經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分?jǐn)?shù)列的極限(存儲(chǔ)版)
【正文】 中 。 ? 但也有一些影響經(jīng)濟(jì)變量的因素 無(wú)法定量度量 ，如： 職業(yè)、性別對(duì)收入的影響，戰(zhàn)爭(zhēng)、自然災(zāi)害對(duì) GDP的影響，季節(jié)對(duì)某些產(chǎn)品（如冷飲）銷售的影響等等。 上述企業(yè)職工薪金模型中性別虛擬變量的引入采取了加法方式。 ? 許多情況下：往往是斜率就有變化， 或斜率、截距同時(shí)發(fā)生變化 。 表 5 .1 . 1 1 9 7 9 ~2 0 0 1 年中國(guó)居民儲(chǔ)蓄與收入數(shù)據(jù) （億元）90 年前 儲(chǔ)蓄 GNP 90 年后 儲(chǔ)蓄 GNP1979 281 1991 9107 2 1 6 6 2 . 51980 1992 1 1 5 4 5 . 4 2 6 6 5 1 . 91981 1993 1 4 7 6 2 . 4 3 4 5 6 0 . 51982 1994 2 1 5 1 8 . 8 4 6 6 7 0 . 01983 1995 2 9 6 6 2 . 3 5 7 4 9 4 . 91984 1996 3 8 5 2 0 . 8 6 6 8 5 0 . 51985 1997 4 6 2 7 9 . 8 7 3 1 4 2 . 71986 1 0 2 0 1 . 4 1998 5 3 4 0 7 . 5 7 6 9 6 7 . 21987 1 1 9 5 4 . 5 1999 5 9 6 2 1 . 8 8 0 5 7 9 . 41988 1 4 9 2 2 . 3 2020 6 4 3 3 2 . 4 8 8 2 2 8 . 11989 1 6 9 1 7 . 8 2020 7 3 7 6 2 . 4 9 4 3 4 6 . 41990 1 8 5 9 8 . 4 以 Y為儲(chǔ)蓄， X為收入，可令： ? 1990年前： Yi=?1+?2Xi+?1i i=1,2… ,n1 ? 1990年后： Yi=?1+?2Xi+?2i i=1,2… ,n2 則有可能出現(xiàn)下述四種情況中的一種： (1) ?1=?1 ， 且 ?2=?2 ， 即兩個(gè)回歸相同 ， 稱為 重合回歸 （ Coincident Regressions） ； (2) ?1??1 ,但 ?2=?2 ， 即兩個(gè)回歸的差異僅在其截距 ， 稱為 平行回歸 （ Parallel Regressions） 。 ????01tD **tttt??則進(jìn)口消費(fèi)品的回歸模型可建立如下： tttttt DXXXY ???? ????? )( *210 這時(shí)，可以 t*=1979年為轉(zhuǎn)折期，以 1979年的國(guó)民收入 Xt*為臨界值，設(shè)如下虛擬變量： OLS法得到該模型的回歸方程為： 則兩時(shí)期進(jìn)口消費(fèi)品函數(shù)分別為： ttttt DXXXY )(???? *210 ???? ???當(dāng) tt*=1979年， tt XY 10 ??? ?? ??當(dāng) t?t*=1979年， tit XXY )??()??(? 21*20 ???? ????三、虛擬變量的設(shè)置原則 虛擬變量的個(gè)數(shù)須按以下原則確定： 每一定性變量所需的虛擬變量個(gè)數(shù)要比該定性變量的類別數(shù)少 1，即如果有 m個(gè)定性變量，只在模型中引入 m1個(gè)虛擬變量。 滯后變量模型考慮了時(shí)間因素的作用，使靜態(tài)分析的問(wèn)題有可能成為動(dòng)態(tài)分析。 2. 滯后變量模型 以滯后變量作為解釋變量，就得到 滯后變量模型 。 2. 分布滯后模型的修正估計(jì)方法 人們提出了一系列的修正估計(jì)方法，但并不很完善。 如滯后期為 4， 權(quán)數(shù)可取為 1/6， 1/4， 1/2， 1/3， 1/5 則新變量為 ? 倒 V型 43213 5131214161???? ????? tttttt XXXXXW例 對(duì)一個(gè)分布滯后模型： tttttt XXXXY ?????? ?????? ??? 33221100給定遞減權(quán)數(shù)： 1/2， 1/4， 1/6， 1/8 令 3211 81614121??? ???? ttttt XXXXW原模型變?yōu)椋? ttt WY ??? ??? 110該模型可用 OLS法估計(jì)。 tttt WWWY 210 2 7 0 6 3 1 9? ???? （ ）（ ） （ ） （ ） 經(jīng)過(guò)試算發(fā)現(xiàn)，在 2階阿爾蒙多項(xiàng)式變換下，滯后期數(shù)取到第 6期，估計(jì)結(jié)果的經(jīng)濟(jì)意義比較合理。 例 表 電力基本建設(shè)投資 X與 發(fā)電量 Y的相關(guān)資料，擬建立一多項(xiàng)式分布滯后模型來(lái)考察兩者的關(guān)系。 如滯后期為 3， 指定相等權(quán)數(shù)為 1/4， 則新的線性組合變量為： ? 矩型 ： 3212 41414141??? ???? ttttt XXXXW則新的線性組合變量為： 3211 81614121??? ???? ttttt XXXXW 權(quán)數(shù)先遞增后遞減 呈倒 “ V”型 。 自回歸模型 ： 模型中的解釋變量?jī)H包含 X的當(dāng)期值與被解釋變量 Y的一個(gè)或多個(gè)滯后值 tqiititt YXY ???? ???? ???110二、分布滯后模型的參數(shù)估計(jì) 無(wú)限期的分布滯后模型 ，由于樣本觀測(cè)值的有限性，使得無(wú)法直接對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。 2. 技術(shù)原因 ： 如當(dāng)年的產(chǎn)出在某種程度上依賴于過(guò)去若干期內(nèi)投資形成的固定資產(chǎn) 。 某些經(jīng)濟(jì)變量不僅受到同期各種因素的影響 ， 而且也受到過(guò)去某些時(shí)期的各種因素甚至自身的過(guò)去值的影響 。 ? 具體的回歸結(jié)果為： () () () () 由 ?3與 ?4的 t檢驗(yàn)可知：參數(shù)顯著地不等于 0，強(qiáng)烈示出兩個(gè)時(shí)期的回歸是相異的， 儲(chǔ)蓄函數(shù)分別為： 1990年前： 1990年后： iiiii XDDXY ?????2R= ii XY ???ii XY 8 8 8 5 4 5 2? ???3. 臨界指標(biāo)的虛擬變量的引入 在經(jīng)濟(jì)發(fā)生轉(zhuǎn)折時(shí)期 ， 可通過(guò)建立臨界指標(biāo)的虛擬變量模型來(lái)反映 。 ? 例 ， 考察 1990年前后的中國(guó)居民的總儲(chǔ)蓄收入關(guān)系是否已發(fā)生變化 。 ????011D 其他高中 ????012D 其他大學(xué)及其以上 這時(shí)需要引入兩個(gè)虛擬變量： 模型可設(shè)定如下： iii DDXY ????? ????? 231210 在 E(?i)=0 的初始假定下，高中以下、高中、大學(xué)及其以上教育水平下個(gè)人保健支出的函數(shù)： ? 高中以下： iii XDDXYE 1021 )0,0,|( ?? ????? 高中： iii XDDXYE 12021 )()0,1,|( ??? ?????? 大學(xué)及其以上： iii XDDXYE 13021 )()1,0,|( ??? ????? 假定 ?3?2，其幾何意義： 大學(xué)教育 保健 高中教育 支出
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