【正文】 必須進行非線性求解。許多商業(yè)化有限元分析軟件都開發(fā)了和著名 CAD 軟件的接口，有些 CAE 軟件為了實現(xiàn)和 CAD 軟件的無縫集成而采用了 CAD建模技術(shù)，實現(xiàn)真正無縫的雙向數(shù)據(jù)交換。對網(wǎng)格自動剖分和網(wǎng)格自適應過程的研究，大大加強了有限元法的解題能力，使有限單元法逐漸趨于成熟。 有限單元這術(shù)語的出現(xiàn)，意味著直接應用可用于離散系統(tǒng)的標準研究方法。 初期的有限元法是建立在虛功原理的基礎(chǔ)上。聯(lián)立方程組的求解可用直接法、迭代法和隨機法。 有限元求解問題的基本步驟通常為： 1）問題及求解域定義：根據(jù)實際問題近似確定求解域的物理 性質(zhì)和幾何區(qū)域。 — 重合度系數(shù) 錯誤 !未找到引用源。 — 2 圓柱體材料的彈性模量， MPa 錯誤 !未找到引用源。齒輪強度分析包括輪齒面接觸應力分析和輪齒許用接觸應力分析；變速器齒輪彎曲強度分析包括齒根應力分析和許用齒根應力分析。齒輪在嚙合過程中，輪齒表面基于 ANSYS 的齒輪副靜強度分析 2 將承受集中載荷的作用。 齒面點蝕是閉式齒輪傳動經(jīng)常出現(xiàn)的一種損壞形式。齒間隙引起的間歇性也影響著齒輪嚙合，當齒輪傳動在沖擊載荷和改變速度時也存在嚙合沖擊，這種嚙合沖擊是由輪齒嚙合部位的反彈引起的，它會對齒輪系統(tǒng)的動態(tài)特性產(chǎn)生不利的影 錯誤 !未找到引用源。 ANSA。傳統(tǒng)方法是應用經(jīng)驗公式對危險位置處進行計算， 只能粗略計算，無法達到精確計算的要求，更無法對齒輪進行優(yōu)化，所以我 們選用有限元法對齒輪強度進行分析，可以更精確、直接的得到計算結(jié)果。 作者簽名： 日期： 年 月 日 學位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學位論文作者完全了解學校有關(guān)保留、使用學位論文的規(guī)定，同意學校保留并向 國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。 本科生畢業(yè)論文（設(shè)計） 題 目： 基于 ANSYS的齒輪副 靜強度分析 畢業(yè)設(shè)計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計（論文），是我個人在指導教師的指導下進行的研究工作及取得的成果。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔。但是齒輪一旦失效往往會造成很大的影響，所以對齒輪進行強度分析是非常重要的。 關(guān)鍵詞： 參數(shù)化建模； ANSA；網(wǎng)格劃分；有限元；靜態(tài)分析英文摘要 Static Strength Analysis of Gear Pair Based On ANSYS Abstract Involute cylindrical helical gear drive has the virtue of high bearing capacity, good meshing performance, silent running, lower noise and longevity of service, and has obtained extensive application in various industrial fields .It is the important device of the mechanical transmission equipment .But gear failure often causes great impact. So it is very important to analyze the strength of gear. Traditional methed is using the empirical formula to calculate the danger position. It is only a rough calculation, and can’t achieve the accurate calculation of the requirements,e ven impossible to gear optimization. We use finite element method to the analysis of gear strength, so that it can be more precise, direct calculation results are obtained. In order to understand and grasp the finite element analysis method of tooth stree calculation. This paper applied finite element contact on the static force analysis of the gear pair. The prime content of the paper many summarized as follows: Featuring 3D parametric models were constructed which bined feature technology with parametric model based on the wideapplied CAD/CAM/CAE integrated software Pro/E. According to the characteristics of the helical gear, helical gear parametric modeling process are described in detail. We introduce simply the grid division software ANSA, and introduces in detail the standards of the grid division. In accordance with the standards of tetrahedron grid division and hexahedron grid division, contact tooth pairs, constraints points and cylindrical coordinate system are defined in detail. Complete gear contact each parameter setting, calculated by ANSYS software solution, and ananlysis of the results. Comparing with the traditional calculation methed, process is concise and the result more close to the actual theory by the finite element method. Key Words: Parameterized modeling。由于制造和裝配誤差以及齒輪加載后彈性變形的影響，產(chǎn)生了振動和噪音，特別是在輪齒嚙合的部位。 齒輪最常見的失效形式是齒面疲勞點蝕和輪齒折斷。對于硬齒面齒輪 ，其失效形式主要是輪齒疲勞斷裂，在正常情況下，齒根斷裂主要是由齒根彎曲疲勞形成的。 傳統(tǒng)理論分析齒輪間接觸問題 經(jīng)典方法研究齒輪強度， 主要研究的是接觸強度和彎曲強度。 ， 錯誤 !未找到引用源。 — 節(jié)點區(qū)域系數(shù) 錯基于 ANSYS 的齒輪副靜強度分析 4 誤 !未找到引用源。它將求解域看成是由許多小的有限個互連子域組成，對每一個單元假定一個合適的近似解，然后推導出求解這個域總的滿足條件，從而得到問題的解。 6）聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋：有限元最終聯(lián)立方程組求解。因此，有限單元法是一種近似的數(shù)值法。 把復雜結(jié)構(gòu)的計算問題轉(zhuǎn)化為簡單單元的分 析和集合問題，許多經(jīng)典的數(shù)學近似方法以及工程中所用的各直接近似方法都屬于這一范疇。能解決各種復雜耦合問題的軟件和軟件系統(tǒng)不斷涌現(xiàn)。 當今有限元分析軟件的一個發(fā)展趨勢是與 CAD軟件的集成使用，也就是在用 CAD軟件完成零部件的模型設(shè)計之后，將模型直接導入到 CAE 軟件中進行有限元網(wǎng)格的劃分以及強度的計算，如果分析的結(jié)果不滿足設(shè)計的要求，則可以重新進行設(shè)計，直到達到最終要求，這樣設(shè)計與分析相結(jié)合可以最大化利用各自的優(yōu)勢，極大地提高了設(shè)計水平和優(yōu)勢。因此人們迫切希望自動六面體網(wǎng)格功能的實現(xiàn)，產(chǎn)生自適應性網(wǎng)格，根據(jù)有限元結(jié)果的誤差，重新劃分網(wǎng)格和再計算的一個循環(huán)過程。為了深入熟悉和掌握輪齒應力計算的有限元分析方法，本論文應用接觸有限元對齒輪副進行靜態(tài)受力分析。 Pro/E 中通過改變參數(shù)就可以直接生成三維模型，達到了快速精確的要求，所以 Pro/E 軟件是前處理的理想之選。 ) 重合度（ 錯誤 !未找到引用源。 基于 ANSYS的齒輪副靜強度分析 10 ? ?? ?? ?111190/2c o s ( )s i n ( )s i nc o s0a n g ts PI r tx r a n gy r a n gx x s a n gy y s a n gz? ???? ? ? ??????????? ? ???????? ? ??????? ?? （ 21） 螺旋線的幾何分析 任一螺旋線可以看成是空間的點繞一中心軸做旋轉(zhuǎn)運動而形成的軌跡，這一運動速度可以按極坐標分解成三個運動變量 —— 錯誤 !未找到引用源。 錯誤 !未找到引用源。 。 基于 ANSYS的齒輪副靜強度分析 14 圖 “漸開線方程 ” 記事本 圖 完成后的漸開線 2）在工具欄中選擇基準點工具，彈出“基準點”對話框，在工作區(qū)選擇漸開線和分度圓，確定之后生成 PNT0 點。 圖 拉伸后的齒根圓 建立掃描曲線特征 1）在工具欄下選擇“草繪工具”，彈出“草繪”對話框，選擇“草繪平面： RIGHT,參照 :TOP,方向：右，草繪”，進入草繪界面。如不選此項，則齒輪的截面的對稱面將不通過齒輪軸線，齒輪看起來是歪斜的。在繪圖區(qū)畫出大小任意的一個圓，圓的直徑為 ，選擇“√”退出草繪截面。 基于 ANSYS的齒輪副靜強度分析 20 圖 裝配齒輪 本章小結(jié) 在這一部分中，漸開線方程和螺旋線方程的推導及生成是重要部分。 ANSA 軟件概述 ANSA 是世界領(lǐng)先功能非常強大的 CAE 應用 軟件包，是由希臘 BETA 公司開發(fā)，目前在世界上的應用也是非常廣泛。一般常用的求解器在 ANSA中幾 乎都有接口，在 ANSA 中將有限元網(wǎng)格模型劃分好后，可以直接把計算模型轉(zhuǎn)化成不同的求解器文件格式，再利用相應的求解器進行有限元的后處理計算?？紤]到計算精度和計算經(jīng)濟性，在分析齒輪副靜強度時選擇 Solid95 單元。 。 網(wǎng)格劃分方法的選則 我們一般常用的網(wǎng)格劃分方法主要有自由網(wǎng)格劃分、映射網(wǎng)格劃分和體掃掠網(wǎng)格劃分三種。同時又根據(jù)操作不同的對象將不同的功能鍵做了更細致的區(qū)分，稱之為“功能群”，可以在 ANSA 工作界面上很容易的找到，加快建模速度。而 ANSA 對模型規(guī)模沒有軟件限制，這些問題基本不會發(fā)生，它的強大的幾何處理能力使它可以很快讀取那些結(jié)構(gòu)非常復雜、規(guī)模也比較龐 大的模型數(shù)據(jù)，從而大大縮短了工作時間，提高 CAE 分析工程師的工作效率，也使得很多應用其它前處理軟件很難甚至解決不了的問題迎刃而解。 。 角大小相等，方向相反，在輸入螺旋線方程時要注意 錯誤 !未找到引用源。 。漸開線方程的創(chuàng)建是齒輪創(chuàng)建過程中又一個的一個難點，它的推導過程在前邊已經(jīng)做了詳細說明。 第二章 齒輪三維建模 15 6）選擇漸開線，再在工具欄選擇鏡像工具，選 DTM2 面，“√”，生成曲線如圖 所示。由這些關(guān)系式系統(tǒng)會自動生成未指定參數(shù)的值，完成后的關(guān)系對話框如下圖 所示： 第二章 齒輪三維建模 13 圖 “ 關(guān)系 ” 對話框 創(chuàng)建齒輪基本圓 在工具欄下選擇“草繪工具”，彈出“草繪”對話框，選擇“草繪平面： FRONT,參照 :RIGHT,方向：右 ，草繪”，進入草繪界面。 圖 等螺旋角螺旋線 斜齒圓柱齒輪上的螺旋線是等螺旋角螺旋線，其螺旋線位于圓柱面上。其中， 錯誤 !未找到引用源。 表示；直線 BK 稱為漸開線的發(fā)生 錯誤 !未找到引用源。 它還提供了全面、集成緊密的產(chǎn)品開發(fā)環(huán)境，是一套有設(shè)計至生產(chǎn)的機械化軟件，是新一代的產(chǎn)品造型系統(tǒng)，是一個參數(shù)化、基于特征的實體造型系統(tǒng)，并且具有單一數(shù)據(jù)庫功能的綜合性 CAD/CAM 軟件齒輪參 錯誤 !未找到引用源。并將計算結(jié)果與解析算法的結(jié)果進行對比分析。 （ 4）程序面向用戶具有開放性 隨著商業(yè)化的提高，為了滿足用戶需求，在軟件功能、簡便性等方面花費了大量投資。 有限元求解問題的基本過 程包括：分析對象的離散化、有限元求解、計算結(jié)果的后處理這三個部分。更高性能的計算機和更加強大的有限元軟件的出現(xiàn)，能夠建立更大、更精確、更復雜的模型，從而提供及時、準確、信息化的解決方案。其應用已由彈性力學平面問題