【正文】 0D= 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 81 167。 聚類方法 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 最短距離法的主要缺點(diǎn)是它有鏈接聚合的趨勢(shì)，因?yàn)轭惻c類之間的距離為所有距離中的最短者，兩類合并以后，它與其他類的距離縮小了，這樣容易形成一個(gè)比較大的類，大部分樣品都被聚在一類中，在樹狀聚類圖中，會(huì)看到一個(gè)延伸的鏈狀結(jié)構(gòu)，所以最短距離法的聚類效果并不好，實(shí)際中不提倡使用。類平均法是聚類效果較好、應(yīng)用比較廣泛的一種聚類方法。 聚類方法 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 94 167。 確定分類數(shù)的問(wèn)題是聚類分析中迄今為止尚未完全解決的問(wèn)題之一，主要的障礙是對(duì)類的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容很難給出一個(gè)統(tǒng)一的定義，這樣就給不出從理論上和實(shí)踐中都可行的虛無(wú)假設(shè)。在系統(tǒng)聚類過(guò)程中，首先把離得近的類合并，所以在并類過(guò)程中聚合系數(shù) (Agglomeration Coeffi cients)呈增加趨勢(shì)，聚合系數(shù)小，表示合并的兩類的相似程度較大，兩個(gè)差異很大的類合到一起，會(huì)使該系數(shù)很大。 由于上述的聚類方法得到的結(jié)果是不完全相同的。類平均法比較適中，相比其他方法，類平均法不太濃縮也不太擴(kuò)張，故許多書推薦這個(gè)方法。 非譜系聚類法或者一開始就對(duì)元素分組，或者從一個(gè)構(gòu)成各類核心的“種子”集合開始。重新計(jì)算接受新樣品的類和失去樣品的類的形心（均值）； 2步，直到各類無(wú)元素進(jìn)出。 許多聚類算法都要求給定 K，而選擇幾種算法進(jìn)行反復(fù)檢驗(yàn)，對(duì)于結(jié)果的分析也許是有好處的。 實(shí)際例子 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 109 167。 實(shí)際例子 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 113 167。 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 116 167。那么究竟采用哪一種分類為好呢？一種方法是根據(jù)分類問(wèn)題本身的知識(shí)來(lái)決定取舍。另外，點(diǎn)擊 Iterate按鈕可以在其中輸入最大迭代次數(shù)（ Maximum iterations）和收斂標(biāo)準(zhǔn)（ Convergence criterion）；在 Save按鈕中可以選擇保存樣本的聚類結(jié)果（ Cluster membership）和各樣本距各自中心點(diǎn)的距離（ Distance from cluster center）；在 Options按鈕中可以選擇輸出初始類中心點(diǎn)、方差分析表等結(jié)果，讀者可以根據(jù)實(shí)際情況來(lái)選擇。第三個(gè)表展示了 3個(gè)類的最終類中心情況，總體來(lái)看，第一類各指標(biāo)值仍是最優(yōu)的。 實(shí)際例子 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 其中第一個(gè)表顯示了 3個(gè)類的初始類中心情況，可以看出，第一類的各指標(biāo)值總體上是最優(yōu)的，往下依次為第二類和第三類。 實(shí)際例子 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 例 10． 5 我們?nèi)砸?2020年 31個(gè)省、市、自治區(qū)的城鎮(zhèn)居民月平均消費(fèi)支出數(shù)據(jù)為例，在 SPSS中利用 K均值法對(duì) 31個(gè)省、市、自治區(qū)的城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平進(jìn)行聚類分析。 實(shí)際例子 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 直觀看出，類平均法分為三類：｛ 1， 9， 11， 19｝為第一類，｛ 13， 2， 22， 10｝為第二類，其他為第三類；最短距離法分為兩類，｛ 1， 9， 11， 19｝為一類，其余的省市歸為一大類；最長(zhǎng)距離法也分為三類：｛ 1， 9， 11， 19｝為第一類，｛ 10， 22， 2，13， 26｝為第二類，其余的省市為第三類。圖 101圖 101圖 1014分別顯示了三種方法的分類結(jié)果。其實(shí)可以把這幾種方法統(tǒng)一起來(lái)，有利于在計(jì)算機(jī)上靈活地選擇更有意義的譜系圖。 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 107 167。 關(guān)于 K均值法的幾點(diǎn)評(píng)注 對(duì)于預(yù)先不固定類數(shù) K這一點(diǎn)有很大的爭(zhēng)論，其中包括下面幾點(diǎn)： 1. 如果有兩個(gè)或多個(gè)“種子點(diǎn)”無(wú)意中跑到一個(gè)類內(nèi)，則其聚類結(jié)果將很難區(qū)分； 2. 局外干擾的存在將至少產(chǎn)生一個(gè)樣品非常分散的類； 3. 即使已知總體由 K個(gè)類組成，抽樣方法也可造成屬于最稀疏類數(shù)據(jù)不出現(xiàn)在樣本中。這種聚類方法的思想是把每個(gè)樣品聚集到其最近形心（均值）類中去。類的個(gè)數(shù) K可以預(yù)先給定，或者在聚類過(guò)程中確定。歸納起來(lái)說(shuō)，和類平均法相比，最短距離法、重心法使空間濃縮；最長(zhǎng)距離法、離差平方和法使空間擴(kuò)張。 現(xiàn)在的許多統(tǒng)計(jì)軟件都包含有系統(tǒng)聚類法的程序，只要將數(shù)據(jù)輸入，可很方便地將上述八種方法全部算出，并畫出聚類圖。 準(zhǔn)則 4：若采用幾種不同的聚類方法處理，則在各自的聚類圖上應(yīng)發(fā)現(xiàn)相同的類。 聚類方法 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 (4)分類數(shù)的確定 到目前為止，我們還沒(méi)有討論過(guò)如何確定分類數(shù)，聚類分析的目的是要對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行分類，因此如何選擇分類數(shù)成為各種聚類方法中的主要問(wèn)題之一。 重心法和類平均法的聚類圖見圖 10圖 109。 聚類方法 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 91 167。 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 86 167。 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 79 167。 類和類的特征 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 77 167。 相似性度量 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 69 167。 相似性度量 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 61 167。在相似性度量的選擇中，常常包含許多主觀上的考慮，但是最重要的考慮是指標(biāo)（包括離散的、連續(xù)的和二態(tài)的）性質(zhì)或觀測(cè)的尺度（名義的、次序的、間隔的和比率的）以及有關(guān)的知識(shí)。第一位重要的問(wèn)題是“什么是類”？粗糙地講，相似樣品（或指標(biāo)）的集合稱作類。 （ 2）有序尺度。 例 若我們需要將下列 11戶城鎮(zhèn)居民按戶主個(gè)人的收入進(jìn)行分類，對(duì)每戶作了如下的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果列于表101。過(guò)去人們主要靠經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)知識(shí)，作定性分類處理，致使許多分類帶有主觀性和任意性，不能很好的提示客觀事物內(nèi)在的本質(zhì)差別和聯(lián)系，特別是對(duì)于多因素、多指標(biāo)的分類問(wèn)題，定性分類更難以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確分類。 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 46 167。 實(shí)際例子 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 45 第十章 多變量的圖表示法 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 人們往往會(huì)碰到通過(guò)劃分同種屬性的對(duì)象很好地解決問(wèn)題的情形，而不論這些對(duì)象是個(gè)體、公司、產(chǎn)品甚至行為。 星座圖 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 除本章介紹的幾種方法外，多變量的圖表示法還有塑像圖、輪廓圖、樹形圖等，這幾種方法也是對(duì)每一個(gè)觀測(cè)生成一張圖，圖形的不同部分則表示觀測(cè)不同指標(biāo)的取值，有興趣的讀者可以參閱文獻(xiàn) [11]。這里不再詳細(xì)說(shuō)明。 星座圖的基本畫圖方法為： 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 36 167。Radius=T指畫出每一變量取值的半徑，取 F時(shí)將不畫出， type=“1”指的對(duì)每一星圖僅畫出線（半徑）而不畫出各點(diǎn)，若要僅畫出點(diǎn)或線與點(diǎn)都畫出則應(yīng)分別將 type設(shè)為“ p”和“ b”， labels與 head分別指定圖的標(biāo)題及各公司星圖的標(biāo)簽， ncol指定輸出時(shí)每一列輸出的星圖個(gè)數(shù)。 雷達(dá)圖與星圖 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 29 167。 雷達(dá)圖與星圖 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 用鼠標(biāo)選中該部分資料，依次點(diǎn)選插入 →圖表，進(jìn)入圖表向?qū)?duì)話框，在標(biāo)準(zhǔn)類型中選擇雷達(dá)圖，在子圖表類型中先擇第二項(xiàng)資料點(diǎn)雷達(dá)圖，點(diǎn)下一步按鈕，可以看到產(chǎn)生雷達(dá)圖的示意圖，系列產(chǎn)生默認(rèn)是行，對(duì)本例資料，若不是行，則應(yīng)改為行。 臉譜圖 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 21 167。此處不再詳述。 S—Plus畫臉譜圖的方法非常簡(jiǎn)單，只要調(diào)用 faces函數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)了。此處我們不對(duì)臉譜的各個(gè)部位與原始變量的數(shù)學(xué)關(guān)系作過(guò)多探討，而只說(shuō)明其作圖的思想及軟件實(shí)現(xiàn)方法。另外， SPSS軟件還有一些選項(xiàng)可以幫助我們由散點(diǎn)圖矩陣得到更多信息，資料集 religion的含義是主要的宗教信仰，在 Scatterplot Matrix對(duì)話框中將 religion變量選作標(biāo)記變量（選入 set markers by）框中，則在輸出的散點(diǎn)圖矩陣中，不同宗教信仰的國(guó)家以不同的顏色畫出，借此可以作更詳細(xì)的分析，此處不再詳述。由此也可以看出，散點(diǎn)圖矩陣方法還不是真正意義上的多變量作圖方法，它研究的仍是兩兩變量之間的相關(guān)關(guān)系，而不能直接反映多個(gè)變量之間的關(guān)系，借助它來(lái)對(duì)資料分類也是比較困難的；然而，因其直觀，簡(jiǎn)單，容易理解，散點(diǎn)圖矩陣還是越來(lái)越受到了廣大實(shí)際工作者的喜愛(ài)，很多統(tǒng)計(jì)軟件也加入了作散點(diǎn)圖矩陣的功能。而當(dāng)變量個(gè)數(shù)為 3時(shí)，雖然仍可以做三維的散點(diǎn)圖，但這樣做已經(jīng)不是很方便，當(dāng)變量個(gè)數(shù)大于 3時(shí)，就不能用通常的方法作圖了。 散點(diǎn)圖矩陣 ?167。 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 3 第九章 多變量的圖表示法 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 因?yàn)閷?duì)資料的圖表示法只是以一種直觀的方式再現(xiàn)資料，不同的研究者習(xí)慣的資料顯示方式可能會(huì)有很大不同，因此，不同于其它統(tǒng)計(jì)方法，大部分圖表示法都沒(méi)有非常嚴(yán)格的畫圖方法，研究者可以根據(jù)自己的習(xí)慣設(shè)定某些規(guī)則以更方便地揭示資料之間的聯(lián)系。 散點(diǎn)圖矩陣 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 例 以 SPSS軟件自帶的 ，該資料共有 26個(gè)變量 109條觀測(cè)，是 1995年世界 109個(gè)國(guó)家和地區(qū)的基本發(fā)展情況的資料。對(duì)于 Statistica軟件的用法這里不做過(guò)多說(shuō)明，對(duì)于上面的資料，用 Statistica軟件作散點(diǎn)圖矩陣得到結(jié)果如下： 2020/10/5 中國(guó)人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心 9 167。這樣，按照各變量的取值，根據(jù)一定的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系，就可以確定臉的輪廓、形狀及五官的部位、形狀，每一個(gè)樣本點(diǎn)都用一張臉譜來(lái)表示。 臉譜圖 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束