【正文】 ......................... 15 本章小結 ............................................................. 18 第四章 均衡器的仿真與實現(xiàn) .......................................... 19 仿真系統(tǒng)框圖 ......................................................... 19 基于 LMS 算法均衡器仿真 ............................................... 19 實驗結果 ........................................................... 21 基于 CMA 算法均衡器仿真 ............................................... 21 實驗結果 ........................................................... 24 LMS 算法與 CMA 算法比較 ............................................... 24 第五章 總 結 ..................................................... 25 致謝 .............................................................. 26 參考文獻 ........................................................... 27 附 錄 .............................................................. 28 大連交通大學 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 1 第一章 緒論 引言 通常信道特性是一個復雜的函數，它可能包括各種線性失真、非線性失真、交調失真、衰落等。頻域均衡滿足奈奎斯特定理的要求，僅在判決點滿足無碼間干擾的條件相對寬松一些。研究表明，線性均衡器對于像固定電話這樣的信道來說性能良好，因此這種算法被廣泛應用到各種碼間干擾不是很嚴重的場合。因此這兩種非線性均衡方法與線性均衡方法相 比其性能有很大的改善。因此二十世紀八十年代以來，無需訓練序列的盲均衡技術開始得到迅速的發(fā)展。半盲均衡和識別算法集成了基于訓練序列的算法和純盲 算法的優(yōu)點，可以很好地應用于這類通信系統(tǒng)中，克服了兩種算法分別獨立使用時的缺點，其能夠使盲均衡問題和基于訓練序列的問題更具有魯棒性，而且能提供比這兩種方法更優(yōu)的性能。 第五章為全文做了總結與展望。 信道，就是信號的通路，分為狹義信道和廣義信道兩大類。 一般來說，信道的帶寬總是有限的。 圖 23 通信信道仿真模型 信號 )(ts 經過這樣一個信道濾波器，再和加性 高斯白噪聲 (AWGN )相疊加， AWGN 采用均值為 0 的隨機復數序列形式，經過疊加的信號可以認為是接收端得接收信號 )(tr ，接下來就是對接收信號 )(tr 進行均衡，其目的是恢復發(fā)送端的發(fā)射信號 )(ts 。若發(fā)送濾波器的傳輸特性為 )(wGT ，則 )(tg? 由下式決定 dwewGtg jw tTT )(21)( ?????? ? () 若假設信道的傳輸特性為 )(wC ，接收濾波器的傳輸特性為 )(wGR ，則圖 24 所示的數字通信系統(tǒng)的總傳輸特性 )()()()( wGwCwGwH RT? () 其單位響應為 ?????? dwewHth jw t)(21)( ? () )(th 是單個 ? 作用下 )(wH 形成的輸出波形。圖 25 是帶均衡器的數字通接收濾波器 ??na + )(tn )(wGR }?{na 發(fā)送濾波器 信道 )(wGT 抽樣判決器 )(wC 大連交通大學 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 7 信系統(tǒng)的等效模型： 圖 25 帶均衡器的數字通信系統(tǒng)的等效模型 均衡器通常是用濾波器來實現(xiàn)的，使用濾波器來補償失真的脈沖，判決器得到的解調輸出樣本，是經過均衡器修正過的或者清除了碼間干擾之后的樣本。而在接收數據時，均衡器的自適應算法就可以跟蹤不斷變化的信道，自適應均衡器將不斷改變其濾波特性。實現(xiàn)均衡??,na ??wGr ??wC 信道 + ??wGR 接收濾波器 ? ?wGE 抽樣判決器 均衡器 tn??na 發(fā)送濾波器 大連交通大學 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 8 的濾波器結構有很多種，而且每種結構在實現(xiàn)時又有許多種算法。實際應用中，均衡系數可通過迫零準則或最小均方準則（ MMSE）獲得。然而，對于這樣的惡性信道，判決反饋均衡器由于存在著不受噪聲增益影響的反饋部分因而性能優(yōu)于線性橫向均衡器 ]7[ 。因此可定義 FFF 和 FBF 聯(lián)合的信號矢量為 )([)(~ nxnx T? )(ndT? ]T ,則 )(~nx =[ )( Lnx ? )1( ??Lnx ... )(nx )1( ?nd? ... )( Mnd ?? ]T 由圖 28 可得判決反饋均衡器的輸出為 ?? ?? ? ???? Mi iLi i indwinxnwny 10 )()()()( ? = )()()()( 21 ndnwnxnw TT ?? Lw? )( Lnx ? Ts Ts Ts Ts 1??Lw 0w ∑ Ts …. Ts 1w N1 2w Mw 判決器 )(ny )1( ?nd? )( Mnd ?? …… 輸入信號 )1( ?nx )(nx )(nd? 大連交通大學 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 11 = )([ 1 nwT )(2 nwT ]T ? ?)()(nxnd? = )(~)( nxnwT 于是誤差序列為 )(ne = )(nd )(~)( nxnwT () DFE 通過使用 FFF 和 FBF 分別補償由信道將來和過去時刻的沖擊響應產生的信號畸變。在滿足一定的準則前提下，這些算法對均衡器系數進行調整。下面將詳細介紹這幾種常用的算法。 ? ?2??Mnx 1?z ? ? ? ? ? ?1??Mnx ? ??ny ? ??nd + 大連交通大學 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 14 最小值的函數，調節(jié)權系數使均方誤差最小。為此人們?yōu)榱诉m應各種應用，以提高 LMS 算法的性能，對 LMS 算法進行了改進，主要的改進有：部分歸一化最小均方誤差 (PNLMS)算法、歸一化最小均方誤差 (NLMS)算法、混合 LMS(HLMS)算法。從算法的穩(wěn)定性與速度而言，當四種算法的迭代步 長都取各自允許的最大迭代步長 相同的 倍數時， 4 種算法的收斂時間是相同的。 根據盲自適應算法的理論基礎分類，可以將已經推出的自適應盲均衡算法分為 3 種不同的類型 ]4[ ： 基于隨機梯度的盲均衡算法，也稱 Bussgang 算法； 基于高階或循環(huán)信號統(tǒng)計的盲均衡算法； 基于最大似然準則的盲均衡算法 。 大連交通大學 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 16 圖 32 Bussgang類盲均衡器的原理圖 在盲均衡器中，因無訓練序列， )(ns 是未知的，一般用發(fā)送序列的估計值 )(~nx 來代替。 將式 ()和式 ()代入式 ()中，可得： )}()({)}()]([{ knynyEknynygE ??? () 上式即為 g(.)應該滿足的條件的簡化形式。 Godard 算法實際上是 Bussgang 算法的一個特例： ))(( nyg =|y(n)| )(yn[| )(ny |+ pR | )(ny |p1| )(ny |2p1] () 式中： pR = }|)({|/}|)({| 2 pp nsEnsE () 其中 p 是一正整數，通常取 p =1 或 p =2。 LMS 算法需要反復發(fā)送訓練序列來估計信道的特性，但是CMA 算法卻不需要發(fā)送訓練序列，因此也得到了廣泛的應用?？梢娛褂?LMS 算法，均衡器能夠正常收斂到最優(yōu)解并且能夠跟蹤信道的變化。 下圖 給出了仿真結果 :其中圖 43（ a）為理想 4QAM 調制信號的星座圖，圖 43 (b)為經過上述信道和嗓聲影晌后的均衡器 輸入端 信號星座圖，圖 43(c)是均衡器輸出端信號的星座圖，圖 43(d)是 CMA 算法的不同步長收斂速度， 43（ e）是 CMA 算法不同步長下的誤碼率 。信道均衡是通信系統(tǒng)中一項重要的技術，能夠很好的補償信道的非理想特性，從而減輕信號的畸變，降低誤碼率。受干擾 能力也較 LMS 算法強。經過上述信道和噪聲影響后 輸入端 的信號圖形，以及經過均衡器后輸出的信號圖形，最后一個是通 過 CMA算法均衡器均衡后，期望輸出與均衡大連交通大學 2020 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 22 后輸出誤差的收斂速度。 下圖 給出了仿真結果 ： 其中圖 42（ a）為理想 4QAM 調制信號的星座圖，圖 42 (b)為經過上述信道和嗓聲影晌后的 均衡器輸入端 信號星座圖，圖 42(c)是均衡器輸出端信號的星座圖，圖 42(d)是 LMS 算法的不同步長收斂速度， 42（ e）是 LMS 算法對誤碼率的影響 。 本章小結 本章主要從理論上介紹 2 種算法，即最小均方誤差算法 (LMS)和盲均衡算法中最常用的恒模算法 (CMA)，分別推導出了抽頭系數更新的算式。 Bussgang 算法有三個非常著名的特例：決定指向算法、 Sato 算法和 Godard 算法。因此，算法的收斂條件為 )}()({ inxneE ? = )}()]()(~{[ inxnynxE ?? = )]()([)]()(~[ inxnyEinxnxE ??? =0 () 即