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經(jīng)濟數(shù)學(xué)微積分?jǐn)?shù)列的極限(存儲版)

2025-10-10 12:40上一頁面

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【正文】 中 。 ? 但也有一些影響經(jīng)濟變量的因素 無法定量度量 ,如: 職業(yè)、性別對收入的影響,戰(zhàn)爭、自然災(zāi)害對 GDP的影響,季節(jié)對某些產(chǎn)品(如冷飲)銷售的影響等等。 上述企業(yè)職工薪金模型中性別虛擬變量的引入采取了加法方式。 ? 許多情況下:往往是斜率就有變化, 或斜率、截距同時發(fā)生變化 。 表 5 .1 . 1 1 9 7 9 ~2 0 0 1 年中國居民儲蓄與收入數(shù)據(jù) (億元)90 年前 儲蓄 GNP 90 年后 儲蓄 GNP1979 281 1991 9107 2 1 6 6 2 . 51980 1992 1 1 5 4 5 . 4 2 6 6 5 1 . 91981 1993 1 4 7 6 2 . 4 3 4 5 6 0 . 51982 1994 2 1 5 1 8 . 8 4 6 6 7 0 . 01983 1995 2 9 6 6 2 . 3 5 7 4 9 4 . 91984 1996 3 8 5 2 0 . 8 6 6 8 5 0 . 51985 1997 4 6 2 7 9 . 8 7 3 1 4 2 . 71986 1 0 2 0 1 . 4 1998 5 3 4 0 7 . 5 7 6 9 6 7 . 21987 1 1 9 5 4 . 5 1999 5 9 6 2 1 . 8 8 0 5 7 9 . 41988 1 4 9 2 2 . 3 2020 6 4 3 3 2 . 4 8 8 2 2 8 . 11989 1 6 9 1 7 . 8 2020 7 3 7 6 2 . 4 9 4 3 4 6 . 41990 1 8 5 9 8 . 4 以 Y為儲蓄, X為收入,可令: ? 1990年前: Yi=?1+?2Xi+?1i i=1,2… ,n1 ? 1990年后: Yi=?1+?2Xi+?2i i=1,2… ,n2 則有可能出現(xiàn)下述四種情況中的一種: (1) ?1=?1 , 且 ?2=?2 , 即兩個回歸相同 , 稱為 重合回歸 ( Coincident Regressions) ; (2) ?1??1 ,但 ?2=?2 , 即兩個回歸的差異僅在其截距 , 稱為 平行回歸 ( Parallel Regressions) 。 ????01tD **tttt??則進口消費品的回歸模型可建立如下: tttttt DXXXY ???? ????? )( *210 這時,可以 t*=1979年為轉(zhuǎn)折期,以 1979年的國民收入 Xt*為臨界值,設(shè)如下虛擬變量: OLS法得到該模型的回歸方程為: 則兩時期進口消費品函數(shù)分別為: ttttt DXXXY )(???? *210 ???? ???當(dāng) tt*=1979年, tt XY 10 ??? ?? ??當(dāng) t?t*=1979年, tit XXY )??()??(? 21*20 ???? ????三、虛擬變量的設(shè)置原則 虛擬變量的個數(shù)須按以下原則確定: 每一定性變量所需的虛擬變量個數(shù)要比該定性變量的類別數(shù)少 1,即如果有 m個定性變量,只在模型中引入 m1個虛擬變量。 滯后變量模型考慮了時間因素的作用,使靜態(tài)分析的問題有可能成為動態(tài)分析。 2. 滯后變量模型 以滯后變量作為解釋變量,就得到 滯后變量模型 。 2. 分布滯后模型的修正估計方法 人們提出了一系列的修正估計方法,但并不很完善。 如滯后期為 4, 權(quán)數(shù)可取為 1/6, 1/4, 1/2, 1/3, 1/5 則新變量為 ? 倒 V型 43213 5131214161???? ????? tttttt XXXXXW例 對一個分布滯后模型: tttttt XXXXY ?????? ?????? ??? 33221100給定遞減權(quán)數(shù): 1/2, 1/4, 1/6, 1/8 令 3211 81614121??? ???? ttttt XXXXW原模型變?yōu)椋? ttt WY ??? ??? 110該模型可用 OLS法估計。 tttt WWWY 210 2 7 0 6 3 1 9? ???? ( )( ) ( ) ( ) 經(jīng)過試算發(fā)現(xiàn),在 2階阿爾蒙多項式變換下,滯后期數(shù)取到第 6期,估計結(jié)果的經(jīng)濟意義比較合理。 例 表 電力基本建設(shè)投資 X與 發(fā)電量 Y的相關(guān)資料,擬建立一多項式分布滯后模型來考察兩者的關(guān)系。 如滯后期為 3, 指定相等權(quán)數(shù)為 1/4, 則新的線性組合變量為: ? 矩型 : 3212 41414141??? ???? ttttt XXXXW則新的線性組合變量為: 3211 81614121??? ???? ttttt XXXXW 權(quán)數(shù)先遞增后遞減 呈倒 “ V”型 。 自回歸模型 : 模型中的解釋變量僅包含 X的當(dāng)期值與被解釋變量 Y的一個或多個滯后值 tqiititt YXY ???? ???? ???110二、分布滯后模型的參數(shù)估計 無限期的分布滯后模型 ,由于樣本觀測值的有限性,使得無法直接對其進行估計。 2. 技術(shù)原因 : 如當(dāng)年的產(chǎn)出在某種程度上依賴于過去若干期內(nèi)投資形成的固定資產(chǎn) 。 某些經(jīng)濟變量不僅受到同期各種因素的影響 , 而且也受到過去某些時期的各種因素甚至自身的過去值的影響 。 ? 具體的回歸結(jié)果為: () () () () 由 ?3與 ?4的 t檢驗可知:參數(shù)顯著地不等于 0,強烈示出兩個時期的回歸是相異的, 儲蓄函數(shù)分別為: 1990年前: 1990年后: iiiii XDDXY ?????2R= ii XY ???ii XY 8 8 8 5 4 5 2? ???3. 臨界指標(biāo)的虛擬變量的引入 在經(jīng)濟發(fā)生轉(zhuǎn)折時期 , 可通過建立臨界指標(biāo)的虛擬變量模型來反映 。 ? 例 , 考察 1990年前后的中國居民的總儲蓄收入關(guān)系是否已發(fā)生變化 。 ????011D 其他高中 ????012D 其他大學(xué)及其以上 這時需要引入兩個虛擬變量: 模型可設(shè)定如下: iii DDXY ????? ????? 231210 在 E(?i)=0 的初始假定下,高中以下、高中、大學(xué)及其以上教育水平下個人保健支出的函數(shù): ? 高中以下: iii XDDXYE 1021 )0,0,|( ?? ????? 高中: iii XDDXYE 12021 )()0,1,|( ??? ?????? 大學(xué)及其以上: iii XDDXYE 13021 )()1,0,|( ??? ????? 假定 ?3?2,其幾何意義: 大學(xué)教育 保健 高中教育 支出
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