河北省唐山一中20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 23， 故 P點(diǎn)坐標(biāo)為 23. 是雙曲線 上任意一點(diǎn)， 點(diǎn)是關(guān)于實(shí)軸的對(duì)稱點(diǎn)。 a， b， c分別為角 A， B， C的對(duì)邊，則 b＋ ca ＋ c＋ ab ＝ ________． 的前 項(xiàng)和為 ， ， ，則 。 a， b， c分別為角 A， B， C的對(duì)邊，則 b＋ ca ＋ c＋ ab ＝ ________． 【答案】 1 的前 項(xiàng)和為 ， ， ，則 。 答案：（ 1） ；（ 2） . O，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓與直線 x＋ y＝ 1交于 A、 B兩點(diǎn)， M為 AB的中點(diǎn)，直線 OM的斜率為 22，且 OA⊥ OB，求橢圓的方程． [解析 ] 設(shè) A(x1， y1)， B(x2， y2), M( 2x1＋ x2， 2y1＋ y2)．由 ax2＋ by2＝ 1，x＋ y＝ 1， ∴ (a＋ b)x2－ 2bx＋ b－ 1＝ 0. ∴ 2x1＋ x2＝ a＋ bb， 2y1＋ y2＝ 1－ 2x1＋ x2＝ a＋ ba. ∴ M(a＋ bb， a＋ ba)，∵ kOM＝ 22，∴ b＝ a.① ∵ OA⊥ OB，∴ x1y1178。（Ⅰ）求 點(diǎn)的軌跡Ω方程；（Ⅱ）設(shè) 是Ω中不平行于對(duì)稱軸的一條線， 是的中點(diǎn)， 是坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線 的斜率與直線 的斜率的積。 的左右頂點(diǎn)分別是 ，直線 與 相交于點(diǎn)。（Ⅰ）求 點(diǎn)的軌跡Ω方程；（Ⅱ）設(shè) 是Ω中不平行于對(duì)稱軸的一條線， 是的中點(diǎn)， 是坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線 的斜率與直線 的斜率的積。 【答案】 α R，函數(shù) 在區(qū)間 [1， 4]上的最大值是 5，則 的取值范圍是 ___________． 【答案】 中，三內(nèi)角 ， ， 的對(duì)邊分別為 ， ， 且 ， ，為 的面積，求 的最大值 . 解∵ ，∴ ，∴ ， 設(shè) 外接圓的半徑為 ，則 ，∴ ， ∴ ，故 的最大值為 知橢圓 C 的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是 (－， 0)， (， 0)，離心率是 36，直經(jīng) y＝ t 與橢圓 C交于不同的兩點(diǎn) M、 N，以線段 MN為直徑作圓 P，圓心為 P. (1)求橢圓 C的方程； (2)若圓 P與 x軸相切，求圓心 P的坐標(biāo)． [解析 ] (1)∵ ac＝ 36且 c＝，∴ a＝， b＝ 1. ∴橢圓 c的方程為 3x2＋ y2＝ 1. (2)由題意知點(diǎn) P(0， t)(－
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