【正文】 使學(xué)生積極配合課堂教學(xué)，主動(dòng)參與教學(xué)過程，從而提高學(xué)習(xí)效率。因?yàn)榫唧w的數(shù)學(xué)知識(shí)隨著時(shí)間的推移可能會(huì)遺忘，而這些數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生將會(huì)終身受益，本人引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)圓周角定理的教學(xué)設(shè)計(jì)如下：引導(dǎo)1:在圓心角的學(xué)習(xí)中，我們知道一條弧確定一個(gè)圓心角，即“一弧對(duì)一角”，對(duì)于圓周角，一條弧所對(duì)的圓周角有多少個(gè)呢？教師演示：演示弧AB 所對(duì)的圓周角有多少個(gè)，先同時(shí)選定邊AC和BC,在顯示菜單中設(shè)為“追蹤對(duì)象”，拖動(dòng)頂點(diǎn)C在弧ACB上運(yùn)動(dòng)，瞬間即形成了無數(shù)個(gè)圓周角，給學(xué)生以強(qiáng)烈的視覺沖擊，這是傳統(tǒng)教學(xué)手段所不能達(dá)到的效果。二次函數(shù)y=x2+x1的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1,x2就是一元二次方程x2+x1=0的兩個(gè)根。摘要：當(dāng)我們從數(shù)學(xué)的本質(zhì)特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用“幾何畫板”這種工具，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這種教與學(xué)的方式，去影響學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的意義建構(gòu)，幫助學(xué)生本質(zhì)地理解數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新能力時(shí)，我們就把握住了數(shù)學(xué)教育的時(shí)代性和科學(xué)性。再比如在講橢圓的定義時(shí)，可以由“到兩定點(diǎn)FF2的距離之和為定值的點(diǎn)的軌跡”入手──如圖7，令線段AB的長(zhǎng)為“定值”，在線段AB上取一點(diǎn)E，分別以F1為圓心、AE的長(zhǎng)為半徑和以F2為圓心、AE的長(zhǎng)為半徑作圓，則兩圓的交點(diǎn)軌跡即滿足要求。這樣，不僅可以幫助學(xué)生理解和接受立體幾何知識(shí)，還可以讓學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力得到充分發(fā)揮?！稁缀萎嫲濉吩诟咧写鷶?shù)的其他方面也有很多用途。：“只要有可能，數(shù)學(xué)家總是盡力把他們正在研究的問題從幾何上視覺化。三角形的三個(gè)角的度數(shù)和是多少呢？學(xué)生們七嘴八舌，議論紛紛，當(dāng)教師用畫板的度量功能和計(jì)算功能得出它的三個(gè)角的和為180度時(shí)，學(xué)生們驚訝不已。、可視的教學(xué)情景，能使抽象問題形象化、直觀化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，二次函數(shù)是初中教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。每一節(jié)數(shù)學(xué)課都離不開問題，那么是教師一道一道的講解呢？還是由學(xué)生自己探究呢？我想這應(yīng)該不是當(dāng)代教師的問題。因此滿足這樣的點(diǎn)P在對(duì)稱軸上有兩個(gè)點(diǎn)： 即P1(1，264)；P2（1，(26+4)）。試想：圖a中的P點(diǎn)向上移動(dòng)的到達(dá)圖b所在的位置過程中，中間肯定有一個(gè)點(diǎn)讓圓與直線CD相切，如圖c所示。再看C、N兩點(diǎn)，其坐標(biāo)都已知，且縱坐標(biāo)都為3，可得CN與X軸平行，那么自然就與AD平行了。這三種方法都可得出這個(gè)正方形的面積，注意觀察得到的結(jié)果都是一樣的。如在勾股定理的教學(xué)中，直角三角形的三邊之間有著必然的聯(lián)系。在講解軸對(duì)稱圖形的教學(xué)中，可充分利用幾何畫板中提供的圖形變換功能進(jìn)行講解。整個(gè)過程十分繁瑣，且費(fèi)時(shí)費(fèi)力?！娟P(guān)鍵詞】幾何畫板 函數(shù) 參數(shù) 動(dòng)點(diǎn)在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師靠的主要是一張嘴、一支粉筆、一塊黑板進(jìn)行教學(xué)。突出實(shí)踐性、探索性和社會(huì)性。通過游戲，更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)的效率。”通過這樣的游戲活動(dòng)，學(xué)生的思維被充分的調(diào)動(dòng)起來，對(duì)“面積”、“邊長(zhǎng)”的異同點(diǎn)的理解和記憶，應(yīng)該是十分深刻的。學(xué)生在應(yīng)用現(xiàn)成的“幾何畫板”課件—— “圓的面積公式的推導(dǎo)”進(jìn)行圓面積公式推導(dǎo)時(shí)，接受了等分的份數(shù)達(dá)到無限時(shí)，圓被轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形這一事實(shí)；理解和掌握了圓的面積公式的由來；自己發(fā)現(xiàn)了生活中的有用數(shù)學(xué)；進(jìn)一步了解了怎樣用以前學(xué)過的解決問題的方法來解決新問題。小學(xué)數(shù)學(xué)課本上對(duì)求圓面積的探索過程是這樣陳述的：“怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？能不能把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算呢？讓我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：在硬紙上畫一個(gè)圓，把圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。用《幾何畫板》構(gòu)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)問題。我就一直在想，數(shù)學(xué)真的好玩嗎？當(dāng)七巧板傳到西方之時(shí)，許多人為此癡迷，甚至通宵達(dá)旦的玩這個(gè)游戲。所有這些，只要教師幾分鐘的操作，而不必計(jì)算機(jī)人員的參與。它將引起內(nèi)容、方法、模式等一系列方面深刻的變革。第一篇：幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用【摘要】：《幾何畫板》軟件是目前應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)方面最為廣泛的軟件，是一種形象化的強(qiáng)有力的幾何工具，是２１世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何。下面我談一談在幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。在此例中，如果測(cè)算出三角形各個(gè)邊的長(zhǎng)度，可以發(fā)現(xiàn)，三角形變化時(shí)，三個(gè)長(zhǎng)度也在變化。一張正方形的小薄片被裁成七塊幾何形狀，然后便可以拼出千變?nèi)f化、巧奪天工的圖 案來?！稁缀萎嫲濉肪哂袕?qiáng)大的動(dòng)態(tài)變化功能，能以濃縮的形態(tài)給學(xué)生提供數(shù)學(xué)背景，通過學(xué)生的參與和親手操作，枯燥抽象的內(nèi)容變成生動(dòng)形象的圖形，原本不明白或不甚明白的概念等變得一目了然?！保ú⑴溆胁鍒D）。而且在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在應(yīng)用“幾何畫板”改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的同時(shí)，還可以更好地培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、邏輯推理能力以及創(chuàng)造性思維能力，為他們今后的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。例在教學(xué)“認(rèn)識(shí)鐘表”中，我制作了一個(gè)鐘表，這個(gè)鐘表是用幾何畫板制作的，可以隨意的撥動(dòng)“時(shí)針”，“分針”，“秒針”。運(yùn)用《幾何畫板》構(gòu)建“好玩的數(shù)學(xué)課堂”是一個(gè)數(shù)學(xué)思維非常嚴(yán)謹(jǐn)、游戲過程極具數(shù)學(xué)味、實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分科學(xué)的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”?！稁缀萎嫲濉匪邆涞耐怀鎏攸c(diǎn)為數(shù)學(xué)過程中實(shí)施新的教學(xué)理念搭建一個(gè)理想的平臺(tái)，為課堂教學(xué)注入生命的活力。直到今天，尤其是在我們落后鄉(xiāng)村學(xué)校，由于各種各樣的原因，這種教學(xué)方式依然主宰當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂，顯然這種方式已經(jīng)不能適應(yīng)當(dāng)前的教育發(fā)展大趨勢(shì)，如何改變這種現(xiàn)況，那就得借助現(xiàn)代信息技術(shù)，找一個(gè)適合數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺(tái)。教師和學(xué)生的主要精力放在了重復(fù)的計(jì)算和作圖上，而不是通過觀察、比較、討論而得出結(jié)論上。首先，畫一個(gè)任意三角形△ABC，然后在適當(dāng)?shù)奈恢卯嬕粭l線段MN，并把雙擊它即可將其標(biāo)識(shí)為鏡面，這時(shí)就可以作△ABC關(guān)于對(duì)稱軸MN的軸對(duì)稱圖形。要弄清楚它們之間的關(guān)系，借助于幾何畫板，則一目了然。再改變正方形的大小及其組成的直角三角形和小正方形的比例，再來觀察這三種計(jì)算方法得到的結(jié)果是否一致，如下圖：四、在求解實(shí)際問題中的應(yīng)用利用幾何畫板不但可以給幾何問題以準(zhǔn)確生動(dòng)的表達(dá)，成為教師教學(xué)上的得力“助手”，還可為教師和學(xué)生提供幾何探索和發(fā)現(xiàn)的一個(gè)良好環(huán)境，動(dòng)態(tài)是幾何畫板最主要的特點(diǎn)，也正是基于這一點(diǎn)，許多用一般方法不易解決的問題，用它解決起來就要容易得多，現(xiàn)在舉例說明。再由C、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得CN=2，因此AD=CN；在四邊形CDAN中兩邊AD、CN平行且相等，所以它是一個(gè)平行四邊形。那么應(yīng)該怎樣求P點(diǎn)的坐標(biāo)呢！看右圖：過P點(diǎn)作直線CD的垂線，垂足為K，要想使圓P與直線CD相切，實(shí)際上PK這時(shí)是圓P的半徑。從本題中不難看出，運(yùn)用幾何畫板給我們?cè)诮鉀Q動(dòng)點(diǎn)問題中提供了很大的幫助，在紙上或黑板上不容易發(fā)現(xiàn)的問題，在幾何畫板上只要輕輕拖動(dòng)鼠標(biāo)就很容易發(fā)現(xiàn)，從而有效的避免了漏解情況的發(fā)生。關(guān)鍵是問題情境的創(chuàng)設(shè)對(duì)學(xué)生有沒有吸引力。尤其是圖像和各系數(shù)的關(guān)系這一內(nèi)容，學(xué)生理解起來有很大困難。立刻就有同學(xué)著手證明，在總結(jié)出一般解法之后，教師進(jìn)一步提出問題，四邊形、五邊形、六邊形、七邊形??內(nèi)角和的讀數(shù)和是多少呢？一節(jié)課在積極熱烈的氣氛中進(jìn)行著?！币虼?，隨著計(jì)算機(jī)多媒體的出現(xiàn)和飛速發(fā)展，在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的同時(shí)，也給學(xué)校教育帶來了一場(chǎng)深刻的變革──用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，改善人們的認(rèn)知環(huán)境──越來越受到重視。例如，借助于圖形對(duì)不等式的一些性質(zhì)、定理和解法進(jìn)行直觀分析