【正文】 度 全年合計 1978 1979 1980 1981 1982 1983 — — — — 合計 同季平均 季節(jié)指數(shù) (%) 69 季節(jié)變動 (趨勢圖 ) 0 50 100 150 1 2 3 4 圖 117 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額季節(jié)變動 （季度） 季 節(jié) 指 數(shù) （ % ） 70 三、季節(jié)變動的調(diào)整 將季節(jié)變動其從時間序列中予以剔除，以便觀 察和分析時間序列的其他特征。 80859095100105110115 77 不規(guī)則變動 ?如果需要，還可以進一步分解出不規(guī)則變動成分： I= T S C I T S C 80859095100105110115120 本章小結(jié) 基本概念 時間序列 平均發(fā)展水平 增長 1%的絕對值 發(fā)展速度 常用分析方法 水平分析 速度分析 趨勢分析 平均水平 增長量 發(fā)展速度 增長速度 移動平均 線性回歸 作業(yè)： P327思考 4；練習 1—4；課堂例題 79 時間序列分析 中國人民大學統(tǒng)計學院 中國人民大學統(tǒng)計咨詢研究中心 易丹輝 二 ○ ○ 五年七月 80 概 述 時間序列的含義 時間單位 年 季 月 周 日 時 低頻數(shù)據(jù) 高頻數(shù)據(jù) 時序數(shù)據(jù)特點 81 數(shù)據(jù)量 足夠數(shù)量的數(shù)據(jù)反映變化規(guī)律 支持模型的建立 數(shù)據(jù)量并不是越大越好 注意延伸到未來的規(guī)律 數(shù)據(jù)管理 —— 數(shù)據(jù)庫 數(shù)據(jù)的更新 82 0 2020 4000 6000 8000 10000 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 Y 83 4000 5000 6000 7000 8000 9000 95:1 95:3 96:1 96:3 97:1 97:3 98:1 98:3 99:1 Y 84 數(shù)據(jù)表現(xiàn) 觀察數(shù)據(jù)的變化 是否有異常數(shù)據(jù)出現(xiàn) 原因分析 規(guī)律分析 是否有沖擊或干擾 瞬間 持續(xù) 85 60000 80000 100000 120200 140000 98 99 00 01 02 03 Y 86 +08 +09 +09 +09 +09 +09 +09 99:01 99:07 00:01 00:07 01:01 01:07 02:01 02:07 Y 87 趨勢模型 確定型趨勢模型 平滑模型 季節(jié)模型 水平模型 加法模型 乘法模型 單變量時間序列分析 88 ARMA模型 ARIMA模型 （ G） ARCH類模型 89 多變量時間序列回歸模型 誤差修正（ ECM）模型 向量自回歸（ VAR）模型 向量誤差修正（ VEC）模型 Panel Data 模型 多變量時間序列分析 90 一、單變量時間序列分析 （ 一 ） 模型的選擇 1. 數(shù)據(jù)量和時間單位 數(shù)據(jù)量足夠多 —— ARMA、 ARIMA、 GARCH 數(shù)據(jù)量不夠多 —— 確定型趨勢模型 平滑模型 91 月 、 季數(shù)據(jù)量足夠多 —— 季節(jié)模型 ARMA、 ARIMA、 GARCH 年數(shù)據(jù)量不夠多 —— 確定型趨勢模型 平滑模型 月 、 季 、 年數(shù)據(jù)量不夠多 —— 平滑模型 92 2. 定性與定量結(jié)合 根據(jù)時間序列數(shù)據(jù)特點 實際現(xiàn)象的變化 例：我國社會商品零售總額 我國商品價格指數(shù) 觀察時序圖 分析變化特點 93 3. 趨勢類型判斷 —— 自相關(guān)函數(shù) —— 單位根檢驗 例：我國商品零售量指數(shù) 94 （ 三 ） 模型分析與評價 1. 檢驗 各種不同模型有不同的檢驗 關(guān)鍵 —— 模型已提取所有信息 2. 對歷史數(shù)據(jù)擬合的分析 直觀判斷法 圖 、 表 誤差分析法 MAPE 3. 對未來趨勢反映的分析 近期趨勢的反映 直觀判斷 誤差分析 試預(yù)測 預(yù)測結(jié)果的可能性分析 95 二、 ARMA模型 （一） 模型的引進 多元線性回歸 自回歸 移動平均模型 簡單平均：序列平穩(wěn) 圍繞均值波動 = = 1?TF YTTyyy ??? ...21 = = 2?TF YTTyTyyy 1...21 ?????96 移動平均：近期數(shù)據(jù)對預(yù)測的影響更重要 加進新數(shù)據(jù)，則刪除遠離現(xiàn)在的數(shù)據(jù) = = 1?TF Y TTyyy ??? ...21 = = 2?TFY TTyTyy 1...2 ????T的作用：平滑數(shù)據(jù) T的取值：自然數(shù) 數(shù)值大小對結(jié)果的影響 97 = + （ ） 2?TF 1?TF T1 11 ??? TFTy = + 1?TFT1 1?Te以均值替代 有 1y特點：利用誤差修正 ， 調(diào)整前期預(yù)測值 跟蹤數(shù)據(jù)變化 時間序列可以用過去的誤差項表出 = + +…… + + ty0b 1b 1?te kb kte ? te98 （二）方法性工具 1. 自相關(guān) 含義：時間序列諸項之間的簡單相關(guān) 自相關(guān)系數(shù)： 計算公式 取值 作用 自相關(guān)函數(shù) 抽樣分布 kr99 2. 偏自相關(guān) 含義：時間序列 ， 在給定了 ， ， …… ， 的條件下 ， 與 之間的條件相關(guān) 。 ke LkW ? kW?ke LkW ? kW?2) 2)110 也就是要使選擇的時間序列 L步預(yù)測值（ L）與時間序列實際值之間距離比其它任何一點都短。 為一穩(wěn)定過程 。 ADF檢驗適用于存在高階滯后相關(guān)的序列。 繪制曲線圖 計算 MAPE 128 （ 2） ARIMA模型 1）時間序列特性分析： Quick/ Series Statistics/Correlogram 觀察時序自相關(guān)，決定處理方式。 如果工作文件的時期僅到 1997： 12，則需先運用 EXPAND命令擴展，在屏幕上方窗口輸入 EXPAND 1990： 01 1998： 12 然后再使用 Forcast命令。 求估計值： GENR YT=YF*S 若記住參數(shù)（截距、斜率）的數(shù)值，也可以直接定義 GENR YT=（ +* t ） *S 126 模型分析評價： 繪制時間序列實際值與預(yù)測值曲線圖 Quick/Graph/Line Graph/Y YT 計算 MAPE GENR APE=ABS（（ YYT） /Y） Quick/ Series Statistics/Histogram and Stats 觀察均值 Mean，乘以 100則為 MAPE。 ??????ty ?1?tyt?= + 120 檢驗標準： t統(tǒng)計量有非標準和非對稱的極限分布， 記作 ，對于給定的樣本量 n和顯著性水平 , 若統(tǒng)計量的實際計算值 小于臨界值，則拒絕原假設(shè) 。 分別以 I（ 1） 和 I（ 0） 表示單位根過程和穩(wěn)定過程 ， 則可將 和 記為 ~ I（ 1） ~ I（ 0） tyty?ty1?? tytytyty?tyty?115 確定性趨勢模型 趨勢平穩(wěn) 時間序列中的趨勢有不同的表現(xiàn)形式 ， 如 ， 帶趨勢的穩(wěn)定過程 = c + t + ty ? ta其中， f ( t ) = c + t，表示時間序列 { }的確定性趨勢（ deterministic trend）。其中， m 是最大時 滯數(shù)， n 為計算 （ e）的數(shù)據(jù)個數(shù)。 75 循環(huán)變動 Y S Y/S=TCI t T Y/ST=CI C 60 1 255 2 270 3 105 4 12