基于matlab矩陣實驗室的倒立擺控制系統(tǒng)仿真(存儲版)
【正文】 加微分控制參數，令：，得到圖47仿真結果?？紤]到輸入，結構圖可以很容易地變換成如圖43的系統(tǒng)簡化圖。（2）積分環(huán)節(jié)：主要用于消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的型別。grid。q = (M+m)*(I+m*l^2)(m*l)^2。axis([0 2 0 100])。 0。g = 。0 1 0 0]。擺桿角度和小車位移的傳遞函數： (321)擺桿角度和小車加速度之間的傳遞函數為： (322)擺桿角度和小車所受外界作用力的傳遞函數： (323)以外界作用力作為輸入的系統(tǒng)狀態(tài)方程： (324)以小車加速度作為輸入的系統(tǒng)狀態(tài)方程： (325)需要說明的是，在本文的控制器設計和程序中，采用的都是以小車的加速度作為系統(tǒng)的輸入，如果需要采用力矩控制的方法，可以參考以上把外界作用力作為輸入的各式。在忽略了空氣阻力和各種摩擦之后，可將直線一級倒立擺系統(tǒng)抽象成小車和勻質桿組成的系統(tǒng)，如圖 31 所示。MATLAB不僅流行于控制界，在生物醫(yī)學工程、語言處理、圖像信號處理、雷達工程、信號分析，以及計算機技術等行業(yè)中也都廣泛應用。為了創(chuàng)建動態(tài)系統(tǒng)模型，Simulink提供了一個建立模型方塊圖的圖形用戶接口(GUI) ，這個創(chuàng)建過程只需單擊和拖動鼠標操作就能完成，它提供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結果。目前，在自動控制、圖像處理、語言處理、信號分析、振動原理、優(yōu)化設計、時序分析和系統(tǒng)建模等領域廣泛應用。（2） 預測控制和變結構控制方法由于線性控制理論與倒立擺系統(tǒng)多變量、非線性之間的矛盾，使人們意識到針對多變量、非線性對象，采用具有非線性特性的多變量控制解決多變量、非線性的必由之路。倒立擺常規(guī)的控制算法如 LQR 在倒立擺的控制中已被廣泛采用，模糊控制作為一種智能控制的方法，在一定程度上模仿了人的控制，它不需要有準確的控制對象模型，作為一種非線性智能控制方法，已在多變量、時變、非線性系統(tǒng)的控制中發(fā)揮了重要的作用。倒立擺系統(tǒng)是一個典型的非線性、強耦合、多變量和不穩(wěn)定系統(tǒng)，作為控制系統(tǒng)的被控對象，它是一個理想的教學實驗設備，許多抽象的控制概念都可以通過倒立擺直觀地表現出來。事實上,人們一直在試圖尋找不同的控制方法來實現對倒立擺的控制,以便檢查或說明該方法對嚴重非線性和絕對不穩(wěn)定系統(tǒng)的控制能力。（4） 魯棒控制方法雖然，目前對倒立擺系統(tǒng)的控制策略有如此之多，而且有許多控制策略都對倒立擺進行了穩(wěn)定控制，但大多數都沒考慮倒立擺系統(tǒng)本身的大量不確定因素和外界干擾，目前對不確定倒立擺系統(tǒng)的魯棒控制問題進行了研究并取得了一系列成果。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標操作，就可構造出復雜的系統(tǒng)。對各種時變系統(tǒng)，包括通訊、控制、信號處理、視頻處理和圖像處理系統(tǒng)，Simulink提供了交互式圖形化環(huán)境和可定制模塊庫來對其進行設計、仿真、執(zhí)行和測試。圖21 一階倒立擺結構示意圖系統(tǒng)組成框圖如圖22所示。注意：在實際倒立擺系統(tǒng)中檢測和執(zhí)行裝置的正負方向已經完全確定，因而矢量方向定義如圖，圖示方向為矢量正方向。0 0 0 0。得到如下計算結果： 圖 33 直線一級倒立擺單位階躍響應仿真可以看出，在單位階躍響應作用下，小車位置和擺桿角度都是發(fā)散的。A = [0 1 0 0。 0]。m = 。[r,p,k] = residue(num,den)。系統(tǒng)由模擬PID控制器KD(S)和被控對象G(S)組成。PID校正兼顧了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能的改善，因此在要求較多的場合，較多采用PID校正。前面的討論只考慮了擺桿角度，那么，在控制的過程中，小車位置如何變化呢？小車位置輸出為：通過對控制量雙重積分即可以得到小車位置。為消除穩(wěn)態(tài)誤差，我們增加積分參數，令：，得到圖49仿真結果。但由于經典控制是用傳遞函數來描述的，它只能用輸出量作為反饋量。這種設置期望閉環(huán)極點的方法就稱為極點配置法。(3) 確定使狀態(tài)方程變?yōu)榭煽貥藴市偷淖儞Q矩陣：其中為可控性矩陣，(4) 利用所期望的特征值，寫出期望的多項式并確定的值。此外對于控制系統(tǒng)的設計有了初步的認識，對自動控制理論的相關知識有了更深入的理解，學會一般系統(tǒng)的建模方法和控制器設計方法。 圖52直線一級倒立擺狀態(tài)反饋控制MATLAB 仿真模型在模塊中設置A、B、C、D的值，如圖53所示。控制系統(tǒng)的任務，就是選擇狀態(tài)反饋向量K使閉環(huán)系統(tǒng)極點配置在要求位置，或者為實數，或者實部為負的共軛復數。狀態(tài)反饋是將系統(tǒng)的每一個狀態(tài)變量乘以相應的反饋系數，然后又反饋到輸入端與參考輸入相減形成控制規(guī)律，作為受控系統(tǒng)的控制輸入。 5 直線一級倒立擺狀態(tài)空間極點配置控制器設計經典控制理論的研究對象主要是單輸入單輸出系統(tǒng)，現代控制理論將其概念擴展到多輸入多輸出系統(tǒng)。圖 46 P控制仿真結果圖（）從圖46中可以看出，閉環(huán)控制系統(tǒng)持續(xù)振蕩。圖42 直線一級倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)圖圖中是控制器傳遞函數，是被控對象傳遞函數。簡單說來，PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下：（1）比例環(huán)節(jié)：成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號，偏差一旦產生，控制器立即產生控制作用，以減少偏差。 axis([0 1 0 60])。l = 。plot(T,Y)。 (I+m*l^2)/p。I = 。C=[1 0 0 0。由于輸出為角度，求解方程組（310）的第一個方程，可以得到: (3
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