【正文】 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠ 0). 推導(dǎo)公式 用配方法解 一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠ 0). 因為 a≠ 0，方程兩邊都除以 a，得 _____________________＝ 0. 移項，得 x2＋ ab x＝ ________， 配方，得 x2＋ ab x＋ ______＝ ______－ ac , 即 (____________) 2＝ ___________ 因為 a≠ 0，所以 4 a2＞ 0，當(dāng) b2－ 4 ac≥ 0 時，直接開平方，得 _____________________________. 所以 x＝ _______________________ 即 x＝ _________________________ 由以上研究的結(jié)果，得到了一元二次方程 ax2 ＋ bx＋ c＝ 0的求根公式： 精講點撥： 利用這個公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù) a、 b、 c的值，直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做 公式法 . 合作交流： b2－ 4 ac 為什么一定要強調(diào)它不小于 0 呢？如果它小于 0 會出現(xiàn)什么情況呢？ 展示反饋： 學(xué)生在合作交流后展示小組學(xué)習(xí)成果。 達(dá)標(biāo)檢測： 課本 87 頁習(xí)題 A 組 4 （三）課后提升： A 組： 用配方法解下列方程： （ 1） 0272 2 ??? xx （ 2） 3x2＋ 2x－ 3＝ 0. （ 3） 0542 2 ??? xx (４ )4x2－ 12 2 x－ 1＝ 0 B 組： 如果 542 ???? baba ，求 ba 2? 的值。 合作探究： 如何用配方法解下列方程？ 4x2－ 12x－ 1＝ 0。 x178。 （ 3）直接開平方法解方程的重要步驟：（１）變形；（２）開方；（３）求解 拓展提升： 例 1 解下列方程 （ 1） x216=0 (2)4 x21=0 例 2 解下列方程 （ 1）（ x＋ 1） 2－ 4＝ 0； （ 2） 12（ 2－ x） 2－ 9＝ 0. 課堂小結(jié)：學(xué)生總結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)知識。 （ 3） 4 的平方根是 ， 81 的平方根是 ， 100 的算術(shù)平方根是 。 合 作探究： 對課前延伸 2 中的各個方程，你能估算它們的解嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生對方程的近似解進(jìn)行探索，在嘗試、猜測、思考、交流等活動中，感悟“二分法”求一元二次方程的近似解。 關(guān)于 x 的一元二次方程 06234 2 ???? aaxx 常數(shù)項為 4，則一次項系數(shù)為 。 （ 1） 023312 2 ??? xx （ ）（ 2） 052 2 ??? yx ( ) (3) 02 ??? cbxax （ ） (4) 0714 2 ??? xx ( ) 將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項： （ 1） 3x2－ x=2； （ 2） 7x－ 3=2x2。 合作探究： 探 究新知 【例 1】小明把一張邊長為 10cm 的正方形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子，如果要求長方體的底面積為 81cm2 ,那么剪去的正方形的邊長是多少？ 設(shè)剪去的正方形的邊長為 xcm，你能列出滿足條件的方程嗎？你是如何建立方程模型的？ 合作交流 動手實驗一下，并與同桌交流你的做法和想法。 到△ QBA 的位置。 △ ABC 的頂點坐標(biāo)分別是 A(3,3),B(2,3)C(0,5),將△ ABC 平移后得到△A1B1C1，已知 A1點的坐標(biāo)是（ 0， 2),則 C1點的坐標(biāo)是 。 C：旋轉(zhuǎn)對稱圖形也一定是中心對稱圖形 D：位似圖形一定是相似圖形 在直角三角形 ABC 中， AB=AC， D、 E 是斜邊 BC 上兩點，∠ DAE=45。 C： 135。 （三）自主學(xué)習(xí)： 學(xué)生根據(jù)提出的問題進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，找出問題的疑難點，以備合作時進(jìn) 行交流。 后 （七） 拓展延伸 四邊形 ABCD 是正方形，△ ADE 順時針旋轉(zhuǎn)后與△ ABF 重合。 若點 A（ a,b）是坐標(biāo)系中的任意一點 （ 1） 寫出點 A 繞原點順時針旋轉(zhuǎn) 90。 坐標(biāo)系中繞原點順（逆）時針旋轉(zhuǎn) 90。 （七） 拓展延伸 △ ABC 中，∠ BAC=120。 （五） 精講點撥： 旋轉(zhuǎn)的要求 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 怎樣畫一個圖形的旋轉(zhuǎn)圖形。 （八） 拓展延伸 在坐標(biāo)系中點 A、 B、 C 的坐標(biāo)分別是（ 5 ， 0），（ 8 ， 4），（ 3 ， 4），把△ ABC向左平移 3 個單位，再向下平移 2 個單位，得到△ A1B1C1 。 （五）展示反饋 學(xué)生展示所畫的圖形 （六）精講點撥 平移圖 形的關(guān)鍵是平移點 怎樣理解“平移前后的兩個圖形對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。 （ 2） 第 37頁例題 2。 轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。 第 32 頁練習(xí) 2，第 33 頁習(xí)題 A組 3。 導(dǎo)學(xué)流程： 一、課前熱身 平行四邊形在邊上具有哪些特點？ 梯形的面積公式是怎樣表述的？ 你所了解的特殊梯形有哪些，分別是哪幾種？ 二、課上探究 （一）自主探究 自學(xué)課本第 27 頁至第 29頁例題 1上方所有內(nèi)容，解決下列問題： 了解梯形及其特殊梯形的相關(guān)概念； 探索、理解等腰梯形的性質(zhì)，并作出初步的證明。 （三）合作交流： （ 1）針對自學(xué)情況和自學(xué)反饋情況進(jìn)行交流，把收獲（包括學(xué)習(xí)方法方面的）記下來，把有疑惑的問題標(biāo)出來。 三、合作交流： 正方形的性質(zhì)： ① 具有矩形、菱形的一切性質(zhì)； ② ； ③ ； 自主探究（二） 運用定義可以判斷一個平行四邊形是不是正方形，此外，還有其它的判定方法嗎？ 歸納正方形的判定方法： （定義）； 符號表示： ________________________________ 符號表示： ________________________________ 符號表示： ________________________________ 符號表示： ________________________________ 符號表示： ________________________________ 四、應(yīng)用 完成課本例 3 五、課堂小結(jié) ,你有何收獲 ?最想說的一句話是什么？ 2. 反思一下你所獲成功的經(jīng)驗 ,與同學(xué)交流 ! 六、課堂檢測 1．正方形的四條邊 ____ __，四個角 ___ ____，兩條對角線 ____ ____． 2．下列說法是否正確，并說明理由． ①對角線相等的菱形是正方形；（ ） ②對角線互相垂直的矩形是正方形；（ ） ③對角線垂直且相等的四邊形是正方形；（ ） ④四條邊都相等的四邊形是正方形；（ ） ⑤四個角相等的四邊形是正方形．（ ） 1． 已知：如圖，四邊形 ABCD 為正方形， E、 F 分別 為 CD、 CB 延長線上的點，且 DE＝ BF．求證：∠ AFE＝∠ AEF． 4．如圖， E為正方形 ABCD 內(nèi)一點，且△ EBC 是等邊三角形，求∠ EAD與∠ ECD的度數(shù)． A B C D E F 七、拓展提升 下圖是兩個拼在一起的正方形，你能設(shè)計一種簡單的切割方案， 把它拼成一個正方形嗎？ 圖形的中心對稱 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 經(jīng)歷探索中心對稱圖形和兩個圖形成中心對稱概念的過程，了解其概念。 自主探究（三） 運用定義可以判斷一個平行四邊形是不是矩形，此外，還有其他的判定方法嗎？ 歸納矩形的判定方法： （定義）； 符號表示： ________________________________ 符號表示： ________________________________ 符號表示： ________________________________ 三、鞏固新知 完成課本例 例 2 四、課堂小結(jié) ,你有何收獲 ?最想說的一句話是什么？ 2. 反思一下你所獲成功的經(jīng)驗 ,與同學(xué)交流 ! A B D C E 五、課堂檢測 （ A）課本 P16 練習(xí) 2； P17 練習(xí) 3； （ B）課本 P21 習(xí)題 組第 4； 六、拓展提升 證明：如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角 形是直角三角形。 四、合作交流 ：歸納得出平行四邊形的判定方法： （定義）； 符號表示： ________________________________ 符號表示： ________________________________ 符號表示： ________________________________ 符號表示： ________________________________ 符號表示： ________________________________ 五、當(dāng)堂練習(xí) 四邊形 ABCD 的對角線 AC,BD 相交于 O， OA= OC=3， OB=5， 補充條件 ________ ，使四邊形 ABCD 為平行四邊形。 ⑵已知∠ A+∠ C=200176。 導(dǎo)學(xué)過程： 一、情境導(dǎo)入 想一想我們實際生活中，哪些物體的形狀是平行四邊形？ 在小學(xué)時，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形，哪位同學(xué)說一說，什么叫做平行四邊形？ 二、自主學(xué)習(xí) 自學(xué)課本第 4 也內(nèi)容，完成下列 問題： 怎樣用符號表示平行四邊形？ 看下圖，我們知道平行四邊形是由邊和角組成，找一找 □ ABCD 中的對邊、對角、鄰邊、鄰角、對角線。 2．能運用綜合法證明平行四邊形判定定理。 教學(xué)準(zhǔn)備 :活動的平行四邊形木框 導(dǎo)學(xué)流程： 一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 問題 1： 一個平行四邊形滿足什么條件時為矩形？ 問題 2： 矩形具有那些性質(zhì)？ 二、自主探究（一） 探索：用木制的平行四邊形，將其直立在地面上輕輕的推動頂點 B，你會發(fā)現(xiàn)什么？ 你知道為什么還是平行四邊形嗎？ 當(dāng)改變平行四邊形的內(nèi)角時，使其一個內(nèi)角恰好為直角，此時是什么圖形？ 結(jié)合課本得出矩形的定義： 。 重點、難點： 正方形性質(zhì)和判定的探索過程 導(dǎo)學(xué)流程： 一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 你能從一張矩形紙片上剪出一個正方形 嗎？ 結(jié)合課本得出正方形的定義： 。 課前準(zhǔn)備 學(xué)生：平行四邊形、矩形、菱形、正方形紙板 . 教師：正三角形、正五邊形、正六邊形、圓形紙板 . 導(dǎo)學(xué)流程： 一、復(fù)習(xí)回顧 什么是軸對稱圖形和成軸對稱的兩個圖形？ 平行四邊形有哪些性質(zhì)？所有平行四邊形都是軸對稱圖形嗎？ 二、課上探究 （一）自主學(xué)習(xí)： 自學(xué)課本第 23 頁至第 24頁“觀察與思考”上方所有內(nèi)容