[中考專題]20xx年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)備考模擬練習(xí)-(b)卷(含答案詳解)(存儲(chǔ)版)
【正文】 n∠ABM＝． （3） 如圖3中，延長(zhǎng)CA到N，使得AN＝AG． ∵AE＝AG＝AN， ∴∠GEN＝90176。 外 封 ○ ○ 號(hào)學(xué) 密 線 ○ ○ 內(nèi) 封 ○ ○ 解：兩個(gè)方程相加得：3x+3y=3a+9， ∵x、y互為相反數(shù)， ∴x+y=0， ∴3x+3y=0， ∴3a+9=0， 解得：a=3， 故答案為：3． 本題考查了二元一次方程組的解、互為相反數(shù)的性質(zhì)；根據(jù)題意得出關(guān)于a的方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 過(guò)M分別作AB，x軸、y軸的垂線，垂足分別為C，D、E，根據(jù)勾股定理可得 ，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DM=CM=EM，然后設(shè) ，則 ，利用，可得 ，即可求解． 解：如圖，過(guò)M分別作AB，x軸、y軸的垂線，垂足分別為C，D、E， ∵A （－8，0）， B （0，6）， ∴OA=8，OB=6， ∴ ， ∵Rt△AOB 的兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)的外角平分線相交于點(diǎn)M， ∴DM=CM，CM=EM， ∴DM=CM=EM， ∴可設(shè) ，則 ， ∵， ∴ ， 解得： ， ∴點(diǎn) ， 把代入，得： ． 故答案為： 本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理，勾股定理，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理，勾股定理是解題的關(guān)鍵． 密 線 ○ ○ 內(nèi) 封 ∵△ABC是等邊三角形 ∴BC=AC=AB=5x，∠A=∠B=∠ACB=60176。 密 線 ○ ○ 內(nèi) 封 ○ ○ 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 密 線 ○ ○ 外 封 ○ ○ 號(hào)學(xué) 密 線 ○ ○ 內(nèi) 封 ○ ○ AC＝12，BC＝5，點(diǎn)D是邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，以CD為邊在△ABC外作正方形CDEF，分別聯(lián)結(jié)AE、BE，BE與AC交于點(diǎn)G （1）當(dāng)AE⊥BE時(shí)，求正方形CDEF的面積； （2）延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)H，如果△BEH和△ABG相似，求sin∠ABE的值； （3）當(dāng)AG＝AE時(shí)，求CD的長(zhǎng)． ○ ○ 線 密 如圖，已知D是等邊邊AB上的一點(diǎn)，現(xiàn)將折疊，使點(diǎn)C與D重合，折痕為EF，點(diǎn) ○ ○ 封 外 ?∠EDF=120176。 ○ ○ 線 密 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 ○ ○ 由（1）可知，△NDE≌△BFR， ∴ND＝BF， 設(shè)CD＝DE＝EF＝CF＝x，則AD＝12﹣x，DN＝BF＝5+x， ∴AN＝AE＝5+x﹣（12﹣x）＝2x﹣7， 在Rt△ADE中， ∵， ∴， ∴x＝或（舍棄）， ∴CD＝． 本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的全等，三角形相似的性質(zhì)和判定，一元二次方程的解法，三角函數(shù)的正弦值，熟練掌握勾股定理，準(zhǔn)確解一元二次方程，正弦值是解題的關(guān)鍵． ， 運(yùn)用因式分解法求解方程即可． 解：x2﹣4x﹣9996＝0 ∴， ○ ○ 封 內(nèi) ○ ○ ○ ○
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