不確定風(fēng)險下的選擇理論-免費閱讀
【正文】 結(jié)果是該受試者偏好于 A。 () 0Ad R WdW ?() 0Ad R WdW ?() 0Ad R WdW ? 風(fēng)險厭惡系數(shù)的特征 三個例子 ? 二次型效用函數(shù)（遞增絕對風(fēng)險厭惡） ? ?222( ) , 02( ) 1 , ( ) ,()( ) , 01 1AAbu z z z bu z bz u z bdR zbbRzbz dz bz? ? ?? ??? ? ? ?? ? ?? ?1/b u (z) z ? 負(fù)指數(shù)效用函數(shù)（常絕對風(fēng)險厭惡 ） 2( ) , 0( ) 0 , ( ) 0 ,()( ) , 0bzbz bzAAu z e bu z be u z b edR zR z bdz???? ? ?? ??? ? ? ? ???u (z) 1 z ? 冪 效用函數(shù)（遞減絕對風(fēng)險厭惡 ） 1111112( ) , 0 , 011( ) , ( ) ,()11( ) , 0BBBAABu z z z BBu z z u z zBdR zR z z zB dz B?? ? ???? ? ??? ??? ? ?? ? ? ?定理 ： ?對于遞減絕對風(fēng)險厭惡的個體，隨著初始財富 W0的增加，對風(fēng)險證券的的投資量增大，也就是說他視風(fēng)險證券為正常品。 風(fēng)險厭惡： ?定義 ：如果個體不喜歡參與任何公平的賭博，即 u(W0)=u[p(W0+h1)+(1p)(W0+h2)] ? pu(W0+ h1)+(1p)u(W0+h2)= E[ u (W)]，則稱個體是風(fēng)險厭惡的。 ? ?? ? 因為通過計算表明，如果遵從期望效用原則的投資者 L1和 L1’ 之間偏好 L1’，那么他必須在L2和 L2’ 之間偏好 L2 。 ? ?? 含義：沒有哪一個消費計劃 p好到使得對任意滿足 q偏好于 r的消費計劃 q, r，無論概率 b多么小，復(fù)合彩票 bp+(1b)r不會比 q差。 復(fù)合彩票 到底是什么 ? 一張彩票 y1，獲得獎金 100的概率是 1/4 ，獲獎金50的概率是 3/4 ；另一張彩票 y2，獲獎金 200的概率是 1/3 ，獲得獎金 150的概率是 2/3 。意思是， X集合中的任意兩個消費計劃都是可以進行比較的。 ? 偏好關(guān)系的期望效用表示： ? 稱個體的偏好有一個的期望效用表示，如果存在一個函數(shù) u，使得消費計劃 集合 X中的一個 消費計劃 x 偏好于另一個消費計劃 y（即 ）當(dāng)且僅當(dāng) E [u (x)]≥ E [u (y)]。比如，未來有 5種可能性狀況 ω1,,ω5，發(fā)生的可能性為 P(ω)，分別對應(yīng) 5種可能的消費。 r 5% 10% 20% 30% 50% r的概率 P(r) C1 585 590 600 610 630 效用 u(585) u(590) u(600) u(610) u(630) ? 能不能這樣呢？ ? u(585)+u(590) + u(600) + u(610) + u(630) ，其中 u( ? 風(fēng)險與收益權(quán)衡 ? r 的 風(fēng)險 結(jié)構(gòu) CAPM。 ? W0W1為資本市場線，斜率為 (1+r)。 ? 期望效用函數(shù)的作用： 不確定下的借貸和消
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