【正文】 讓學(xué)生有可以憑借的工具，借助數(shù)形結(jié)合將文字信息與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)結(jié)合，使得學(xué)習(xí)得以繼續(xù)，使得學(xué)生思維發(fā)展有了憑借，也使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法真正得以滲透。我感覺這節(jié)課的`不足之處有以下幾點(diǎn)：針對學(xué)生能夠找到簡單植樹問題的規(guī)律“棵數(shù)＝間隔數(shù)+1”卻無法運(yùn)用這個(gè)規(guī)律求路長的問題，因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與知識(shí)結(jié)構(gòu)邏輯起點(diǎn)存在差異。第四篇：植樹問題教學(xué)反思植樹問題教學(xué)反思植樹問題教學(xué)反思1植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)數(shù)學(xué)內(nèi)容，新課程教材把它放在了四年級下冊的“數(shù)學(xué)廣角”中讓所有的學(xué)生學(xué)習(xí)，說明這一教學(xué)內(nèi)容本身具有很高的教學(xué)思維含量和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。如：例題出示后丁老師引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單事例，通過鼓勵(lì)學(xué)生畫線段圖、利用數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化等簡單方式尋求規(guī)律找出解決植樹問題的一般方法。學(xué)生通過觀察、試說初步感知了“植樹問題”的三種情況，為探索新知做好了鋪墊。本單元主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過觀察生活中一些常見的問題，讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，再利用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單問題。二、細(xì)節(jié)的處理不夠到位。在突破本課重點(diǎn)部分，我用課件演示“一棵一棵的種樹”，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：一棵一棵的種，一直要種到100米，太麻煩、太浪費(fèi)時(shí)間?就此向?qū)W生滲透復(fù)雜問題簡單化的思想，讓學(xué)生自主選擇短距離的路程，動(dòng)手畫線段圖、完成表格，尋找規(guī)律。其實(shí)就是在發(fā)現(xiàn)規(guī)律與運(yùn)用規(guī)律間缺少了鏈接，應(yīng)加強(qiáng)對規(guī)律的擴(kuò)散教學(xué)，比如：得出規(guī)律時(shí)，可以總結(jié)一下“間隔數(shù)=棵數(shù)—1，路長=間隔數(shù)間隔長”等知識(shí)的擴(kuò)散。從而使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。改變間距后，段數(shù)和棵數(shù)相應(yīng)也發(fā)生了變化。在教學(xué)過程中，我通過對五指的手指個(gè)數(shù)與手指縫之間關(guān)系的探究，在直觀形象的手指演示中讓學(xué)生初步感知棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。求路長，實(shí)際還是先求“間隔數(shù)”，沒讓學(xué)生弄明白。再次，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性較高。反思整個(gè)教學(xué)過程，我認(rèn)為我執(zhí)教的這節(jié)課整體是成功的。所以，在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。因此，在教學(xué)過程中，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透。課前活動(dòng)時(shí)，我選擇學(xué)生的小手為素材，引入植樹問題的學(xué)習(xí)。本節(jié)課的還有很多足之處：學(xué)生回答問題不準(zhǔn)確，甚至出錯(cuò)，我覺得是老師組織語言不嚴(yán)密，問題的指向性模糊，備學(xué)生不太充分等多方面的原因造成的。教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)都是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽時(shí)，棵數(shù)比間隔數(shù)多1，滲透化繁為簡、一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。植樹問題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類相近事件的放大，它源于現(xiàn)實(shí)，又高于生活。學(xué)生在手指并攏、張開的活動(dòng)中，首次清晰地看出手指的個(gè)數(shù)與空格數(shù)之間是相差1的。在現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。 3. 小法官：（1）學(xué)校的教學(xué)樓每層有24個(gè)臺(tái)階，老師從1樓開始一共走了72個(gè)臺(tái)階，判斷：現(xiàn)在老師走到了3樓。3）可以借助擺學(xué)具、畫線段、數(shù)手指或列算式的方式。（板書：化繁為簡）（2）設(shè)計(jì)三種植樹方案：引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具擺一擺或用線段畫一畫的形式，同桌兩人合作設(shè)計(jì)植樹方案。，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng) 用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。我感覺這節(jié)課的不足之處有以下幾點(diǎn)：數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。植樹問題的思維有一定的復(fù)雜性，對于剛接觸植樹問題的四年級學(xué)生來說，則更有一定的難度了。的模式進(jìn)行教學(xué)。通過本課的設(shè)計(jì)和實(shí)踐，我更迫切地感受到數(shù)學(xué)思想和方法在學(xué)生學(xué)習(xí)和生活中的重要性，因此對數(shù)學(xué)思想和方法在課堂中落實(shí)的研究迫在眉睫。這樣把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，發(fā)展了學(xué)生的潛能，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。三、以生活中植樹問題的應(yīng)用為研究對象，引導(dǎo)學(xué)生了解植樹問題的實(shí)質(zhì)。這樣就把植樹問題分成了三種情況，即：（1）兩端都種：植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)+1（2）只種一端：植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)（3）兩端都不種：植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)—1。也可以根數(shù)告訴的棵樹，用“加一”“不加不減”“減一”求出間隔數(shù)，再求出路的總長。植樹問題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的一個(gè)新內(nèi)容。間隔長度＝間隔數(shù)”然后再根據(jù)植樹問題的三種類型（“兩端都種”“只種一端”（包括封閉圖形）與“兩端都不種”）去求出棵樹。然后，通過不同類型的題，加強(qiáng)學(xué)生對“植樹問題”的理解，做到出來題能夠想到是那種類型，應(yīng)該用那種方法。現(xiàn)根據(jù)自己的教學(xué)情況和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，本節(jié)課的反思如下：抽象思維不夠靈活，比較匱乏。因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與知識(shí)結(jié)構(gòu)邏輯起點(diǎn)存在差異，以為學(xué)生能發(fā)現(xiàn)“棵數(shù)＝間隔數(shù)+1”就能解決問題了，實(shí)際上這只是部分學(xué)生具備了繼續(xù)學(xué)習(xí)的能力，這恰恰導(dǎo)致了能找規(guī)律卻不會(huì)用規(guī)律。其次，注重實(shí)踐體驗(yàn)探究。反思整個(gè)教學(xué)過程，我認(rèn)為我執(zhí)教的這節(jié)課整體是成功的。我可以利用線段圖或者實(shí)例來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。新授環(huán)節(jié)也是以日常所見的`種樹問題引入，鞏固練習(xí)之后，我以圖片的形式讓孩子們了解生活中與植樹問題相似的現(xiàn)象，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件都內(nèi)含與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都能夠利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要好處。（出示圖2）進(jìn)入二十世紀(jì)，數(shù)學(xué)愛好者繪制出了二十行圖譜，創(chuàng)造了新紀(jì)錄并保持至今。把抽象的數(shù)學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在“潤物細(xì)無聲”中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，提高思維的素質(zhì)。發(fā)現(xiàn)規(guī)律。整體感知、確定研究方向。二、教學(xué)重點(diǎn)：理解植樹問題棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。（2）推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件，如公共汽車站臺(tái)的事件，街道兩旁路燈的事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。改變路長后，段數(shù)和棵數(shù)相應(yīng)也發(fā)生了變化，緊接著提出問題：“你能找出什么規(guī)律？”啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。而這對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，無疑有著無可替代的作用。反思整個(gè)教學(xué)過程，我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾點(diǎn)做得比較好：一、抓住《植樹問題》的數(shù)學(xué)本質(zhì)，注重學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)因?yàn)楝F(xiàn)在的家長都非常重視對孩子的教育，因此許多孩子都通過各種各樣的途徑或多或少的接觸過此類問題，甚至部分學(xué)生可能已經(jīng)完全掌握此類問題。我所執(zhí)教的是教材第117頁的內(nèi)容，主要教學(xué)兩端都栽的植樹問題，這節(jié)課主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。課上，通過本班學(xué)生的排隊(duì)引入，立即吸引學(xué)生的注意力，頭腦中打了個(gè)問號(hào)：老師這節(jié)課究竟講什么內(nèi)容？怎么把班上同學(xué)的排隊(duì)請到了屏幕上？有了思考，興趣也隨之而來。這些活動(dòng)都是由學(xué)生自主完成，教師沒有告訴學(xué)生應(yīng)該怎么做？去得出什么結(jié)論？我認(rèn)為學(xué)生在解決問題時(shí)，要學(xué)會(huì)思考解題的策略，條理清晰，思路完整，順著這個(gè)方向往往問題就迎刃而解。在以后的教學(xué)中要注意把握好度，適當(dāng)進(jìn)行取舍，照顧好中差生。三、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用植樹問題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類相近事件的放大，它源于現(xiàn)實(shí)，又高于生活。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的時(shí)間與空間。課前活動(dòng)時(shí)，我選擇學(xué)生的小手為素材，引入植樹問題的學(xué)習(xí)。因此在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，我主要是運(yùn)用這樣的教學(xué)理念：以問題情境為載體，以認(rèn)知沖突為誘因，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為形式，使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過程，從中學(xué)到解決問題的思想方法。在學(xué)生畫圖探究間隔數(shù)和棵數(shù)的規(guī)律時(shí)，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)的小組比較少。其后，改變間距，讓學(xué)生通過畫圖的方法再次驗(yàn)證，并完成表格，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。本節(jié)課我教學(xué)了課本117頁例1內(nèi)容，主要教學(xué)兩端都栽的植樹問題。（3）如果間距不是5米，會(huì)不會(huì)也有這個(gè)規(guī)律？小組合作探究，間距是10米、4米、2米的情況，完成表格?！窘虒W(xué)過程】一、情境導(dǎo)入，揭示課題。這樣的設(shè)計(jì)會(huì)使學(xué)生的印象更加深刻。所以，這節(jié)課我多次向?qū)W生提供體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，學(xué)生通過擺一擺，數(shù)一數(shù)，得出結(jié)果。改變間距后，段數(shù)和棵數(shù)相應(yīng)也發(fā)生了變化，緊接著提出問題：“你能找出什么規(guī)律？”啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。因?yàn)楣?jié)約成本。一、設(shè)計(jì)流暢簡單易懂。教材將植樹問題分為幾個(gè)層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。學(xué)生的思緒一下打開了，最后出現(xiàn)了三種方案：第一種，兩頭都種，有5棵數(shù)。在教學(xué)過程中，時(shí)刻對數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透。體驗(yàn)是建構(gòu)的基礎(chǔ)，沒有體驗(yàn)，建構(gòu)就沒有意義。第三種有4棵。感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感?；睘楹啠?）有沒有更直觀的方法來驗(yàn)證你的想法呢？（2）先在20米長的路上種一種。你能用今天所學(xué)的知識(shí)解決卡片后面的問題嗎？四、回顧總結(jié)，展望未來談收獲數(shù)學(xué)史上三大難題之一“20棵樹問題”的進(jìn)展 結(jié)束語：二十一世紀(jì)的今天，20棵樹，每行4棵，還能有更新的進(jìn)展嗎？希望就在同學(xué)們的身上。由于我把例題的數(shù)據(jù)改大了，因此在模擬實(shí)際畫圖時(shí)發(fā)生了矛盾，數(shù)字太大，不可能全部畫下來或是太麻煩、太浪費(fèi)時(shí)間了，就此向?qū)W生滲透復(fù)雜問題簡單化的思想，讓學(xué)生選擇短距離的路用畫圖的方式得出結(jié)果。我設(shè)計(jì)了6道練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，現(xiàn)實(shí)生活中的許多事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，從而使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。四、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固，拓展學(xué)生對植樹問題的認(rèn)識(shí)。在這里數(shù)據(jù)小了，便于學(xué)生利用線段圖操作，建立數(shù)形結(jié)合，有利于學(xué)生的思考，降低了學(xué)習(xí)的難度。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹時(shí)準(zhǔn)備樹苗的問題并不能簡單的用除法來解決。（2）推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件，如教室里的座位的事件，公共汽車站臺(tái)的事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。二、采用開放的學(xué)習(xí)方式我們總是在課上給學(xué)生的學(xué)習(xí)畫圓圈，擔(dān)心學(xué)生思考過泛，不利于后續(xù)教學(xué)，從而限定他們學(xué)習(xí)的內(nèi)容和思維。教學(xué)中，我努力創(chuàng)設(shè)自由寬松的氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生多發(fā)言，尤其是平時(shí)比較不喜歡發(fā)言的和害怕發(fā)言出錯(cuò)的學(xué)生，學(xué)生在課上發(fā)言特別積極。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的高潮。其優(yōu)點(diǎn)是讓學(xué)生產(chǎn)生矛盾沖突，產(chǎn)生不同的結(jié)果，然后提出解決或驗(yàn)證的方法，引導(dǎo)學(xué)生可以采用畫圖的方法，因?yàn)槁诽L，在畫圖過程中學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)沒法解決。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，老師加強(qiáng)了模型應(yīng)用功能的練習(xí)，本課練習(xí)有以下兩個(gè)層次：（1）直接應(yīng)用模型解決簡單的實(shí)際問題。第二篇：植樹問題教學(xué)反思植樹問題教學(xué)反思植樹問題教學(xué)反思1一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：通過動(dòng)手實(shí)踐，合作探究，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)歷由現(xiàn)實(shí)問題到數(shù)學(xué)建模，理解并掌握植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。師：伸出你的左手，張開手指，用數(shù)學(xué)的眼光看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：大家都有一雙銳利的數(shù)學(xué)眼睛，發(fā)現(xiàn)手指與間隔之間也有數(shù)學(xué)?？脭?shù)和間隔數(shù)到底之間有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生大膽地猜想，并用圖示的方法驗(yàn)證?？偨Y(jié)歸納。（課件出示世界著名數(shù)學(xué)問題）師：數(shù)學(xué)史上有個(gè)“20棵樹”的植樹問題，幾個(gè)世紀(jì)以來一直都引起科學(xué)家的研究興趣。所以在本節(jié)課中，我先讓學(xué)生自己動(dòng)手畫畫需要種幾棵樹，然后在小組內(nèi)交流總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。比如：學(xué)生的質(zhì)疑，間隔長和間隔數(shù)之間的區(qū)別，兩端和兩邊的區(qū)別，應(yīng)該考慮學(xué)生的知識(shí)構(gòu)建，學(xué)生的知識(shí)認(rèn)知一般是在具體情景中通過活動(dòng)體驗(yàn)而自主建構(gòu)的。教材將植樹問題分為幾個(gè)層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。在這里改小數(shù)據(jù)，有利于學(xué)生的思考，主要照顧后20℅的學(xué)生。這樣就把整個(gè)分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過程并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略。由于植樹問題的情況復(fù)雜，還要學(xué)生多加練習(xí)，鞏固知識(shí)。在一道題中給出全長、間隔長讓學(xué)生求棵樹，絕大多數(shù)學(xué)生能夠勉強(qiáng)的求出，可是，變化一下，給出間隔長、棵樹，要求全長就不會(huì)了，感覺很困難了，眼神一下子就變得很茫然了。其次，要教給學(xué)生解題的方法。亞奧讓他們學(xué)會(huì)分析是植樹問題中的哪種類型。不管什么植樹問題，一般都是先求出有幾個(gè)間隔。然后可以利用“植樹問題”的規(guī)律來解決它。因此在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，我主要是運(yùn)用這樣的教學(xué)理念：以問題情境為載體，以認(rèn)知沖突為誘因，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為形式，使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過程，從中學(xué)到解決問題的方法，以此為基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。我覺得這一課的數(shù)學(xué)思想方法主要是“化繁為簡”或者說是從簡單入手尋找規(guī)律，而這種方法在北師大版教材中體現(xiàn)得淋漓盡致，而在人教版教材的編排上可謂“若隱若現(xiàn)”，因此我覺得我們使用人教版教材的課堂。因此在教學(xué)準(zhǔn)備階段，我認(rèn)真地研讀了很多課例，發(fā)現(xiàn)在諸多課例中，存在著這樣一個(gè)共同的特點(diǎn)：任課教師都特別重視關(guān)于“植樹問題”的三種不同類型的區(qū)分，即所謂的“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”。間距＝間隔數(shù)”，并通過公式幫助學(xué)生更好地去掌握這一解題模式。間距＝間隔數(shù)”，通過公式幫助學(xué)生更好地去掌握這一解題模式。植樹問題教學(xué)反思9一、教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角” 第117—118頁。讓學(xué)生猜一猜：這會(huì)是什么呢？教師組織學(xué)生認(rèn)識(shí)手中的間隔，并認(rèn)識(shí)它們存在的規(guī)律“間隔數(shù)+1”（二）探究新知：：出示學(xué)生排著整齊的隊(duì)伍去植樹的圖片，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)生隊(duì)伍中存在間隔，通過學(xué)生站一站，再次對應(yīng)“間隔數(shù)+1”并出示課題。組織學(xué)生獨(dú)立思考，借助學(xué)具、線段圖等形式探究規(guī)律a：學(xué)生思考并擺學(xué)具或畫線段或列算式。d：應(yīng)用：老師檢查同學(xué)們的植樹情況，他從第1棵樹走到第20棵樹時(shí)，一共走了多少米？（三）鞏固提升：：下面每一題相當(dāng)植樹問題的哪一種情況？（1）音樂中的“五線譜”（ ）（2）衣服上的紐扣