河北省定興市20xx-20xx學年高二數(shù)學12月月考試題理-免費閱讀
【正文】 (3)求展開式中所有 x的有理項 . 21． (本小題 12分 ) 已知動點 P與兩定點 )0,2(?A 、 )0,2(B 連線的斜率之積為41? （ 1）求動點 P的軌跡 C的方程； （ 2）若過點 )0,3(?F 的直線 l交軌跡 C于 M、 N兩點，且軌跡 C上存在點 E使得四邊形OMEN(O為坐標原點 )為平行四邊形，求直線 l的方程． 22． (本小題 12分 ) 橢圓 x2a2＋y2b2＝ 1（ a＞ b＞ 0）的離心率為 32 ，且過點 2( 2, )2 ． （ 1）求橢圓方程； （ 2）設不過原點 O的直線 l： y=kx+m（ k≠0 ），與該橢圓交于 P、 Q兩點，直線 OP、 OQ的斜率依次為 k k2，滿足 4k=k1+k2，試問：當 k變化時， m2是否為定值？若是，求出此定值，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由． 23． (本小題 12分 ) 在平面直角坐標系xOy中，橢圓 C：)0(12222 ???? babyax的上頂點到焦點的距離為 2，離心率為23。 （ 1）求ba,的值， （ 2）設 P是橢圓 C長軸上的一個動點，過點 P作斜率為 1的直線交橢圓于 A,B兩點，求OAB?面積的最大值。 （ 2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項 。 高二數(shù)學答案 一、選擇題 C D D A C A A B D A D B 二、填空題 13. 480 14. 36 15. 64 16.① ④ 17. 4 18. 5 三、解答題 1解：（ 1）∵ qp? 為真 ∴ p真 q真 ???????? 1分 P真：則設 A={x| 0132 2 ??? xx }= }121|{ ?? xx ， ??????? 2分 q真： B={x| 0)1()12(2 ????? aaxax }= }1|{ ??? axx ??????? 4分 ∵ 21?a ∴ B= }2321|{ ?? xx ??????? 5分 ∴ ??BA }121|{ ?? xx ∴實數(shù) x的取值范圍為 : }121|{ ?? xx ??????? 6分 (2)由（ 1）知設 A={x| }121|{ ?? xx ， B= }1|{ ??? axax ∵ p是 q的 充分不必要條件， ∴ A是 B的真子集 ??????? 8分 ∴
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