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a小學(xué)數(shù)學(xué)奧賽4-2-6-不規(guī)則圖形的面積學(xué)生版(存儲版)

2025-04-01 22:30上一頁面

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【正文】 【例 24】 有個大小不同的正方形和.如下左圖所示的那樣,在將正方形的對角線的交點與正方形的一個頂點相重疊時,相重疊部分的面積為正方形面積的.求與的邊長之比.如果當(dāng)按下右圖那樣,將和反向重疊的話,所重疊部分的面積是的幾分之幾? 左圖 右圖【例 25】 有一個正方形水池(圖中陰影部分),在它的周圍修一個寬是8米的草地,草地的面積為480平方米,求水池的邊長?    【鞏固】一塊長方形草坪(圖中陰影部分)長是寬的倍,它的四周圍的總面積是平方米的1米寬的小路.求草坪的面積是多少平方米? 【例 26】 如圖所示,一個長方形廣場的正中央有一個長方形的水池.水池長米、寬米.水池周圍用邊長為米的方磚一圈一圈地向外鋪.恰好鋪了若干圈,共用了塊方磚,那么共鋪了 圈.【例 27】 用四個相同的長方形拼成一個面積為的大正方形,每個長方形的周長是多少平方厘米?【鞏固】如圖所示,個相同的長方形和一個小正方形拼成一個大的正方形,大正方形的面積是平方分米,小正方形的面積是平方分米,求一個小長方形的面積及周長.【例 28】 四個完全相同的長方形拼成右圖,大正方形的面積是l00平方分米,小正方形的面積是l6平方分米,求每個長方形的面積是多少?長方形的短邊是多少分米?【鞏固】如圖,個相同的長方形和個小正方形拼成一個大正方形,已知其中小正方形的面積為平方厘米,大正方形的面積為平方厘米,則其中長方形的長為 厘米,寬 厘米.【例 29】 街心花園里有一個正方形花壇,四周有一條寬1米的甬道(如圖),如果甬道的面積是12平方米,那么中間花壇的面積是多少平方米? 【鞏固】在一個正方形的小花園周圍,環(huán)繞著寬米的水池,水池面積為平方米,那么正方形花園的面積是多少平方米? 【鞏固】有大、小兩個長方形(如圖),對應(yīng)邊的距離均為,已知兩個長方形之間部分的面積是,且小長方形的長是寬的倍,求大長方形的面積. 【例 30】 已知大正方形比小正方形邊長多4厘米,大正方形面積比小正方形面積大96平方厘米.問大、小正方形面積各是多少? 【鞏固】兩個正方形的面積相差,邊長相差.求兩個正方形的面積和.【鞏固】有一大一小兩個正方形,它們的周長相差20厘米,面積相差55平方厘米.小正方形的面積是多少平方厘米?【例 31】 在一個正方形中放入一個四個頂點與大正方形相接的一個小正方形(如圖),如果兩個正方形的周長相差厘米,面積相差平方厘米,求小正方形的面積是多少平方厘米? 【例 32】 用兩塊長方形紙片和一塊正方形紙片拼成一個大正方形,長方形紙片面積分別為平方厘米與平方厘米,原正方形紙片面積是多少平方厘米?【例 33】 計劃修建一個正方形的花壇,并在花壇周圍種上米寬的草坪,草坪的面積為平方米,那么修建這個花壇需要占地多少平方米? 【鞏固】有大、小兩個長方形(右圖),對應(yīng)邊的距離均為厘米,已知兩個長方形之間部分的面積是平方厘米,且小長方形的長是寬的倍,求大長方形的面積. 【鞏固】一塊長方形的草坪(見圖中陰影部分),長是寬的倍,它的四周圍的總面積是平方米的米寬的小路,求草坪的總面積是多少平方米?【例 34】 一塊正方形的苗圃(如右圖實線所示),若將它的邊長各增加米(如圖虛線所示),則面積增加平方米,問原來這塊正方形苗圃的面積是多少平方米?【例 35】 從一塊正方形的玻璃板上鋸下寬為米的一個長方形玻璃條后,剩下的長方形的面積為平方米,請問鋸下的長方形玻璃條的面積等于多少?【鞏固】從一個正方形的木板上鋸下寬的一個長方形木條后,剩下的長方形面積為,問鋸下的長方形木條面積是多少? 【鞏固】從一塊正方形木板鋸下寬為米的一個木條以后,剩下的面積是平方米.問鋸下的木條面積是多少平方米?【例 36】 圖中,甲、乙兩個正方形的邊長的和是厘米,甲正方形比乙正方形的面積大平方厘米.求乙正方形的面積.【例 37】 有一大一小兩塊正方形試驗田,他們的周長相差米,面積相差平方米,那么小正方形試驗田的面積是多少平方米? 【例 38】 如圖,邊長是整數(shù)的四邊形的面積是48平方厘米,F(xiàn)B為8厘米.那么,正方形的面積是 平方厘米.【例 39】 如圖,一個正方形被分成4個小長方形,它們的面積分別是平方米、平方米、平方米和平方米.已知圖中的陰影部分是正方形,那么它的面積是多少平方米? 【例 40】 長方形的周長是厘米,以這個長方形的每一條邊為邊長向外畫正方形.已知這四個正方形的面積之和為平方厘米,那么長方形的面積是多少平方厘米?【鞏固】如圖,長方形的周長是16厘米,在它的每一條邊上各畫一個以該邊為邊長的正方形,已知這四個正方形的面積和是68平方厘米,求長方形的面積? 【例 41】 一條白色的正方形手帕,它的邊長是18厘米,手帕上橫豎各有二道黑條,黑條寬都是2厘米,這條手帕白色部分的面積是多少?   【例 42】 用同樣大小的瓷磚鋪一個正方形地面,兩條對角線上鋪黑色的,其它地方鋪白色的,如圖所示.如果鋪滿這塊地面共用101塊黑色瓷磚,那么白色瓷磚用了多少塊?    圖1        圖2【例 43】 7個完全相同的長方形拼成了圖中陰影部分,圖中空白部分的面積是多少平方厘米?【鞏固】如圖所示,7個完全相同的長方形拼成了圖中的陰影部分,圖中空白部分的面積是多少平方厘米?    【例 44】 如右圖所示,在長方形中,放入六個形狀大小相同的長方形(尺寸如圖),圖中陰影部分的面積是__________.【例 45】 若干同樣大小的長方形小紙片擺成了如圖所示的圖形.已知小紙片的寬是12厘米,問陰影部分的總面積是多少平方厘米?【例 46】 一個大長方形若能分割成若干個大小不同的小正方形,則稱為完美長方形.下面一個長方形是由9個小正方形組成的完美長方形.圖中正方形和的邊長分別是7厘米和4厘米,那么這個完美長方形的面積分別是多少平方厘米?  【鞏固】如圖:有一個矩形可以被分割為個正方形,其中最小的正方形(陰影部分)面積為,請問這個矩形之面積為多少平方厘米?【鞏固】圖中的長方形被分割成個正方形,已知中央小正方形的面積是平方厘米,求原來長方形的面積.【鞏固】9個邊長分別為1118的正方形拼成一個長方形,問這個長方形的長和寬是多少?并請畫出這個長方形的拼接圖.【例 47】 圖中數(shù)字分別表示兩個長方形和一個直角三角形的面積,另一個三角形的面積是 . 【例 48】 如圖,一個矩形被分成八個小矩形,其中有五個矩形的面積如圖中所示(單位:平方厘米),問大矩形的面積是多少平方厘米? 【鞏固】陽陽用四塊小長方形恰好拼成了一個大的長方形,如圖所示.現(xiàn)在知道其中三塊長方形的面積分別為平方厘米、平方厘米、平方厘米,那么,陰影部分的面積是多少? 【鞏固】如圖,矩形被分割成9個小矩形.其中有5個小矩形的面積如圖所示.矩形的面積為 .【例 49】 有紅、黃、綠三塊大小一樣的正方形紙片,放在一個底面為正方形的盒內(nèi),它們之間相互疊合(見下圖).已知露在外面的部分中,紅色面積是,黃色面積是,綠色面積是.求正方形盒底的面積.【例 50】 如圖所示,在正方形內(nèi),紅色、綠色正方形的面積分別是和,且紅、綠兩個正方形有一個頂點重合.黃色正方形的一個頂點位于紅色正方形兩條對角線的交點,另一個頂點位于綠色正方形兩條對角線的交點.那么黃色正方形的面積是 . 【鞏固】如圖所示,在正方形中,紅色,綠色正方形的面積分別是和,且紅、另一個頂點位于綠色正方形兩條對角線的交點,求黃色正方形面積.【例 51】 如圖,三個一樣大小的正方形放在一個長方形的盒內(nèi),A和B是兩個正方形的重疊部分,C、D、E是空出的部分,每一部分都是矩形,它們的面積比是A:B:C:D:E=1:2:3:4:5,那么這個長方形的長與寬之比是________. 【例 52】 如圖如果長方形的面積為平方厘米,且厘米、厘米、厘米、厘米,那么請你求出四邊形的面積是多少厘米?【鞏固】長方形的廣告牌長為10米,寬為8米,分別在四條邊上,并且比低5米,在的左邊2米,四邊形的面積是 平方米. 【例 53】 直角三角形的直角邊為厘米,厘米,問:圖中三個正方形的面積之和比個三角形的面積之和大多少? 【例 54】 如圖所示,甲、乙、丙、丁四個長方形拼成一個正方形,中間陰影為正方形.已知甲、乙、丙、丁四個長方形面積的和是,四邊形的面積是.⑴求正方形的邊長?⑵求甲、乙、丙、丁四個長方形周長的總和?  圖          圖         圖【例 55】 如圖,平面上是正方形,是等腰梯形,它的上底厘米,下底厘米.求三角形的面積.【例 56】 右圖是由9個等邊三角形拼成的六邊形,已知中間最小的等邊三角形的邊長是1,問:這個六邊形的周長是多少?【例 57】 把正三角形的每條邊三等分,以各邊的中間一段為邊向外作小正三角形,得到一個六角形.再將這個六角形的六個”角”(即小正三角形)的兩邊三等分,又以它的中間段為邊向外作更小的小正三角形,這樣就得到如右圖所示的圖形.如果所作的最小的小正三角形的面積為平方厘米,求如圖中整個圖形的面積. 【例 58】 如圖,長方形的面積是小于100的數(shù).它的內(nèi)部有三個邊長是整數(shù)的正方形.正方形②的邊長是長方形長的,正方形①的邊長是長方形寬的.那么,圖中陰影部分的面積是 請以“溫暖,就是那么簡單”為題寫一篇不少于800字的記敘文。他的眉頭緊鎖著,目光在雨和人之間徘徊??墒撬难凵?,猛然打動了我;他的笑容,那么淡、那么輕、那么美。當(dāng)我撐起傘走在街道上,看著一旁瘋狂奔跑躲雨的人們,無法不感嘆自己的幸運。文章中可反復(fù)點題“溫暖,就那么簡單”,作文段的起句或總結(jié)。”④也有人說:玩物喪志,靠玩兒難以成就大事。生活七味“柴米油鹽醬醋茶”,“茶”的藝術(shù),玄妙而微微凌駕于油鹽醬醋之上,是從生活的平庸無趣中升華出的“玩”的藝術(shù)。再觀賈寶玉,被父輩視作頑劣逆子的他,看似只愛游玩作樂而不思上進(jìn)、蔑視功名,可誰有道人不能“玩兒”出真正的名堂?也許便是曹公幼年時玩心一起、詩性大作,一匾“怡紅快綠”流芳百年。古人云“玩物喪志”,若“玩兒”所起的唯一效果便是消耗生活的熱情緩存,充之以毫無營養(yǎng)的能量滿格,那便真正應(yīng)了一句“業(yè)精于勤,荒于嬉”。有的說玩會耽誤學(xué)習(xí),甚至?xí)嫖飭手荆O誤終身,難成大事。素材:正如顧拜旦在《體育頌》中的一句話:“要看他是被引向墮落,還是由健康的力量悉心培養(yǎng),使二者和諧統(tǒng)一……”現(xiàn)在我們倡導(dǎo)的是和諧社會,更注重的是個方面的協(xié)調(diào),各方面的結(jié)合,學(xué)與玩亦如此。古人愛玩的游戲投壺。參與者先持錢在手中顛簸,然后擲在臺階或地上,依次攤平,以錢正反面的多寡決定勝負(fù)。那么考生針對這一現(xiàn)象,有哪些自己的看法呢?可選擇材料中的一個觀點,談贊成“玩兒”會耽誤學(xué)習(xí),甚至?xí)嫖飭手?,貽誤終身,難成大事,可從“玩兒”會玩物喪志的角度展開論述?!靶∧痢?,很好聽的婦人的聲音。這樣夾雜著炮火與烽煙的寒風(fēng)吹彎了小牧媽媽的身子,吹散了她臉上的皺紋,吹厚了她手上的繭?!薄皨?”小牧撲到媽媽懷里大哭起來?!薄窘馕觥俊驹斀狻看祟}考核寫作能力,是一道命題作文,要求以“意外”為題作文,我們首先理解一下什么是意外:意料之外、意料之外的不幸事件,既然我們知道了什么是意外,那怎么才能在文章中突出意外呢?對比,那用什么和意外對比呢?意料之內(nèi)的。有了故事性,才有了記敘文的本質(zhì)。包括人物描寫、景物描寫、場面描寫等等。你赤手空拳來到人間,為找到那片海不顧一切”。 沒有找到心中的那片海,在“舉世皆濁而我獨清,舉世皆醉而我獨醒”的痛苦中,屈原寧可赴身長流!陸游站在宋朝的凄風(fēng)苦雨中,心中隱隱作痛。題目是一道給材料式命題作文。古希臘哲學(xué)家蘇格拉底始終懷抱崇高的信仰,人們曾經(jīng)看見他行路時突然止步,莊重地凝視天空,看那夕陽西下,余暉散盡,看那夜幕降臨,繁星閃爍,直到第二天黎明到來,他才結(jié)束思考,匆匆做了祈禱離開。閱讀下面的材料,根據(jù)自己的感悟和聯(lián)想,寫一篇不少于800字的記敘文。他永遠(yuǎn)都是那么心直口快,直言不諱。人無完人,他也犯過許許多多的錯誤。一次次望著他人勝利是的歡呼,他那眼里多了一絲絲的滄桑……但是,無論在什么情況下,他都從未
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