高中人教a版數(shù)學(xué)必修3學(xué)案：331-幾何概型-332-均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生-【含答案】(存儲(chǔ)版)
【正文】 的面積S3＝－2＝π－2，區(qū)域Ⅱ的面積S2＝π12－(π－2)＝，得p1＝p2＝，p3＝，所以p1≠p3，p2≠p3，p1≠p2＋p3，故選A.(2)由題意可知這是一個(gè)幾何概型問題，棱長(zhǎng)為1的正方體的體積V1＝1，球的直徑是正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)，故球的半徑R＝，球的體積V2＝π＝π，則此點(diǎn)落在正方體內(nèi)部的概率P＝＝.]解與面積(體積)相關(guān)的幾何概型問題的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)根據(jù)題意確認(rèn)是否是與面積(體積)有關(guān)的幾何概型問題；(2)找出或構(gòu)造出隨機(jī)事件對(duì)應(yīng)的幾何圖形，利用圖形的幾何特征計(jì)算相關(guān)面積(體積)；(3)套用公式，從而求得隨機(jī)事件的概率.1.(1)七巧板是中國(guó)古代勞動(dòng)人民發(fā)明的一種傳統(tǒng)智力玩具，它由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成．(清)陸以湉《冷廬雜識(shí)》卷中寫道：近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余，體物肖形，隨手變幻，蓋游戲之具，足以排悶破寂，故世俗皆喜為之．如圖是一個(gè)用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為( )A. B. C. D.(2)《九章算術(shù)ABD＝VC173。＋ 幾何概型 幾何概型 均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)核 心 素 養(yǎng)1．通過具體問題感受幾何概型的概念，體會(huì)幾何概型的意義．(重點(diǎn))2．會(huì)求一些簡(jiǎn)單的幾何概型的概率．(重點(diǎn)、難點(diǎn))3．會(huì)用隨機(jī)模擬的方法近似計(jì)算事件的概率．(重點(diǎn))，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．2．借助與面積、體積等有關(guān)的幾何概型問題，培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng).1．幾何概型的概念(1)幾何概型的定義如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱幾何概型．(2)幾何概型的特點(diǎn)①試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個(gè)．②每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等．2．幾何概型的概率公式：P(A)＝3．均勻隨機(jī)數(shù)(1)均勻隨機(jī)數(shù)的概念在隨機(jī)試驗(yàn)中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果有無限多個(gè)，并且這些結(jié)果都是等可能發(fā)生的，我們就稱每一個(gè)結(jié)果為試驗(yàn)中全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域上的均勻隨機(jī)數(shù)．(2)均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生①計(jì)算器上產(chǎn)生[0,1]的均勻隨機(jī)數(shù)的函數(shù)是RAND函數(shù)．②Excel軟件產(chǎn)生[0,1]區(qū)間上均勻隨機(jī)數(shù)的函數(shù)為“rand()”．(3)用模擬的方法近似計(jì)算某事件概率的方法①試驗(yàn)?zāi)M的方法：制作兩個(gè)轉(zhuǎn)盤模型，進(jìn)行模擬試驗(yàn)，并統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果．②計(jì)算機(jī)模擬的方法：用Excel軟件產(chǎn)生[0,1]區(qū)間上均勻隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬(注意操作步驟)．
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