【正文】 作者簽名： 指導(dǎo)教師簽名： 日期： 日期： 基于 Arnold 置亂的數(shù)字圖像加密算法的研究與實現(xiàn) 21 注 意 事 項 （論文）的內(nèi)容包括： 1）封面（按教務(wù)處制定的標(biāo)準(zhǔn)封面格式制作） 2）原創(chuàng)性聲明 3）中文摘要（ 300 字左右）、關(guān)鍵詞 4）外文摘要、關(guān)鍵詞 5）目次頁（附件不統(tǒng)一編入） 6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結(jié)論 7）參考文獻(xiàn) 8）致謝 9）附錄（對論文支持必要時） ：理工類設(shè)計（論文）正文字?jǐn)?shù)不少于 1 萬字（不包括圖紙、程序清單等），文科類論文正文字?jǐn)?shù)不少于 萬字。由右邊的直方圖可以看出，不管對圖像整體加密還是分塊加密，也無論是彩色圖像或者是灰度圖像，其直方圖在整個過程中是保持不變的，這是非常容易理解的，原因在于 Arnold 算法并沒有改變源圖像的像素灰度值，而是通過不斷移動每個像素來達(dá)到置亂目的，因此，對于整個圖像，每個灰度級的像素個數(shù)并沒有發(fā)生任何變化。 （ 5） 保存圖像并顯示子塊加密后的直方圖，并記下各子塊的加密信息和整體圖像的加密信息，方便解密實驗時使用。 （ 4） AllEncrypt 按鈕 : 該按鈕實現(xiàn)整體加密功能，其加密次數(shù)在 AllCount 文本框里輸入，見 AllCount 文本框介紹。 也可以利用仿射變換的逆變換對圖像進(jìn)行圖像加密，這就增加了一種新的加密算法，而且它和仿射變換具有相似的性質(zhì)。 仿射變換用于圖像置亂有較好的效果。求得的系數(shù)可作為圖像置亂加密的密鑰。39。 1 2 2 (m o d )39。 2．加密因子 a,b， c， d都是整數(shù)，凼為圖像中作為離散的點都是取整數(shù)的。xxANyy? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?，其中 12, ... { 0 ,1, 2... 1}x x N??的周期為 T 指圖像經(jīng)過一系列變換后恢復(fù)到 I 的最少次數(shù)。 Arnold變換僅有 4個參數(shù)，用 于數(shù)據(jù)加密尚嫌太少。 1 2xx Nyy? ? ? ?? ??? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? , {0,1, 2... 1}x y N??，即 Arnold變換。通過騎士巡游起點 和終點的選取、巡游方向的變化以及挖洞的位置和數(shù)量的確定來構(gòu)成不同的密鑰，它既適合單密鑰體制，也適合多密鑰體制，所以，其保密度較高。 基于騎士巡游的圖像置亂變換 所謂騎士巡游，就如同象棋一樣，給出一塊具有 2n 個格子的 ” nn? 棋盤，一位騎士 (knight)按國際象棋規(guī)則移動，放在初始坐標(biāo)為 ( 00,xy)的格子里，騎士巡游問題 (Knighttour Problem)就是要求尋找一種方案使之過每個格子一次，且僅一次。 2． 2基于幻方的圖像置亂變換 幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，在中國古代的 “河圖洛書 ”中己有記載。即若 12, ,..., kA A A 是兩兩正交的 n 階拉丁方，則 1kn??。在圖像被數(shù)字化之后， ( , )Z F x y? 則相當(dāng)于一個矩陣，其元素所在的行與列對應(yīng)于白變量取值，元素本身代表圖像信息，離散化的數(shù)字圖像相應(yīng)于元素之間有相關(guān)性的一類特別的矩陣。其基本方法是把一幅圖像經(jīng)過變換或利用數(shù)學(xué)上的知識，攪亂象素位置或顏色，將原來有意義的圖像信息變換成一幅 “雜亂無章 ”的圖像，無法辨認(rèn)出原始圖像信息，從而達(dá)到在一定程度上迷惑第三方的目的。這種模擬加密體制的音質(zhì)差、保密強(qiáng)度低，用專門的分析儀器可以破譯。 第三章， 闡述了混沌序列的數(shù)學(xué)原理以及設(shè)計過程，重點介紹了 logistic方法 。 目前，關(guān)于 Arnold變換置亂的研究有一些成果， Arnold變換與小波變換相結(jié)合能夠進(jìn)一步提高對數(shù)字信息的保護(hù)，能有效隱藏和保護(hù)水印信息，抵抗常見的對圖像的惡意攻擊，魯棒性好。 對于圖像認(rèn)識的不同，決定了圖像處理方式的不同。數(shù)字圖像信息安全保密是結(jié)合數(shù)學(xué)、密碼學(xué)、信息論、計算機(jī)視覺以及其它計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的多學(xué)科交叉的研究課題。因此理想的密文應(yīng)該擁有一幅均衡的直方圖，它的任何兩個相鄰像素應(yīng)該是統(tǒng)計上互不相關(guān)的。數(shù)據(jù)量大使傳統(tǒng)的加密算法加密一幅圖像需花費較長的時間，而且數(shù)字圖像一般以二維數(shù)組形式進(jìn)行存儲，傳統(tǒng)加密算法在加密前得先將圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制的數(shù)據(jù)流，這些都降低了加密的效率。由于多媒體信息有其自身的特點，因此我們必須結(jié)合多媒體信息的特點，研究適合多媒體信息的加密技術(shù)。因此本文以數(shù)字圖像為基礎(chǔ)，研究數(shù)字圖像信息安全技術(shù)。 多媒體信息隱藏技術(shù)：人們往往認(rèn)為對通訊內(nèi)容加密即可保證通訊的安全，然而在實際中這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。作為多媒體信息安全技術(shù)的研究方法，目前有多媒體信息加密和多媒體信息隱藏技術(shù)兩種。隨著信息化社會的到來，數(shù)字信息與網(wǎng)絡(luò)已成為人們生活中的重要組成部分，他們給我們帶來方便的同 時，也給我們帶來了隱患：敏感信息可能輕易地被竊取、篡改、非法復(fù)制和傳播等。如電視圖像的帶寬為，而語言帶寬僅為 4kHz左右。這里 ,Irc 的值都是整數(shù)。圖像帶有大量的信息，百聞不如一見，就說明了這個事實。目前，圖像的所有者可以在 Inter上發(fā)布和拍賣他所擁有的圖像，這種方式不但方便快捷、不受地域限制，而且可以為所有者約大量的費用 。隨著計算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，人們還可以人為地創(chuàng)造出色彩斑斕、千姿百態(tài)的各種圖像。為了能用數(shù)字計算機(jī)對圖像進(jìn)行加工處理，需要把連續(xù)的圖像在坐標(biāo)空間 XY 和性質(zhì)空間 F 都進(jìn)行離散化。對這樣大數(shù)據(jù)量的圖像進(jìn)行處理，必須要有計算 機(jī)才能勝任，而且計算機(jī)的內(nèi)存量要大。 (4)數(shù)字圖像是需要給人觀察和評價的，因此效果的好壞受人的因素影響較大。 多媒體數(shù)據(jù)，尤其是圖像，比傳統(tǒng)的文字蘊涵更大的信息量，因而成為人類社會在信息利用方面的重要手段。這樣目前的傳統(tǒng)加密方法如 DES、 3DES或 RSA等就很難滿足多媒體應(yīng)用中的實時性，安全性等要求。信息基于 Arnold 置亂的數(shù)字圖像加密算法的研究與實現(xiàn) 3 隱 藏技術(shù)由于其具有的特點和優(yōu)勢，己成為當(dāng)今多媒體信息安全技術(shù)的一大重要研究熱點。 采用傳統(tǒng)密碼學(xué)理論開發(fā)出來的加解密系統(tǒng)，對于待加密文件的處理是將其加密成密文再進(jìn)行傳送，使得在網(wǎng)絡(luò)傳遞過程中的非法欄截者無法從中獲取機(jī)密信息，達(dá)到保密的目的。傳統(tǒng)的加密算法未能很好解決這一棘手問題。也就是說加密后的信息要有足夠的隨機(jī)性，不應(yīng)反映任何明文信息。 信息安全 由于數(shù)字圖像的數(shù)學(xué)表示方法不同，再結(jié)合不同的應(yīng)用和適用場合，研究學(xué)者已經(jīng)給出了多種基于 Arnold 置亂的數(shù)字圖像加密算法的研究與實現(xiàn) 4 數(shù)字圖像加密技術(shù)，并取得了一些顯著的研究成果。這些方法相互獨立有相互關(guān)聯(lián)，甚至一些方法的結(jié)合使用更能達(dá)到意想不到的加密效果。常用的數(shù)字圖像置亂技術(shù)是基 于 Arnold變換、幻方變換、分形 Hilbert曲線、 Tangram算法、IFS模型、 Conway生命游戲、 Gray碼變換、廣義 Gray碼變換等的方法。關(guān)于 Arnold變換置換還有許多研究成果 。 置亂加密技術(shù)在信息安全中的最早應(yīng)用是用在了語音模擬信號上。模擬置亂加密體制中有幅度置亂和時序、同步抑制和全圖像倒置置亂、隨機(jī)行倒置置亂、時序倒置置亂、行置換置亂、行平移置亂、行循環(huán)置亂、行分量切割置亂和象素置亂等等。由于置亂加密不僅用于圖像信息的保密，同時也是圖像信息隱藏、圖像信息分存、數(shù)字水印技術(shù)等的基礎(chǔ)性工作，因此置亂加密算法的優(yōu)劣也直接影響到其他處理的效果。 定義 ： 設(shè) (1)1 ()ij n nAa?? ， (2)2 ()ij n nAa?? 是兩個 nn? 的拉丁方，如若 矩陣 (1) (2)(( , ))ij ij n naa ?中的 2n 個數(shù)偶， (1) (2)(( , ))ij ij n naa ?互不相同， , 1,2,...,i j n? ，則稱 1A 和 2A 正交或 1A 和 2A 是互相正交的拉丁方。 由于正交拉丁方中含有 1n? 互相正交的拉丁方，故這種圖像置亂方法有 ( 1)nn? 種，而對于三維圖像來說則有 ( 1)( 2)n n n??種。利用幻方進(jìn)行置亂變換最大的困難就是尋找和基于 Arnold 置亂的數(shù)字圖像加密算法的研究與實現(xiàn) 9 圖像大小匹配的幻方，而且當(dāng) n比較大時，圖像恢復(fù)時所要進(jìn)行的 變換步驟大大增加，但是變換的周期有確定規(guī)律。這種按騎士巡游路徑進(jìn)行置亂的變換，簡稱為騎士巡游變換。xxANyy? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?， 其中 abAcd???????， | | 1A ad bc? ? ?，, {0,1, 2... 1}x y N??， N為數(shù)字圖像矩陣的維數(shù)， a,b,c,d均為正整數(shù)， A稱為數(shù)字圖像的加密矩陣，a,b,c,d稱為加密因子。由于這是一種雙射而且圖像是一個有 限點集，所以反復(fù)變換必然能夠恢復(fù)到原來的位置，即變換具有