新課標人教a版高中數(shù)學選修1-1單元測試-第三章導數(shù)及其應用四-免費閱讀
【正文】 依題意有 y=(90－ 2x)(48－ 2x)x (0x24) =4(x3－ 69x2+1080x) ∴ y? =4(3x2－ 138x+1080)=12(x－ 10)(x－ 36)=0 ∴ x=10 x=36(不合題意，舍去 ) ∴當高為 10cm 時，容器的容積最大，最大容積是 19600cm3 1解：（Ⅰ） 2( ) 3 2f x ax bx c? ? ? ?，由已知 (0) (1) 0ff????， 即03 2 0ca b c??? ? ? ?? ， ，解得032cba???? ????，． 2( ) 3 3f x ax ax?? ? ?，1 3 3 32 4 2 2aaf ???? ? ? ?????， 2a? ?? ， 32( ) 2 3f x x x? ? ? ?． （Ⅱ）令 ()f x x? ，即 322 3 0x x x? ? ? ?， (2 1)( 1) 0x x x? ? ? ?， 10 2x? ? ? 或 1x? ．又 ()f x x? 在區(qū)間 ? ?0 m， 上恒成立， 10 2m? ? ? ． 1 .解：（ 1） 2( ) 3 2 2? ? ? ?f x ax bx由條件知 .38,21,31.6448)2(,0223)1(,02412)2(??????????????????????????cbacbafbafbaf解得 （ 2） 321 1 8( ) 23 2 3? ? ? ?f x x x x， 2( ) 2? ? ? ?f x x x x － 3 (－ 3,－ 2) － 2 (－ 2,1) 1 (1,3) 3 )(xf? ＋ 0 － 0 ＋ )(xf 614 ↗ 6 ↘ 23 ↗ 6110 由上表知，在區(qū)間 [－ 3， 3]上，當 x=3 時， max 1106?f ，當 x=1 時， min 32?f ． 1 解：（ I）設 2()f x ax bx c? ? ?，則 ( ) 2f x ax b? ??． 由題設
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