【正文】 函數(shù)教學(xué)目的：（1）學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用；（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；（3）會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些函數(shù)的定義域； 教學(xué)重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)； 教學(xué)難點(diǎn)：符號(hào)“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示； 一 函數(shù)的有關(guān)概念 1．函數(shù)的概念：設(shè) A、B 是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A 中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B 中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f：A→B 為從集合A 到集合B 的一個(gè)函數(shù)（function）． 記作： y=f(x)，x∈A．其中，x 叫做自變量，x 的取值范圍A 叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x 的值相對(duì)應(yīng)的y 值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域（range）． 注意：○1 “y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； ○2 函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f 乘x． 2． 構(gòu)成函數(shù)的二要素： 定義域、對(duì)應(yīng)法則值域被定義域和對(duì)應(yīng)法則完全確定 3．區(qū)間的概念（1）區(qū)間的分類(lèi)：開(kāi)區(qū)間、閉區(qū)間、半開(kāi)半閉區(qū)間；（2）無(wú)窮區(qū)間；（3）區(qū)間的數(shù)軸表示． 二 典型例題 求解函數(shù)定義域值域及對(duì)應(yīng)法則 課本P32 例1,2,3 求下列函數(shù)的定義域14x2 F(x)= F(x)=x/x/x1 F(x)=11+1x F(x)=x24x+5鞏固練習(xí)P33 練習(xí)A中4,5 說(shuō)明：○1 如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒(méi)有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合； ○2 函數(shù)的定義域、值域要寫(xiě)成集合或區(qū)間的形式． 2．判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)○1 構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）○2 兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)。(3)若對(duì)任意的，不等式 恒成立，求 .(本題滿(mǎn)分14分)，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.(1)當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車(chē)?(2)當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：(本大題共12小題，每小題3分，共36分。僅供參考。②平面的垂線(xiàn)與平面所成的角：規(guī)定為。（2）垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理①線(xiàn)面垂直判定定理和性質(zhì)定理判定定理：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，那么這條直線(xiàn)垂直這個(gè)平面。α∩β＝b空間中的平行問(wèn)題（1）直線(xiàn)與平面平行的判定及其性質(zhì)線(xiàn)面平行的判定定理：平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)一條直線(xiàn)平行,則該直線(xiàn)與此平面平行。公理3及其推論作用：①它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù)②它是證明平面重合的依據(jù)公理4：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行空間直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系① 異面直線(xiàn)定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)② 異面直線(xiàn)性質(zhì)：既不平行，又不相交。柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積（1）幾何體的表面積為幾何體各個(gè)面的面積的和。注意：已知圓上兩點(diǎn)，圓心必在中垂線(xiàn)上；已知兩圓相切，兩圓心與切點(diǎn)共線(xiàn)圓的輔助線(xiàn)一般為連圓心與切線(xiàn)或者連圓心與弦中點(diǎn)三、立體幾何初步柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征（1）棱柱：幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。方程組無(wú)解 ；方程組有無(wú)數(shù)解與重合（8）兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn)，則（9）點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式：一點(diǎn)到直線(xiàn)的距離（10）兩平行直線(xiàn)距離公式在任一直線(xiàn)上任取一點(diǎn)，再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線(xiàn)的距離進(jìn)行求解。（3）直線(xiàn)方程①點(diǎn)斜式：直線(xiàn)斜率k，且過(guò)點(diǎn)注意：當(dāng)直線(xiàn)的斜率為0176。（2）直線(xiàn)的斜率①定義：傾斜角不是90176。兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那么這兩個(gè)平面垂直；反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)平面垂直，那么所成的二面角為直二面角④求二面角的方法定義法：在棱上選擇有關(guān)點(diǎn)，過(guò)這個(gè)點(diǎn)分別在兩個(gè)面內(nèi)作垂直于棱的射線(xiàn)得到平面角垂面法：已知二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個(gè)面的垂線(xiàn)時(shí)，過(guò)兩垂線(xiàn)作平面與兩個(gè)面的交線(xiàn)所成的角為二面角的平面角空間直角坐標(biāo)系（1）定義：如圖，OBCDD,A,B,C,，分別以O(shè)D,OA，OB的方向?yàn)檎较?。形成兩條相交直線(xiàn)，這兩條相交直線(xiàn)所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線(xiàn)所成的角。（2）垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理①線(xiàn)面垂直判定定理和性質(zhì)定理判定定理：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，那么這條直線(xiàn)垂直這個(gè)平面。線(xiàn)面平行線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線(xiàn)和交線(xiàn)平行。]，若兩條異面直線(xiàn)所成的角是直角，我們就說(shuō)這兩條異面直線(xiàn)互相垂直。AIB=l,P206。a,B206。a點(diǎn)與直線(xiàn)的關(guān)系：點(diǎn)A的直線(xiàn)l上，記作：A∈l；點(diǎn)A在直線(xiàn)l外，記作A207。（2）特殊幾何體表面積公式（c為底面周長(zhǎng)，h為高，h為斜高，l為母線(xiàn)）39。39。（5）圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征：①底面是一個(gè)圓；②母線(xiàn)交于圓錐的頂點(diǎn)；③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。39。畫(huà)長(zhǎng)方體的三視圖：正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。三、學(xué)法指導(dǎo)：觀察、動(dòng)手實(shí)踐、討論、類(lèi)比。圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征：（1）實(shí)物模型演示，投影圖片——如何得到圓錐、圓臺(tái)、球？（2）以類(lèi)似的方法，根據(jù)圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示。問(wèn)題：請(qǐng)根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對(duì)以上空間物體進(jìn)行分類(lèi)。（2）讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)。（3）會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。三、教學(xué)用具（1）學(xué)法：觀察、思考、交流、討論、概括。棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。2．過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖，體會(huì)三視圖的作用。三視圖：幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱(chēng)為幾何體的三視圖。第二篇：高一數(shù)學(xué)必修2知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高中數(shù)學(xué)必修2知識(shí)點(diǎn)三、立體幾何初步柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征（1）棱柱：定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。39。第1頁(yè)定義三視圖：正視圖（光線(xiàn)從幾何體的前面向后面正投影）；側(cè)視圖（從左向右）、俯視圖（從上向下）注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(zhǎng)度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長(zhǎng)度和寬度；側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。S)hV圓臺(tái)=(S+S)h=p(r+rR+R)h333（4）球體的表面積和體積公式：V球=4pR3 3； S球面=4pR2空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的位置關(guān)系（1）平面①平面的概念：；；②平面的表示：通常用希臘字母α、β、γ表示，如平面α（通常寫(xiě)在一個(gè)銳角內(nèi)）；也可以用兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示，如平面BC。（即直線(xiàn)在平面內(nèi)，或者平面經(jīng)過(guò)直線(xiàn)）應(yīng)用：檢驗(yàn)桌面是否平； 判斷直線(xiàn)是否在平面內(nèi)用符號(hào)語(yǔ)言表示公理