【正文】 lacian 算子有兩個(gè)缺點(diǎn)：其一是邊緣的方向信息丟失，其二是 Laplacian算子為二階差分，雙倍加強(qiáng)了圖像中的噪聲影響；優(yōu)點(diǎn)是各向同性，即具有旋轉(zhuǎn)不變性。這些算子模板由理想的邊緣子圖像構(gòu)成。 Sobel 算子很容易在空間上實(shí)現(xiàn)， Sobel 邊緣檢測器不但產(chǎn)生較好的邊緣檢測效果，而且受噪聲的影響也比較少。為了檢測出圖像物體的邊緣，把直方圖用門限 T 分割成兩個(gè)部分，然后對圖像 f(i,j)實(shí)施以下操作。這就是常說的多尺度邊緣提取算法。如果 w 越大，則檢測出的邊緣的效果就越好，噪聲的影響越少，但是定位就變得越不準(zhǔn)確。 (311) 將式 (38)代入式 (311)得階躍邊緣的定位精度 ???? ? ????0239。由此可見，圖像邊緣的誤檢率是濾波后圖像 ),(? yxE 的信噪比(SNR)單調(diào)下降函數(shù)，我們可以用圖像 ),(? yxE 的信噪比 (SNR)近似表示圖像邊緣的誤檢率。 Prewitt 的多項(xiàng)式擬合邊緣的方法也可以歸于這一類。由于邊緣點(diǎn)應(yīng)是圖像中灰度值的劇變嗲，在這些點(diǎn)上圖像灰度的一階導(dǎo)數(shù)取極大值，二階導(dǎo)數(shù)為零。如 Sobel東華理工大學(xué)長江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 傳統(tǒng)邊緣檢測算法的研究與分析 15 算子的窗口寬度 L=3，其在 x 方向的權(quán)系數(shù)矩陣為 ??????????????101202101W (32) 顯然，通過適當(dāng)選取窗口寬度和權(quán)系數(shù)矩陣，這類算子在一定程度上能起到抑制噪聲的作用。根據(jù)邊緣點(diǎn)的這些特性，人們提出了基于圖像灰度一階導(dǎo)數(shù)、梯度、二階導(dǎo)數(shù)以及更為復(fù)雜的 Laplacian 算子等提取圖像邊緣的方法。采用 Gauss 模板就能夠?qū)崿F(xiàn)加權(quán)平均法圖像平滑。 圖 23高斯噪聲中值濾波 圖 24椒鹽噪聲中值濾波 由中值濾波的結(jié)果可知，相對于椒鹽噪聲，中值濾波對于椒鹽噪聲的濾除效果更好。不同形狀的窗口產(chǎn)生不同的濾波效果，使用中必須根據(jù)圖像的內(nèi)容和不同要求加以選擇。 傳統(tǒng)的中值濾波是采用一個(gè)含有奇數(shù)個(gè)點(diǎn)的滑動窗口，用窗口中各點(diǎn)灰度值的中值來代替窗口中心點(diǎn)像素的灰度值。用卷積模板 H 進(jìn)行的歸一化卷積將圖像 F和圖像 W變換為一幅新圖像 G。這里把信噪比定義為含噪圖像的灰度均值與噪聲方差之東華理工大學(xué)長江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 圖像濾波 10 比。半徑越大，平滑圖像的模糊程度越大，鄰域平均法的優(yōu)點(diǎn)在于算法簡單，計(jì)算速度快，主要缺點(diǎn)是在降低噪聲的同時(shí)使圖像產(chǎn)生模糊，特別是在邊緣和細(xì)節(jié)處，鄰域越大， 模糊越厲害。由于是有選擇地濾波，避免了不必要的濾波操作和圖像的模糊，濾波效果得到了進(jìn)一步的提高。非線性濾波方法中應(yīng)用最多的是中值濾波，中值濾波可以有效地濾除脈沖噪聲，具有相對好的邊緣保 持特性，并易于實(shí)現(xiàn)，因此被公認(rèn)是一種有效的方法。隨著材料科學(xué)的發(fā)展，這些噪聲有望不斷減少，但在目前來講，還是不可避免的。如電氣設(shè)備，天體放電現(xiàn)象等引起的噪聲。 數(shù)字圖像的噪聲主要來源于圖像獲取的數(shù)字化過程。第四章重點(diǎn)分析研究 Canny 算子， MTM(Modified Trimmed Mean)算法及Otsu 算法，并結(jié)合 MTM 算法及 Otsu 算法對 Canny 算法中的濾波方法和雙門限選取方法進(jìn)行改進(jìn)，提出 CMO 算法，最后用 編程實(shí)現(xiàn)，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與傳統(tǒng)的 Canny 算法進(jìn)行分析比較。理想的邊緣檢測應(yīng)當(dāng)正確解決邊 緣的有無、真假和定位方向。增強(qiáng)算法可以將鄰域 (或局部 )灰度有顯著變化的點(diǎn)突顯出來。階躍邊緣中兩邊的灰度值有明顯的變化；而屋頂狀邊緣位于灰度增加與減少的交界處?；谖⒎值膱D像銳化算法可以用于圖像的邊緣檢測，也就是說，用各種銳化模板對圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算便可以檢測出圖像的邊緣。 (6)文化藝術(shù)方面 目前 在文化 應(yīng)用有電視畫面的數(shù)字編輯，動畫的制作，電子圖像游戲，紡織工藝品設(shè)計(jì)，服裝設(shè)計(jì)與制作，發(fā)型設(shè)計(jì)，文物資料照片的復(fù)制和修復(fù)，運(yùn)動員動作分析和評分等等，現(xiàn)在已逐漸形成一門新的藝術(shù) 計(jì)算機(jī)美術(shù)。其中以圖像通信最為復(fù)雜和困難 ，因圖像的數(shù)據(jù)量十分巨大，如傳送彩色電視信號的速率達(dá) 100Mbit/s 以上?，F(xiàn)在世界各國都在利用陸地衛(wèi)星所獲取的圖像進(jìn)行資源調(diào)查（如森林調(diào)查、海洋泥沙和漁業(yè)調(diào)查、水資源調(diào)查等），災(zāi)害檢測（如病蟲害檢測、水火檢測、環(huán)境污染檢測等），資源勘察（如石油勘查、礦產(chǎn)量探測、大型工程地理位置勘探分析等），農(nóng)業(yè)規(guī)劃（如土壤營養(yǎng)、水份和農(nóng)作物生長、產(chǎn)量的估算等），城市規(guī)劃（如地質(zhì)結(jié)構(gòu)、水源及環(huán)境分析等）。 20世紀(jì) 70年代末，隨著人工智能的興起和發(fā)展，開始了計(jì)算機(jī)視覺的研究，由 2D 圖像獲取 3D 空間信息。 東華理工大學(xué)長江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 數(shù)字圖像處理 2 1. 數(shù)字圖像處理 數(shù)字圖像處理的發(fā)展 數(shù)字圖像處理（ digital image processing）是用計(jì)算機(jī)對圖像信息進(jìn)行處理的一門技術(shù)，是利用計(jì)算機(jī)對圖像進(jìn)行各種處理的技術(shù)和方法。 60年代末，圖像處理技術(shù)不斷完善 ， 逐漸成為一個(gè)新興的學(xué)科。但這些算法均存在對噪聲敏感、不能自適應(yīng)選擇閉值、檢測效果不太理想等缺點(diǎn)。 經(jīng)典的邊緣檢測方法如： Roberts， Sobel， Prewitt， Kirsch， Laplaee 等方法，基本上都是對原始圖像中像素的小鄰域構(gòu)造邊緣檢測算子，進(jìn)行一階微分或二階微分運(yùn)算，求得梯度最大值或二階導(dǎo)數(shù)的過零點(diǎn)，最后選取適當(dāng)?shù)拈]值提取邊界。 Adaptive Threshold 東華理工大學(xué)長江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 目錄 目 錄 緒論 ................................................................................................................................ 1 1. 數(shù)字圖像處理 ........................................................................................................... 1 數(shù)字圖像處理的發(fā)展 ......................................................................................... 2 數(shù)字圖像處理的應(yīng)用 ......................................................................................... 2 數(shù)字圖像邊緣定義及邊緣提取方法概述 ......................................................... 4 目前邊緣檢測存在的問題 ................................................................................. 6 本文主要研究工作 ............................................................................................. 6 2. 圖像濾波 ................................................................................................................... 7 圖像噪聲的定義 ................................................................................................. 7 圖像噪聲的來源 ................................................................................................. 7 圖像噪聲的濾除 ................................................................................................. 8 領(lǐng)域平均法 .................................................................................................................................. 8 加權(quán)平均法 ................................................................................................................................10 中值濾波 .................................................................................................................................... 11 空域低通濾波 ............................................................................................................................12 3. 傳統(tǒng)邊緣檢測算法的研究與分析 ........................................................................ 14 圖像邊緣檢測方法分類 ................................................................................... 14 基于空間域上微分算子的邊緣提取方法 ..............................................................................14 基于圖像濾波的邊緣提取方法 ...............................................................................................15 圖像邊緣評價(jià)指標(biāo) ........................................................................................... 16 尺度對性能指標(biāo)的影響 ................................................................................... 17 經(jīng)典邊緣檢測方法綜述 ................................................................................... 18 基于灰度直方圖的邊緣檢測 ...................................................................................................18 ROBERTS 算子 .................................................................................................. 19 Sobel 算子 ...................................................................................................................................20 Prewitt 算子 .................................................................................................................................21 其他邊緣檢測方法 ....................................................................................................................22 4. CANNY算子、 MTM