廓的 結(jié)構(gòu)元素 （ CB）形態(tài)學(xué) 邊緣檢測(cè)算子 CB 形態(tài)學(xué)是 求取 結(jié)構(gòu)元素的輪廓 矩陣，然后用該矩陣 來(lái)對(duì) 原圖 進(jìn)行 形態(tài)學(xué)操作（腐蝕、膨脹等） ， 該算法既可以濾除圖像噪聲又可以達(dá)到獲得圖像有用信息的目的 ，相應(yīng)形態(tài)運(yùn)算定義如下 ? ?36,37 : 定義 1: 記結(jié)構(gòu)元素 B 的輪廓為 B? 。二值形態(tài)學(xué)和灰度形態(tài)學(xué)是相關(guān)聯(lián)的， 類(lèi)似于二值形態(tài)學(xué)， 灰度形態(tài)學(xué) 的 運(yùn)算主要 有 灰度腐蝕、灰度膨脹、灰度開(kāi)運(yùn)算和灰度閉運(yùn)算。 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算主要包括四類(lèi)： 腐蝕 、 膨脹 、 開(kāi) 和 閉 ??30 。 圖 椒鹽 Lena 圖像 圖 Roberts 檢測(cè) 第 2章 傳統(tǒng)邊緣 檢測(cè) 方法 13 圖 Sobel 檢測(cè) 圖 Prewitt 檢測(cè) 圖 Log 檢測(cè) 圖 Canny 檢測(cè) 圖像 邊緣 檢測(cè) 結(jié)果 分析 ??29 ： Roberts 對(duì)低陡峭邊緣的處理效果較好，但是它 檢測(cè)出的邊緣較為粗糙； Sobel 對(duì)圖像中灰度漸變的部分處理效果較好，對(duì)邊緣定位的精確度也可以； Log 算子對(duì)噪聲較敏感，且邊緣定位不精確； Canny 算子的邊緣檢測(cè)效果最優(yōu)，對(duì)弱邊緣和強(qiáng)邊緣均有較好的檢測(cè)效果，對(duì)噪聲的去除也較好，但該算子的計(jì)算輛較大。 ④ 高低閾值 檢測(cè) 并 連接邊緣 為防止非極大值抑制后得到的初邊緣信息中 出現(xiàn) 虛假 邊緣 ，我們必須對(duì)非極大值抑制后的 幅值圖像 高低閾值處理 ， 設(shè)高低閾值分別為 HT 和 LT，設(shè)第（ 3）步的檢測(cè)結(jié)果中某點(diǎn)的梯度幅值為 (, )Mi j ,步驟如下： Ⅰ 用低閾值 LT 處理（ 3）步的梯度幅值圖像 。 以下公式中， x( , )D xy 和 y( , )D xy 分別代表沿 x 和 y 方向的偏導(dǎo)數(shù)，即： 第 2章 傳統(tǒng)邊緣 檢測(cè) 方法 11 ( , ) [ ( , 1 ) ( , ) ( 1 , 1 ) ( 1 , j ) ] / 2xD x y M i j M i j M i j M i? ? ? ? ? ? ? ? （ 219） ( , ) [ ( , ) ( 1 , ) ( , 1 ) ( 1 , 1 ) ] / 2yD x y M i j M i j M i j M i j? ? ? ? ? ? ? ? （ 220） 圖像中每個(gè)像素點(diǎn) (, )ij 的梯度幅值 (, )Mi j 和梯度方向 (, )ij? 為： ( , )( , ) a rc ta n ( , )xyD i jij D i j? ? （ 221） 式中： (, )Mi j 反應(yīng)了圖像 (, )ij 點(diǎn)處的邊緣強(qiáng)度； (, )ij? 為垂直于邊緣的方向。 LOG 算法的邊緣檢測(cè)步驟：①用高斯函數(shù)對(duì)圖像 f ( x ,y )進(jìn)行平滑濾波；②求解濾波處理后圖像的二階微分為零點(diǎn)，提取圖像的邊緣點(diǎn) ??24 。 對(duì) 于一幅 圖像 f(x， y)， 其 Prewitt 算子的定義如下： H(i)=|[f(i1,j1)+f(i1,j)+f(i1， j+1)][f(i+1,j1)+f(i+1， j)+f(i+1，j+1)]| （ 29） H(j)=|[f(i1,j+1)+f(i,j+1)+f(i+1， j+1)][f(i1,j1)+f(i,j1)+f(i+1，j1)]| （ 210） 則 Q(i,j)=max[H(i),H(j)]或 Q(i,j)=H(i)+H(j) （ 211） 水平方向和垂直方向的卷積算子分別為： 第 2章 傳統(tǒng)邊緣 檢測(cè) 方法 9 111: 0 0 0111x f?????????? （ 212） 1 0 1: 1 0 11 0 1y f???????????? （ 213） 算法思想路線為：利用 Prewitt 的兩個(gè)算子與原圖像分別做水平和垂直方向的卷積， 分別得到一個(gè)水平方向的矩陣算子和一個(gè)垂直方向的矩陣算子，該矩陣中的所有點(diǎn)的水平坐標(biāo)為原圖像中像素點(diǎn)關(guān)于 x方向的偏導(dǎo)數(shù)，垂直坐標(biāo)為原圖像中像素點(diǎn)關(guān)于 y方向的偏導(dǎo)數(shù)。近幾年諸多研究成果也表明，圖像研究者只是遵循和借鑒這一 方法原理，多數(shù)還是第 2章 傳統(tǒng)邊緣 檢測(cè) 方法 7 通過(guò)實(shí)際研究和實(shí)驗(yàn)，并結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際予以改進(jìn)出許多不同的邊緣檢測(cè)技術(shù)，并將它們應(yīng)用于實(shí)際生活生產(chǎn)領(lǐng)域，均取得不錯(cuò)成果。 （ 6） 圖像增強(qiáng) 一般我們通過(guò)計(jì)算圖像的梯度幅值，將圖像中灰度變化不太大或差異不明顯的區(qū)域的灰度差異人為加大?；叶鹊淖兓畔⒎Q(chēng)為階躍信息 ， 一般來(lái)說(shuō)，像素點(diǎn)灰度值從一個(gè)很小值 急劇 過(guò)渡到 另一個(gè)灰度 較大的 值 即形成了邊緣 。 第五章 ，提出了本文改進(jìn)算法的實(shí)際應(yīng)用 。 分別對(duì)它們進(jìn)行了較為深入的介紹。 （ 3） 尺度過(guò)于單一 。 (5)抗燥能力較好 。在處理區(qū)域中最有意義的特征如下 :形狀特征，紋理特征。 邊緣 一般包括 兩類(lèi)，即階躍狀 邊緣和和屋脊 狀 邊緣 ??9 :階躍狀邊緣通常是指 像素點(diǎn) 的灰度值變化 比較顯著的一些點(diǎn)的 集合 。 （ 3）圖像分析：為達(dá)到研究圖像的目的，我們要借助于一些數(shù)學(xué)算法來(lái)獲取圖像特定信息。 第 3 章 形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè) ......................................... 14 形態(tài)學(xué)基本理論 ............................................. 14 幾種形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)算法 ..................................... 14 一般形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)算子 ................................... 14 基于輪廓的結(jié)構(gòu)元素 （ CB） 形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)算子 .............. 15 第 4 章 本文改進(jìn)的 邊緣檢測(cè) 算法 改進(jìn)的形態(tài)學(xué) 邊緣檢測(cè)算法 ................................... 17 改進(jìn)的復(fù)合 CB形態(tài)學(xué)濾波 ................................. 17 改進(jìn)的多尺度 CB 形態(tài)學(xué)算法 ............................... 18 仿真 分析 ................................................ 19 目錄 V 改進(jìn)的自適應(yīng) canny形態(tài)學(xué)算法 ............................... 27 傳統(tǒng) canny 算法局限性分析 ................................ 27 本文改進(jìn)的自適應(yīng) canny形態(tài)學(xué)算法 ........................ 28 仿真分 析 ................................................ 31 改進(jìn)的形態(tài)學(xué) 邊緣檢測(cè)算法 ................................... 16 第 5 章 本文算法 的應(yīng)用 實(shí)踐 .................................... 34 對(duì)癌癥細(xì)胞的邊緣檢測(cè) ....................................... 34 癌癥研究的必要性 ........................................ 34 癌癥細(xì)胞邊緣獲得 ....................... 3錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。 edge detection。圖像邊緣含有豐富的圖像信息，較圖像其它部分應(yīng)用價(jià)值很大，這是因?yàn)榛诖宋覀兛梢赃M(jìn)一步進(jìn)行識(shí)別、分割等方面的研究。本人完全意識(shí)到本聲明的法律結(jié)果由 本人承擔(dān)。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。灰度的變化信息稱(chēng)為 階躍信息，一般來(lái)說(shuō)，像素點(diǎn)灰度值從一個(gè)很小值急劇過(guò)渡到另一個(gè)灰度較大的值即形成了邊緣。 image analysis and image understanding is the main content of the highlevel vision research, mainly is the simulation of biological for image information perception and the ability to apply the puter. Contains abundant information of image, the image edge detection is very important in image processing, is the basis and pillar of image and graphics. Mathematical morphology referred morphology, it is the use of set theory to analyze the geometry of the method, the idea of breaking the traditional numerical modeling, a nonlinear signal analysis theory. Different structural elements of the image signal detection, we get is different from the image analysis, which is due to the size and shape of the structural elements and picture structure information. Keywords: Image processing。 以上 幾 種算法仿真 分析 ................... 錯(cuò)誤 !未定義書(shū)簽。人們可以估計(jì)出使圖像降質(zhì)的一些可能原因，針對(duì)這些原因采取簡(jiǎn)單易行的方法，改善圖像質(zhì)量。 邊緣檢測(cè)的對(duì) 象是灰度變化較為劇烈的部分。第二步就是從已經(jīng)處理過(guò)的圖像中提取特征和用一定決策方法來(lái)判斷。 (4)適應(yīng)性較強(qiáng)，并盡可能降低 誤檢 率 和 漏檢 率 。 對(duì)邊緣具體點(diǎn)的確定不能“一針見(jiàn)血”，不能 僅保留住有效的 邊緣點(diǎn) 信息 ，或多或少總會(huì) 摻雜一些冗余噪聲信息，造成了提取的邊緣部分較為模糊 ； 而且， 傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)方法的定位精度一般只能達(dá)到像素級(jí) ，但 在 實(shí)際 應(yīng)用中 ，對(duì)定位的精度要求甚至達(dá)到亞像素級(jí)。 第三章 ， 主要闡述了數(shù)學(xué) 形態(tài)學(xué) 邊緣檢測(cè)算法，包括傳統(tǒng)的形態(tài)學(xué)算法和 基于輪廓（ CB）的形態(tài)學(xué)算法 。檢測(cè)效果較好，較清晰、噪聲較少，可以達(dá)到基本濾除椒鹽噪聲的結(jié)果。云南民族大學(xué)碩士學(xué)位論文 6 第 2 章 傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)方法 邊緣檢測(cè)原理 圖像中灰度信息變化較明顯的地方稱(chēng)為圖像的邊緣 。 邊緣檢測(cè)的基本原理 ??15 ： （ 5） 圖像濾波 濾波是邊緣檢測(cè)的第 一步，濾波主要是為了去除圖像噪聲，防止圖像噪聲影響后續(xù)邊緣檢測(cè)的結(jié)果，是圖像邊緣檢測(cè)技術(shù)必不可少的一環(huán)，但它是一把“雙刃劍”：既能濾除噪聲，又可能損失邊緣信息。邊緣檢測(cè)的基本原理只是研究者在長(zhǎng)期研究后總結(jié)出的圖像邊緣檢測(cè)的一種方法論，并不是絕對(duì)的。 基于它的原理，我們可以看出它可以濾除一些噪聲。 LoG 算子，具有更好的邊緣檢測(cè)效果，原因是 它 將 Gauss 平滑濾波 和Laplacian 銳化濾波 相結(jié)合 ， 能夠很好 的去除圖像噪聲，使得檢測(cè)出的邊緣更加精確 。 22221x( , ) e x p ( )22 yH x y ?? ???? （ 217） ( , ) ( , ) ( , )M x y m x y H x y?? （ 218） ② 計(jì)算平滑圖像 ( , )Mxy 中每個(gè)像素點(diǎn) ( x ,y)的梯度 幅值