【正文】 教師：(課件出示例2)三角形的高和底分別是多少？ 學(xué)生：三角形的高是4cm，底是5cm。(板書公式)這個公式是什么意思呢？引導(dǎo)學(xué)生思考后討論得出：公式的意思是三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。教師：你們的公式又是什么意思呢？學(xué)生2：“底高”是平行四邊形的面積，原來三角形的面積是它的一半，所以是(底高)247。學(xué)生分組行動，教師巡視指導(dǎo)，然后全班匯報。教師：為什么①號和③號三角形能拼成正方形，②號和⑤號三角形能拼成長方形呢？引導(dǎo)學(xué)生討論得出：因?yàn)棰偬柡廷厶柺莾蓚€完全一樣的等腰直角三角形，②號和⑤號是兩個完全一樣的直角三角形。，堅定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。展示：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。2 2房屋設(shè)計師牛兆晨設(shè)計了個三角形屋架，忘記高是多少，你們能幫幫忙嗎？面積是30平方米底是10米高是多少米？我們每天都要戴我們引以為榮的紅領(lǐng)巾，你想知道它的面積是多少嗎？（要測量）（先把三角形相等的兩個銳角重合，然后一折，就是高。三角形和平行四邊形的面積一樣，三角形的高是平行四邊形高的2 倍。（1）長方形 長30厘米，寬20厘米（2）平行四邊形 底40厘米，高15厘米復(fù)習(xí)近平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。2 =1650（cm178?？磥泶蠹业姆ü佼?dāng)?shù)每烧娌诲e，看小獅子和小狐貍也來找你幫忙了。2(3)用剪拼法來推導(dǎo)三角形面積計算公式。4．歸納公式（1）討論：？ ？？ 匯報交流，得出：生：拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。師：兩個什么樣的三角形，（拿出一大一小兩個三角形）這樣的也可以嗎？為什么？生：不行，不一樣大。生：轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形。教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探索過程。2 所以三角形面積=底高247。（課件出示，數(shù)學(xué)常識圖。[設(shè)計意圖：當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形，找出它們間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計算后，討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？”從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計算公式，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。]四、建立公式，實(shí)踐應(yīng)用⒈歸納公式（1）討論：（屏幕顯示提綱）？ ？？ 匯報交流，得出結(jié)論：（師點(diǎn)擊課件演示學(xué)生的發(fā)現(xiàn)）生：拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。我的方法是把兩個三角形拼成一個平行四邊形，算出平行四邊形的面積，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。教師巡視，及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？指導(dǎo)學(xué)生填寫實(shí)驗(yàn)報告）[設(shè)計意圖：借助導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程，引發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和興趣，以促使學(xué)生進(jìn)行主動的知識建構(gòu)。()方法二：（1）把一個三角形按P27圖②所示，通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成________形?；顒右螅海?）先獨(dú)立閱讀導(dǎo)學(xué)案，根據(jù)學(xué)案的要求自主探索。師：同學(xué)們，剛才我們在求三角形面積的時候是利用原有的圖形面積的一半求出來的，那么如果遇到花壇形狀是這樣普通的三角形，面積怎么計算呢？我們今天一起來研究它，大家有興趣嗎？(教師板書課題：三角形面積的計算)[設(shè)計意圖：新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從學(xué)生身邊的現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入探索師：在上新課之前，那位同學(xué)愿意給大家說一說自己有什么愛好？ 生：我喜歡繪畫，剪紙。同時對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育，提高學(xué)生的完全意識。它是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、平行四邊形面積的計算方法，以及初步認(rèn)識圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。知識的增長點(diǎn)是三角形面積公式。學(xué)具準(zhǔn)備: 每個學(xué)習(xí)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的三角形各兩個，一個平行四邊形，方格紙、剪刀。師：你有什么辦法說明這二塊綠地大小一樣？（師根據(jù)學(xué)生的分析，課件展示：剪，旋轉(zhuǎn)，平移重合）。生：數(shù)方格或轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形。剪一剪、拼一拼，擺一擺，認(rèn)真觀察比較：怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？ 方法一：（1）兩個完全一樣的三角形拼成一個___ 形，拼成的平行四邊形的底就是 的底，平行四邊形的高等于 的高。通過上面的探索，我得出的結(jié)論是_____________________。2．在銳角三角形右邊的左邊再畫一個同樣的三角形，就變成一個平行四邊形，平行四邊形的面積是12㎝2，三角形的面積是平行四邊形的一半是6㎝2。師：還有不同的方法嗎？生我用割補(bǔ)的方法，通過割補(bǔ)把一個三角形拼補(bǔ)成平行四邊形在高的一半的地方剪開，上半局部旋轉(zhuǎn)一下，變成一個平行四邊形，它的面積與三角形的一樣，是6㎝2。教師利用電腦演示揭示實(shí)質(zhì)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。看來大家的法官當(dāng)?shù)每烧娌诲e，看小獅子和小狐貍也來找你幫忙了?！驹O(shè)計意圖：這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本課作出總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究，善于質(zhì)疑的數(shù)學(xué)精神。，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計算公式的過程。）師：知道了它的標(biāo)準(zhǔn)尺寸，怎么求出它的面積呢？ 生猜：100乘33,、探索這個問題。請同學(xué)在介紹你的方法時告訴大家你求的是哪個三角形的面積？用你的方法可以怎樣求出來它的面積？教師巡視，及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？ 師：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)求三角形面積的方法了嗎？生1：，為了方便數(shù)方格，可以把三角形在方格紙上描出來。只要算出這個平行四邊形的面積就知道了原來三角形的面積。2 所以：三 角 形 面 積=底高247。三、應(yīng)用新知，解決問題完成剛才的例題：師：有了公式，你現(xiàn)在可以求出紅領(lǐng)巾的面積了嗎？（回應(yīng)引入問題）10033247。2 10033247。