基于matlab矩陣實驗室的倒立擺控制系統(tǒng)仿真(存儲版)
【正文】 加微分控制參數(shù)，令：，得到圖47仿真結(jié)果?？紤]到輸入，結(jié)構(gòu)圖可以很容易地變換成如圖43的系統(tǒng)簡化圖。（2）積分環(huán)節(jié)：主要用于消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的型別。grid。q = (M+m)*(I+m*l^2)(m*l)^2。axis([0 2 0 100])。 0。g = 。0 1 0 0]。擺桿角度和小車位移的傳遞函數(shù)： (321)擺桿角度和小車加速度之間的傳遞函數(shù)為： (322)擺桿角度和小車所受外界作用力的傳遞函數(shù)： (323)以外界作用力作為輸入的系統(tǒng)狀態(tài)方程： (324)以小車加速度作為輸入的系統(tǒng)狀態(tài)方程： (325)需要說明的是，在本文的控制器設(shè)計和程序中，采用的都是以小車的加速度作為系統(tǒng)的輸入，如果需要采用力矩控制的方法，可以參考以上把外界作用力作為輸入的各式。在忽略了空氣阻力和各種摩擦之后，可將直線一級倒立擺系統(tǒng)抽象成小車和勻質(zhì)桿組成的系統(tǒng)，如圖 31 所示。MATLAB不僅流行于控制界，在生物醫(yī)學(xué)工程、語言處理、圖像信號處理、雷達工程、信號分析，以及計算機技術(shù)等行業(yè)中也都廣泛應(yīng)用。為了創(chuàng)建動態(tài)系統(tǒng)模型，Simulink提供了一個建立模型方塊圖的圖形用戶接口(GUI) ，這個創(chuàng)建過程只需單擊和拖動鼠標操作就能完成，它提供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結(jié)果。目前，在自動控制、圖像處理、語言處理、信號分析、振動原理、優(yōu)化設(shè)計、時序分析和系統(tǒng)建模等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。（2） 預(yù)測控制和變結(jié)構(gòu)控制方法由于線性控制理論與倒立擺系統(tǒng)多變量、非線性之間的矛盾，使人們意識到針對多變量、非線性對象，采用具有非線性特性的多變量控制解決多變量、非線性的必由之路。倒立擺常規(guī)的控制算法如 LQR 在倒立擺的控制中已被廣泛采用，模糊控制作為一種智能控制的方法，在一定程度上模仿了人的控制，它不需要有準確的控制對象模型，作為一種非線性智能控制方法，已在多變量、時變、非線性系統(tǒng)的控制中發(fā)揮了重要的作用。倒立擺系統(tǒng)是一個典型的非線性、強耦合、多變量和不穩(wěn)定系統(tǒng)，作為控制系統(tǒng)的被控對象，它是一個理想的教學(xué)實驗設(shè)備，許多抽象的控制概念都可以通過倒立擺直觀地表現(xiàn)出來。事實上,人們一直在試圖尋找不同的控制方法來實現(xiàn)對倒立擺的控制,以便檢查或說明該方法對嚴重非線性和絕對不穩(wěn)定系統(tǒng)的控制能力。（4） 魯棒控制方法雖然，目前對倒立擺系統(tǒng)的控制策略有如此之多，而且有許多控制策略都對倒立擺進行了穩(wěn)定控制，但大多數(shù)都沒考慮倒立擺系統(tǒng)本身的大量不確定因素和外界干擾，目前對不確定倒立擺系統(tǒng)的魯棒控制問題進行了研究并取得了一系列成果。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。對各種時變系統(tǒng)，包括通訊、控制、信號處理、視頻處理和圖像處理系統(tǒng)，Simulink提供了交互式圖形化環(huán)境和可定制模塊庫來對其進行設(shè)計、仿真、執(zhí)行和測試。圖21 一階倒立擺結(jié)構(gòu)示意圖系統(tǒng)組成框圖如圖22所示。注意：在實際倒立擺系統(tǒng)中檢測和執(zhí)行裝置的正負方向已經(jīng)完全確定，因而矢量方向定義如圖，圖示方向為矢量正方向。0 0 0 0。得到如下計算結(jié)果： 圖 33 直線一級倒立擺單位階躍響應(yīng)仿真可以看出，在單位階躍響應(yīng)作用下，小車位置和擺桿角度都是發(fā)散的。A = [0 1 0 0。 0]。m = 。[r,p,k] = residue(num,den)。系統(tǒng)由模擬PID控制器KD(S)和被控對象G(S)組成。PID校正兼顧了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能的改善，因此在要求較多的場合，較多采用PID校正。前面的討論只考慮了擺桿角度，那么，在控制的過程中，小車位置如何變化呢？小車位置輸出為：通過對控制量雙重積分即可以得到小車位置。為消除穩(wěn)態(tài)誤差，我們增加積分參數(shù)，令：，得到圖49仿真結(jié)果。但由于經(jīng)典控制是用傳遞函數(shù)來描述的，它只能用輸出量作為反饋量。這種設(shè)置期望閉環(huán)極點的方法就稱為極點配置法。(3) 確定使狀態(tài)方程變?yōu)榭煽貥藴市偷淖儞Q矩陣：其中為可控性矩陣，(4) 利用所期望的特征值，寫出期望的多項式并確定的值。此外對于控制系統(tǒng)的設(shè)計有了初步的認識，對自動控制理論的相關(guān)知識有了更深入的理解，學(xué)會一般系統(tǒng)的建模方法和控制器設(shè)計方法。 圖52直線一級倒立擺狀態(tài)反饋控制MATLAB 仿真模型在模塊中設(shè)置A、B、C、D的值，如圖53所示?？刂葡到y(tǒng)的任務(wù)，就是選擇狀態(tài)反饋向量K使閉環(huán)系統(tǒng)極點配置在要求位置，或者為實數(shù)，或者實部為負的共軛復(fù)數(shù)。狀態(tài)反饋是將系統(tǒng)的每一個狀態(tài)變量乘以相應(yīng)的反饋系數(shù)，然后又反饋到輸入端與參考輸入相減形成控制規(guī)律，作為受控系統(tǒng)的控制輸入。 5 直線一級倒立擺狀態(tài)空間極點配置控制器設(shè)計經(jīng)典控制理論的研究對象主要是單輸入單輸出系統(tǒng)，現(xiàn)代控制理論將其概念擴展到多輸入多輸出系統(tǒng)。圖 46 P控制仿真結(jié)果圖（）從圖46中可以看出，閉環(huán)控制系統(tǒng)持續(xù)振蕩。圖42 直線一級倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)圖圖中是控制器傳遞函數(shù)，是被控對象傳遞函數(shù)。簡單說來，PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下：（1）比例環(huán)節(jié)：成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。 axis([0 1 0 60])。l = 。plot(T,Y)。 (I+m*l^2)/p。I = 。C=[1 0 0 0。由于輸出為角度，求解方程組（310）的第一個方程，可以得到: (3
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