廣東省汕頭市金山中學20xx屆高三上學期開學摸底考試8月數(shù)學文word版含答案-免費閱讀
【正文】 AD∥ BC， BC= CD=AD=1， PA⊥ 平面 ABCD，PA=2AD， E 是線段 PD上的點，設 PE=λPD， F 是 BC 上的 點，且 AF∥ CD （ Ⅰ ）若 λ= ，求證： PB∥ 平面 AEF （ Ⅱ ）三棱錐 P﹣ AEF 的體積為 時，求 λ的值． 19. (本小題滿分 12 分） 已知經(jīng)銷某種商品的電商在任何一個銷售季度內(nèi)，每售出 噸該商品可獲利潤 萬元，未售出的商品，每 噸虧損 萬元．根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗，得到一個銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖 ， 如 下 圖所示．已知電商為下一個銷售季度籌備了 噸該商品．現(xiàn)以（單位：噸， ）表示下一個銷售季度的市場需求量， （單位：萬元）表示該電商下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該商品獲得的利潤． （ Ⅰ ）根據(jù)頻率分布直方圖 ，估計一個銷售季度內(nèi)市場需求量 的平均數(shù)與中位數(shù)的大?。? （結(jié)果精確到小數(shù)后 1位） （ Ⅱ ）根據(jù)直方圖估計利潤 不少于 57萬元的概率 . 20. (本小題滿分 12 分） 已知 橢圓 22 1 ( 0 )xy abab? ? ? ?的左、右焦點分別為 F1(1， 0)， F2(1,0)， 過 F1 作與 x軸不重合 的直線 l 交橢圓于 A,B 兩點 . (I)若 Δ ABF2為正三角形，求橢圓 的標準方程 ； (II)若橢圓的離心率滿足2 150 ???e,O 為坐標原點，求證 ： AOB? 為鈍角 . （可供參考： 3 5 132??） 21 (本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) f（ x） =x2+1， g（ x） =2alnx+1（ a∈ R） （ 1）求函數(shù) h（ x） =f（ x） ? g（ x）的極值； （ 2）當 a=e時，是否存在實數(shù) k， m，使得不等式 g（ x） ≤ kx+m ≤ f（ x）恒成立？若存在，請求實數(shù) k， m的值；若不存在，請 說明理由． 請考生在 22? 23 三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44:坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系 中 ，以 原 點 O 為極點 ,x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線 C的極坐標方程為 : ??? cossin 2 ? (I)求曲線 C 的直角坐標方程； (II)若直線 l 的參數(shù)方程為22222xtyt? ?????? ???（ t為參數(shù)），直線 l 與曲線 C 相交于 A、 B兩點 ，求 |AB|的值 。 高三第一學期文科數(shù)學摸底考試 （數(shù)學文科答案） 一、選擇題 15 DCBCA 610 BADAB 1112 DA 二、填空題 13． 12 14． 3635 15. 62 16 . 22 三、 解答題 17. 解：（ 1）在 △ ABC中，由 ， 由余弦定理： a2+b2﹣ c2=2abcosC， 可得： 2 acsinB=2abcosC． 由正弦定理： 2 sinCsinB=sinBcosC ∵ 0＜ B＜ π ， sinB≠ 0， ∴ 2 sinC=cosC， 即 tanC= ， ∵ 0＜ C＜ π ， ∴ C= ． （ 2）由 bsin（ π ﹣ A） =acosB， ∴ sinBsi
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