【正文】 如果豎放，它的長(zhǎng)是5厘米，高是8厘米，橫放的磚矮，那么我們繼續(xù)往上摞，什么時(shí)候這兩摞磚就一樣高了呢？介紹完全數(shù)知識(shí)介紹相親數(shù)的知識(shí)三、全課總結(jié) 你今天有什么收獲？四、當(dāng)堂檢測(cè)１、25的因數(shù)有（），它的最小倍數(shù)是（）。教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。板書(shū)設(shè)計(jì)： 倍數(shù)與因數(shù)（相互依存）像0、5……這樣的數(shù)是自然數(shù)。第三關(guān)：我們來(lái)分類(lèi)找出4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，哪些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。小結(jié):因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系,不能單獨(dú)說(shuō)一個(gè)數(shù)是因數(shù)或倍數(shù),必須說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)或誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。，能在1100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。4=3……1中，13是4的倍數(shù)。問(wèn)：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？舉例鞏固：你能舉一個(gè)算式，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？再討論：03010 0247。教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件 教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境師：同學(xué)們，人與人之間存在著許多種關(guān)系，你和你爸爸（媽媽?zhuān)┑年P(guān)系是……？ 生：父子（父女、母子、母女）關(guān)系。組內(nèi)教師討論要點(diǎn)：①找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，一定要放手，、小組內(nèi)交流，如何能快速且沒(méi)有遺漏的找全。五、課堂小結(jié)。板書(shū)完整： 不是0的自然數(shù)四、實(shí)踐應(yīng)用師：因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)在實(shí)際生活中有很多運(yùn)用。師：通過(guò)剛才的交流，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎？有沒(méi)有方法不重復(fù)也不遺漏？試一個(gè)。（屏幕出示）43=12，師：在這個(gè)算式中，你認(rèn)為12有什么關(guān)系呢？我們一起來(lái)讀一讀：因?yàn)椋?3=12，所以：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)，讀讀看，能讀懂嗎？繼續(xù)出示：因?yàn)椋?2=12 ，所以因?yàn)椋?21=12 ，所以誰(shuí)也來(lái)出個(gè)乘法算式說(shuō)一說(shuō)。因此課后還應(yīng)多補(bǔ)充一些相應(yīng)的練習(xí)。教學(xué)反思這是一堂復(fù)習(xí)課，主要復(fù)習(xí)方程、公倍數(shù)和公因數(shù)兩個(gè)單元的內(nèi)容。教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的意義，鞏固解方程的方法，進(jìn)一步掌握求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。3．按要求說(shuō)出答案并交流反饋。歸納：40以內(nèi)6的倍數(shù)不需要把所有6的倍數(shù)全部寫(xiě)出來(lái)3．深化練習(xí)：書(shū)本想想做做6和7：布置要求，巡視檢查。讓學(xué)生按要求找出相應(yīng)的數(shù)，并初步體會(huì)公倍數(shù)和公因數(shù)的含義。、交流、討論、辨析等過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力。6和48 8和76 23和598【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)鞏固，加深學(xué)生在語(yǔ)言表征、算式表征等形式來(lái)表征數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)生舉例說(shuō)明因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。教師：當(dāng)遇到比較大的整數(shù)時(shí)，如13與2227與516，你根據(jù)整數(shù)乘法13（？）=221還容易判斷13是221的因數(shù)或221是13的倍數(shù)嗎？用整數(shù)除法來(lái)確定兩個(gè)數(shù)之間是否存在因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。強(qiáng)調(diào)在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，為什么一般不包括0，因?yàn)?乘什么數(shù)都得0。當(dāng)然，人和人之間的關(guān)系會(huì)有很多的，再如，我是教你的，我就是你的老師，你就是我的學(xué)生。學(xué)習(xí)本課內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)乘法和除法，在三年級(jí)對(duì)倍也有了初步的認(rèn)識(shí)，經(jīng)歷從乘法和除法式子轉(zhuǎn)化到“因數(shù)和倍數(shù)”的概念的過(guò)程。（1）3個(gè)3的倍數(shù)的偶數(shù)________________（2）3個(gè)5的倍數(shù)的奇數(shù)________________討論：你能說(shuō)出3個(gè)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的偶數(shù)或奇數(shù)嗎？，然后與同伴交流。學(xué)習(xí)目標(biāo)：，我能熟練掌握3的倍數(shù)的特征。交流各自方法。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1．寫(xiě)出36和24的公因數(shù)，最大公因數(shù)是多少？2．寫(xiě)出100以內(nèi)10和6的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是多少？學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)。（）請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么判斷的？在1，4，19，30中，找出與眾不同的數(shù)。（一）、自主檢測(cè)出示檢測(cè)題，學(xué)生獨(dú)立完成。最小的奇數(shù)是（），最小的自然數(shù)是（）。【本環(huán)節(jié)的主要目的在于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行列舉、比較、分類(lèi)、整合，弄清知識(shí)的來(lái)龍去脈，溝通其縱橫聯(lián)系，使之條理化、系統(tǒng)化，幫助學(xué)生建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！慷?、回顧整理建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)你能舉例說(shuō)明什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)？一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢？除了因數(shù)和倍數(shù)，還有什么知識(shí)？看到這些概念，讓人感覺(jué)到很亂，你能根據(jù)它們之間的聯(lián)系，整理一下，使它系統(tǒng)化？條理化？小組合作討論5分鐘后匯報(bào)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法。1．出示教材6頁(yè)例2：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？(1)提問(wèn)：怎樣去找18的因數(shù)呢？(同桌互相討論，然后匯報(bào))(2)匯報(bào)：第一種方法，列出積是18的乘法算式，得到18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18；第二種方法，列出被除數(shù)是18的除法算式，得到18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。2．通過(guò)討論明確：(1)為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境。5=6，5是因數(shù)。倍數(shù)（ ）是（ ）（ ）的倍數(shù)任務(wù)2：寫(xiě)出2和4的倍數(shù)，可以用什么方法表示？任務(wù)3：說(shuō)出倍數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的，和因數(shù)有什么區(qū)別？（老師巡視，適當(dāng)做出提示，并觀察哪個(gè)組表現(xiàn)比較好，完成最快）探討完畢，老師表?yè)P(yáng)任務(wù)完成的同學(xué)，鼓勵(lì)未完成的同學(xué)，并做出點(diǎn)評(píng)。如何寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的因數(shù) ，用什么方法表示？A、排列法：18的因數(shù)：1，18，2，9，3，6。10=2 21247。6=5 2247。過(guò)程與方法：結(jié)合具體情境，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，掌握求一個(gè)因數(shù)和倍數(shù)的方法。3．在310這些數(shù)中，誰(shuí)和誰(shuí)有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。3．討論：23247。1=1212247。通過(guò)探索使學(xué)生明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的，可以方便計(jì)算。學(xué)生表述后強(qiáng)調(diào)哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(shù)(或因數(shù))。使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的某些特征。(2)學(xué)生獨(dú)立思考，明白根據(jù)一個(gè)乘法(除法)算式可以找出15的兩個(gè)因數(shù)，在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生有條理的一對(duì)一對(duì)說(shuō)出15的`因數(shù)。當(dāng)然，要使學(xué)生真正理解還必須舉一反三，通過(guò)互相舉例可以逐步完善學(xué)生對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)使學(xué)生明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。(乘法算式和除法算式分開(kāi)寫(xiě))再向?qū)W生說(shuō)明：如果一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形一樣，我們就認(rèn)為這兩個(gè)圖形是一樣的，讓學(xué)生特重復(fù)的圖形和算式去掉。請(qǐng)學(xué)生以韓有才為中心介紹下三個(gè)人的關(guān)系。6=636的因數(shù)有：1136.《因數(shù)與倍數(shù)》教案4教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)操作活動(dòng)得出相應(yīng)的乘除法算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。1=36 36247。注意，最好按照順序從小到大來(lái)寫(xiě)，這樣不容易遺漏。（先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)一說(shuō)）下面請(qǐng)同桌像剛才一樣互相說(shuō)一說(shuō)另外三個(gè)算式中（136=36 218=36 66=36）誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，開(kāi)始。（課件去“0”）師：去0后這又是些什么數(shù)？（非零自然數(shù)中。26和13 25和75 9和2 517 95根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)競(jìng)賽比分，問(wèn)：（）和（）有因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系嗎？怎么想的？四、課堂總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書(shū)設(shè)計(jì)：《因數(shù)與倍數(shù)》教案3教學(xué)目標(biāo)：理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的。（3）用字母抽象概括師：大家說(shuō)，像這樣的算式多不多？說(shuō)得完嗎？師：說(shuō)不完，那你能不能用一個(gè)式子表示這樣的除法算式呢？（a247。例如，12247。=3，因?yàn)樗谋怀龜?shù)和除數(shù)都不是整數(shù)，不是整數(shù)除法。2=，8247。2=6），數(shù)與數(shù)之間還有一種新的關(guān)系，你們想知道嗎？12是2的倍數(shù)，12是6的倍數(shù)，合起來(lái)，可以我們還可以說(shuō)12是2和6的倍數(shù)。師：明確要求了嗎？好，同桌兩個(gè)同學(xué)拿出學(xué)習(xí)單合作，利用老師提供的彩筆進(jìn)行操作。師：其它同學(xué)也來(lái)介紹一下，可以介紹你的好朋友，也可以介紹你的同桌。、互動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的分析能力以及說(shuō)理的能力。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入新課二、檢查獨(dú)學(xué)。你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（142……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫(xiě)一寫(xiě)，然后匯報(bào)。師：誰(shuí)來(lái)出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。第一篇：因數(shù)與倍數(shù)教案小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教案教者:曹殿禹課題：因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）齊讀p12的注意。其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)與倍數(shù)的意義。師：是的，生活中，人與人之間存在著這樣或那樣的關(guān)系。，展示分類(lèi)師：老師將部分同學(xué)的學(xué)習(xí)單上傳到電腦中，請(qǐng)看。請(qǐng)2個(gè)說(shuō)→全班說(shuō)→PPT出示：12是2和6的倍數(shù)板書(shū)：倍數(shù)師：（指著12247。3=2…2）因?yàn)檫@里的商有的有余數(shù)，有的有小數(shù)。（補(bǔ)充板書(shū)：整數(shù)除法）師：看來(lái)之前認(rèn)識(shí)的倍和今天的倍數(shù)還是不一樣，請(qǐng)同學(xué)們看一段微視頻。2=6，我們就說(shuō)12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的倍數(shù)。b=c）在這里，a、b、c必須是什么數(shù)？師：這是一個(gè)非常重要的前提條件。根據(jù)具體的問(wèn)題情景，能正確確定某個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)。）這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來(lái)研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關(guān)系，板書(shū)：因數(shù)和倍數(shù)（研究范圍：非零自然數(shù)中）二、探究新知（一）找一個(gè)數(shù)的因數(shù)（課件出示例1情境圖）師：請(qǐng)看大屏幕，這是36人列隊(duì)操練，每排人數(shù)要一樣多，可以怎樣排列？同學(xué)們可以先同桌討論，作好記錄，再匯報(bào)。（師巡視，指導(dǎo)差生）然后指名說(shuō)一說(shuō)你能根據(jù)左邊的乘法算式寫(xiě)出相應(yīng)的除法算式嗎？（師根據(jù)生的回答板書(shū)）我們現(xiàn)在就以36247。師：現(xiàn)在，我們來(lái)練習(xí)一下。去乘，就可以得到。36=1218=36 36247。在探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出韓有才．是爸爸，韓有才是兒子的語(yǔ)句，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的爸爸誰(shuí)是準(zhǔn)的兒子。(板書(shū)三十乘法算式，和幾十相應(yīng)的除法算式)設(shè)計(jì)說(shuō)明；讓學(xué)生寫(xiě)出蘊(yùn)涵的乘除法算式符合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學(xué)生將旋轉(zhuǎn)后相同的去掉，這是一次簡(jiǎn)化，很多學(xué)生并不知道，需要指導(dǎo)，這樣可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物的本質(zhì)。以43=12與123=4為例，向?qū)W生說(shuō)明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個(gè)除法算式可以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，說(shuō)好后再讓學(xué)生試一試其他幾個(gè)除法算式中的關(guān)系。(3)用一對(duì)一對(duì)的方法找出36的所有因數(shù)。找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。想想做做的第2題。設(shè)計(jì)說(shuō)明：向同伴介紹自己的收獲可以將課堂中學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行自我梳理，同時(shí)通過(guò)探索1小時(shí)等于60分的好處，可以鞏固倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)知識(shí)，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，拓展學(xué)生的知識(shí)面，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。2=612247。4＝5……3，提問(wèn)：23是4的倍數(shù)嗎？為什么？誰(shuí)能舉一個(gè)算式例子，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？4．討論：03 010 0247。完成P15第2題學(xué)生自己獨(dú)立完成，講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，是怎么想的？三、思維訓(xùn)練判斷（1）12的因數(shù)有：12。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能用所知識(shí)解決問(wèn)題。3=26247。21=1一類(lèi)是商是小數(shù)的：9247。B、集合法：24的因數(shù)觀察：18和24的因數(shù)發(fā)現(xiàn)：18的因數(shù)有6個(gè)，24的因數(shù)有8個(gè)。a、從12247。 （ ）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)的有限的。教學(xué)中結(jié)合除法算式設(shè)計(jì)小組同學(xué)自學(xué)倍數(shù)與因數(shù)的概念的活動(dòng)，并通過(guò)知識(shí)的遷移，要求學(xué)生利用18的乘法算式說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是18的因數(shù)。(2)在這節(jié)課我們所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式中的因數(shù)，二者不能混淆。(3)討論：無(wú)論是乘法算式還是除法算式，在思考時(shí)都要注意什么？(要從最小的數(shù)找起，都是非0的自然數(shù))(4)書(shū)寫(xiě)：在書(shū)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)要注意什么？(要注意一頭一尾地成對(duì)寫(xiě)因數(shù)，這樣做不容易漏寫(xiě))(5)介紹集合圖：18的因數(shù)也可以像這樣表示，如圖：18的因數(shù)我們稱它為集合圖，這就是用集合圖表示因數(shù)的方法。3的倍數(shù)的特征。師生一起梳理本單元知識(shí)：因數(shù)：一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最大是本身，最小是1?！咳⒅攸c(diǎn)復(fù)習(xí)強(qiáng)化提高課件出示：（一）口答下面各題。20以內(nèi)的偶數(shù)有（），奇數(shù)有（）。1．判斷是非。這個(gè)數(shù)不同在哪里呢？?jī)蓚€(gè)不同質(zhì)數(shù)的和是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)可能是哪些？1——20這幾個(gè)自然是中奇數(shù)：偶數(shù)：質(zhì)數(shù)：合數(shù)：