1-1綜合能力檢測(cè)-免費(fèi)閱讀
【正文】 p)∧ q為真 ， 求 m的取值范圍 ． [解析 ] p 真時(shí)， m2. q 真時(shí)， f′ (x)＝ 4x2－ 4mx＋ 4m－ 3≥ 0 在 R 上恒成立 ． Δ＝ 16m2－ 16(4m－ 3)≤ 0， ∴ 1≤ m≤ 3. ∵ (172。? sinθ＝ 12， 故 “ sinθ＝ 12” 是 “ θ＝ 30176。p： ? x∈ R， x2＋ 2x－ 3≥ 0 D． “ sinθ＝ 12” 是 “ θ＝ 30176。q 的什么條件 ？ [解析 ] 由 5x2－ 4x－ 10，得 x－ 15或 x1， 即 p x－ 15或 x1； 由 1x2＋ 4x－ 50，得 x－ 5 或 x1， 即 q x－ 5 或 x1，容易判斷 p 是 q 的必要不充分條件，從而 172。1. ∵ 切線 l 不過(guò)第四象限， ∴ m＝ 1. 由于切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 x＝ 1， ∴ f(1)＝ 4. ∴ 1＋ a＋ b＋ c＝ 4， ∴ c＝ 5. (2)由 (1)可得 f(x)＝ x3＋ 2x2－ 4x＋ 5， ∴ f′ (x)＝ 3x2＋ 4x－ 4. 令 f′ (x)＝ 0，得 x1＝－ 2， x2＝ 23. f(x), f′ (x)隨 x 的變化情況如下表： x [－ 3，－ 2) － 2 (－ 2， 23) 23 (23， 1] f′ (x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) 極大值 極小值 ∴ f(x)在 x＝－ 2 處取得極大值 f(－ 2)＝ 13. 在 x＝ 23處取得極小值 f(23)＝ 9527. 又 f(－ 3)＝ 8， f(1)＝ 4， ∴ f(x)在 [－ 3,1]上的最大值為 13，最小值為 9527. 。q 為假命題， ∴ q 為真命題 ． 又 ∵ p∧ q 為假， ∴ p 為假命題 ． 又 p 假：－ 2x3， 故所求實(shí)數(shù) x 的取值范圍是－ 1≤ x3. 15． △ ABC的三邊 a、 b、 c， 已知 acb， 且成等差數(shù)列 ， 若 A(－ 1,0)、 B(1,0)， 則動(dòng)點(diǎn)C 的軌跡方程為 ____________________． [答案 ] x24＋y23＝ 1(y≠ 0， 且 x0) [解析 ] 由題意得 a＋ b＝ 2c＝ 4，根據(jù)橢圓的定義可知，其軌跡是以 A， B 為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 4，焦距為 2 的橢圓，因?yàn)?acb，所以是橢圓的一部分 ． 16． 已知函數(shù) f(x)＝ x3＋ bx2＋ cx 的圖象如圖所示 ， 則 x21＋ x22等于 ____________． [答案 ] 83 [解析 ] 由圖可知 f(1)＝ 0， f(2)＝ 0， ∴????? 1＋ b＋ c＝ 08＋ 4b＋ 2c＝ 0 ，解得 ????? b＝－ 3c＝ 2 . ∴ f(x)＝ x3－ 3x2＋ 2x， ∴ f′ (x)＝ 3x2－ 6x＋ 2. 由圖可知 x x2為 f(x)的極值點(diǎn)， ∴ x1＋ x2＝ 2， x1x2＝ 23. ∴ x21＋ x22＝ (x1＋
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