勾股定理選擇題(附答案)(18)(存儲版)
【正文】 角形，依據(jù)勾股定理可以求出底面周長的一半，乘以2即為所求．【詳解】解：如圖，將容器側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)，連接，則即為最短距離，根據(jù)題意：，．所以底面圓的周長為92=18cm.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開——最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．10．C解析：C【分析】觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積4個直角三角形的面積，利用已知 =21，大正方形的面積為13，可以得以直角三角形的面積，進(jìn)而求出答案?！啵盛苷_；∵，則⑤不能構(gòu)成直角三角形，故⑤錯誤；∵，則⑥能構(gòu)成直角三角形，故⑥正確；∴能構(gòu)成直角三角形的有5個；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握用勾股定理的逆定理和三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行判斷三角形是直角三角形.2．B解析：B【解析】由題可知（ab）2+a2=（a+b）2，解得a=4b，所以直角三角形三邊分別為3b，4b，5b，當(dāng)b=8時，4b=32，故選B．3．C解析：C【解析】【分析】過點(diǎn)C作CD垂直AB延長線于D，根據(jù)題意得∠CDB=45176。AB＝BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2，l2，l3之間的距離為3，則AC的長是（ ?。〢． B． C．4 D．722．已知△ABC的三邊分別是6，8，10，則△ABC的面積是（ ）A．24 B．30 C．40 D．4823．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90176。 ④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 。⑤。AC＝7，∠BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D到AB的距離是（??） A．3 B．4 C． D．24．如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點(diǎn)A到直線a的距離為2，點(diǎn)B到直線b的距離為3，AB．試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線b上找一點(diǎn)N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短，則此時AM+NB＝（ ?。〢．6∠CAD=30176?！驹斀狻坑捎诖笳叫蔚倪呴L為，又大正方形的面積為13，即，而小正方形的面積表達(dá)式為，而小正方形的面積表達(dá)式為 故本題正確答案為C．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形，用到勾股定理的證明，正確計算是解題的關(guān)鍵．11．A解析：A【解析】試題解析：如圖，過D作AB垂線交于K，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD∵∠C=∠DKB=90176。C、∴∠ABD+∠CBE=90176。即可．【詳解】A、∠A+∠B＝∠C，可得∠C＝90176。B為所求，利用勾股定理可求得其值．【詳解】過A作直線a的垂線，并在此垂線上取點(diǎn)A′，使得AA′＝4，連接A′B，與直線b交于點(diǎn)N，過N作直線a的垂線，交直線a于點(diǎn)M，連接AM，過點(diǎn)B作BE⊥AA′，交射線AA′于點(diǎn)E，如圖，∵AA′⊥a，MN⊥a，∴AA′∥MN．又∵AA′＝MN＝4，∴四邊形AA′NM是平行四邊形，∴AM＝A′N．由于AM+MN+NB要最小，且MN固定為4，所以AM+NB最?。蓛牲c(diǎn)之間線段最短，可知AM+NB的最小值為A′B．∵AE＝2+3+4＝9，AB，∴BE．∵A′E＝AE﹣AA′＝9﹣4＝5，∴A′B8．所以AM+NB的最小值為8．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用、平行線之間的距離，解答本題的關(guān)鍵是找到點(diǎn)M、點(diǎn)N的位置，難度較大，注意掌握兩點(diǎn)之間線段最短．25．B解析：B【分析】設(shè)AB=c，AC=b，BC=a，用a、b、c分別表示，的面積，再利用得b2+c2=a2，求得c值代入即可求得的面積的面積.【詳解】設(shè)AB=c，AC=b，BC=a，由題意得的面積=， 的面積= ∴， 在Rt△ABC中，∠BAC=90176。故選A..【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理應(yīng)用，掌握勾股定理逆定理的內(nèi)容就解答本題的關(guān)鍵.18．B解析：B【分析】將正方體的左側(cè)面與前面展開，構(gòu)成一個長方形，用勾股定理求出距離即可．【詳解】解：如圖，AB＝．故選：B．【點(diǎn)睛】此題求最短路徑，我們將平面展開，組成一個直角三角形，利用勾股定理求出斜邊就可以了．19．C解析：C【分析】根據(jù)題意可設(shè)折斷處離地面的高度OA是x尺，折斷處離竹梢AB是（10－x）尺，結(jié)合勾股定理即可得出折斷處離地面的高度．【詳解】設(shè)折斷處離地面的高度OA是x尺，則折斷處離竹梢AB是（10－x）尺，由勾股定理可得：即：，解得：x＝．故答案選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理．20．A解析：A【分析】過C作CM⊥AB于M，交AD于P，過P作PQ⊥AC于Q，由角平分線的性質(zhì)得出P
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