【正文】 29 第 4 章 總結(jié)與展望 本論文通過對轉(zhuǎn)向中不同位置的假設(shè)，推導(dǎo)出個轉(zhuǎn)向輪在不同情況下，均符合阿克曼原理的公式，并且通過數(shù)值分析，得出了結(jié)合路面附著力和車輛轉(zhuǎn)向中心在一定的轉(zhuǎn)向角范圍以內(nèi)，各轉(zhuǎn)向輪之間應(yīng)該具備的最佳轉(zhuǎn)向角和轉(zhuǎn)向半徑的公式。 由上述求輸入半徑的分析，得到應(yīng)該分析在正角范圍以內(nèi)的，若是遇到負(fù)角則是 方向相反同理，并由對稱性可得 。 221( c o s / 2 ) ( s in / 2 )???? ??lf lf lf lfR R h R l （ ） 1s in / 2ta n c o s / 2?? ? ?? ?lf lflf lfRlRh （ ） 首先找到車輛左前輪對應(yīng)轉(zhuǎn)角下的轉(zhuǎn)角最佳轉(zhuǎn)向半徑 lfR 的對應(yīng)值。 通過查找相關(guān)資料 得到 20xx 款的 軸距 2815，前輪輪距 1584，后輪輪距1551，整備質(zhì)量 1580kg[23]。 24 第 3 章 多輪獨立轉(zhuǎn)向車輛轉(zhuǎn)彎性能的數(shù)值分析 從 第二 章中的公式推導(dǎo)，可以得出在各轉(zhuǎn)角以適應(yīng)不同轉(zhuǎn)彎半徑情況下的轉(zhuǎn)角和所對應(yīng)的轉(zhuǎn)向半徑，這是在假設(shè)轉(zhuǎn)向中心會隨著各轉(zhuǎn)向角的變化而變化情況下。 tan xyFF??? （ ） 11tan OOxayb? ?? ?? （ ） 23 從以上假設(shè)，有 tan tan??? ，各個車輪所能提供的附著力，這得結(jié)合轉(zhuǎn)向半徑的大小考慮。 另外對于力矩， 1F 對于中心 X 的力矩 1M ， 2F 對中心點 X 的力矩 2M ， 3F 對中心點 X 的力矩 3M ， 4F 對中心點 X 的力矩 4M ，求其和力矩 M 1 2 3 4M M M M M? ? ? ? （ ） 在以上公式中，僅從方向上看是矢量和是有可以為零的 。39。39。E 和 39。I的速差，既是在所有實在車輪與假設(shè)車輪都以轉(zhuǎn)動中心作同心圓轉(zhuǎn)動，在這一瞬間有如下公式。這可以滿足假設(shè)車輛在滿足不同弧長時，所平均的速度并以這一速度代替汽車的速度，這樣就可以計算出內(nèi)外輪的速度差，并且分析內(nèi)外速度差與內(nèi)外角速度差。39。此時四個車輪均以 1O 為圓心，得到以 lfR 為半徑旋轉(zhuǎn)，其中1? lfHO R 。 此時假設(shè)多輪獨立轉(zhuǎn)向車輛的幾何中心 ，和車輛的其他參數(shù)均是作為多倫獨立轉(zhuǎn)向車輛轉(zhuǎn)彎性能分析輸入既是作為一個固定的參數(shù)。11 sin??? lf lfO O l R 1s inta n ( ) 2 c o s?? ??? ??lf lflrlf lflRh h R 14 1s ina r c ta n ( )( ) 2 c o s?? ??? ??lf lflrlf lflRh h R （ ） 2 2 21( ( ) c o s ) ( s in )2 ???? ? ? ?r f lf lf lfhhR R l R （ ） 221( ( ) c o s ) ( s i n )2 ???? ? ? ?r f lf lf lfhhR R l R （ ） （ 3）同理用（ 2）的方式求 rrR 和 rr? 由圖 4 可得出 39。39。H 10 1 39。D ID HID?? ? ? ? 或 39。D IO HID? ? ? =90176。AB，右前輪CD轉(zhuǎn)動到 39。 在滿足阿克曼理論的前提下，在傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)中，汽車是以后輪延長線為基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)向圓 —— 車輛在轉(zhuǎn)向時，各轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)動中心都交于后輪的延長線上。 預(yù)期分析 汽車在轉(zhuǎn)向性能首先就是要考查汽車在極低速時的轉(zhuǎn)向狀態(tài)，當(dāng)增大汽車的轉(zhuǎn)向速度時，車輪為了維持汽車仍然是維持圓形軌跡，輪胎就得產(chǎn)生一個向著轉(zhuǎn)向圓圓心的向心力。 5 第 2 章 多輪獨立轉(zhuǎn)向 車輛轉(zhuǎn)彎性能分析 汽車是由許多個部件組成的復(fù)雜物理系統(tǒng)，它具有慣性、彈性、阻尼等動力學(xué)特點，在運動時，它具有直線運動和圓周運動等運動學(xué)特點。這是對轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)控制和控制力的改進(jìn)，對其車輛轉(zhuǎn)向輪的直接控制分析很少。其中有的是對轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)操縱性進(jìn)行改進(jìn)，有的則是對其轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計，到后來才逐漸出現(xiàn)了多軸多輪獨立轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu) [2]。 從最早的卡爾本茨發(fā)明的三輪汽車開始，轉(zhuǎn)向機(jī) 構(gòu)一直就是人們關(guān)注的問題，繼他之后的戴姆勒發(fā)明的四輪汽車，就從一個輪子轉(zhuǎn)向發(fā)展到了兩個車輪轉(zhuǎn)向，這在一定程度上提高了車輛的穩(wěn)定性，這在當(dāng)時的情況下這一技術(shù)性的突破已經(jīng)足夠人們運用了。 然而車輛在轉(zhuǎn)向時的性能仍然沒有得到根本上的提高，只是在最近幾年在汽車新技術(shù)里才提出了多倫獨立轉(zhuǎn)向這一說法。 關(guān)鍵詞 ： 轉(zhuǎn)向角 ， 轉(zhuǎn)向半徑，跟蹤性能 。與傳統(tǒng)的車輛相比，它具有更靈活、多樣的轉(zhuǎn)向模式，它可以原地打轉(zhuǎn)、斜行，其中各個車輪在轉(zhuǎn)向時，都可以最大可能的工作在滑移率內(nèi)，車輛的轉(zhuǎn)向半徑也比傳統(tǒng)車輛的小。 2. 通過 MATLAB 軟件的數(shù)值分析驗證公式的正確性，并對公式進(jìn)行修正。 從汽車誕生發(fā)展到今天，我們對于汽車的追求已經(jīng)不再是單純意義上一味的競速，轉(zhuǎn)而已經(jīng)開始對汽車的各項性能都提出了要求。其實車輛在行駛的過程中轉(zhuǎn)彎是必備的一種性能，然而這一性能到目前為止，還沒有制造商能真正的提高汽車在轉(zhuǎn)彎時的轉(zhuǎn)彎性能。在國內(nèi)的香港中文大學(xué)先進(jìn)機(jī)器人實驗室正在開展 4WID/4WIS 混合動力車輛的研究工作 ,并于 20xx 年成功制作 OK— 1 型的4WID/4WIS 車輛樣機(jī) ,在中國大陸地區(qū)則未見有對 4WID/4WIS 車輛進(jìn)行研究的報道 [1]。 就這一現(xiàn)象，我們設(shè)想如果所有的車輪在滿足各自的轉(zhuǎn)向半徑并同時圍繞同一圓 心轉(zhuǎn)動，既是滿足阿克曼原理。 多輪獨立驅(qū)動與多輪獨立轉(zhuǎn)向（ AWIDAWIS）是新技術(shù)領(lǐng)域里的一種新提法，這里我們主要就多輪獨立轉(zhuǎn)向問題提出設(shè)想，就這一設(shè)想我們推演出在多輪獨立轉(zhuǎn)向車輛在轉(zhuǎn)向時各個車輪轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)向半徑在以車輛的軸距和輪距之值為設(shè)計給定值，同時以一個主動轉(zhuǎn)向車輪為輸入轉(zhuǎn)角和輸入轉(zhuǎn)向半徑為參數(shù)，分析滿足彎道的曲率半徑下的其他各車輪轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)向半徑的關(guān)系。 由于汽車是一個復(fù)雜的物理系統(tǒng)，所以當(dāng)我們要分析其轉(zhuǎn)向特點的影響因素也很多，其中包括車輛的重心高度、車輛的運動速度等 [14]。既有 ?lf lrRR （ ） ?rf rrRR （ ） （ 2） 轉(zhuǎn)向角也得滿足其附加條件既是，在同一位置時，其中后輪轉(zhuǎn)角和前輪的轉(zhuǎn)角相等則有左后輪到達(dá)左前輪當(dāng)前位置時，轉(zhuǎn)向角相等；右側(cè)也有同樣的關(guān)系。這一情況下存在著一個能使得車輛斜行的條件，這時滿足車輛同側(cè)前、后轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角相同時，即會使得車輛斜向行駛。 , 139。39。1OEH? 中求 lrR 得 2 2 21111( ( ) / c o s 1 ) ( ( ) t a n 1 )222 ( ( ) c o s 1 ) ( ( ) t a n 1 ) c o s ( 1 )2 2 2???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?lr lflfh h h hR R lh h h hRl （ ） 及正弦定理可得 11( ta n 1 ) 2 s in ( 1 )22s in 39。 12 其他條件都與 假設(shè)相同，前輪為 HI ，后輪為 EF ，左前為 AB ,右前為CD ,左后為 E ，右后為 F ，以主動轉(zhuǎn)角 ? 作用在左前輪 AB 上時，得到其左前輪AB 轉(zhuǎn)動到 39。 （ 1） 在滿足以上關(guān)系的條件下求 lfR 和 ?rf 2 2 2 2 c o s ?? ? ?rf lf lf lfR h R h R （ ） 22 2 c o s ?? ? ?rf lf lf lfR h R h R （ ） 由圖 的幾何關(guān)系可得 1 23? ? ? ? ?rf HIO （ ） ф ε 13 2 2 2( / c o s ) ( t a n ) 2 c o s 3??? ? ? ? ?lf lf lf r f r fR h h R R h 2 2 2( ta n ) ( / c o s )3 a r c c o s( )2 ta n?? ?? ? ??? lf r f lf lfr f lfh R R hRh 2 2 222( t a n ) ( c o s ) 2 c o s 2 c o s3 a r c c o s ( )2 ( 2 c o s ) t a n? ? ? ???? ? ? ?????l f l f l f l f l flfl f l f l f l fh h h h R h Rh R h R h 2 2 21 a r c c o s ( )2???? rf lfrfh R RH IO hR 1 22c osa r c c os ( )2 c os??????? lf lflf lf lfhRHI Oh R h R 222 2 222c osa r c c os2 c os( ta n ) ( c os ) 2 c os 2 c os2 a r c c os( )2 ( 2 c os ) ta n???? ? ? ???????? ? ? ????lf lfrflf lf lflf lf lf lf lf lflf lf lf lfhRh R h Rh h h h R h Rh R h R h（ ） （ 2） 同理在滿足上述條件下 rfR 和 lr? 畫出輔助圖附圖 圖 由上圖 4 及幾何關(guān)系得出關(guān)系 39。 試對其約束力進(jìn)行分析 接下來我們對其四輪獨立轉(zhuǎn)向車輛中心點在轉(zhuǎn)彎時與假設(shè)轉(zhuǎn)向輪的關(guān)系，考慮到該點的位置是隨著載荷不同其位置也不相同，為了簡化問題所在，將其都投影到與分析車輪的同一平面，從而使得所分析元素都在同一平面，并且假設(shè)該點在四個車輪之內(nèi)，所以以多輪獨立轉(zhuǎn)向車輛后輪軸幾何中心為原點建立 的平面坐標(biāo)系。AB，右前輪 CD轉(zhuǎn)動到 39。 對于有差速的車輛對其外側(cè)車輪與內(nèi)側(cè)車輪的分析 進(jìn)一步分析多輪獨立轉(zhuǎn)向車輛轉(zhuǎn)向時的假想內(nèi)外輪速度差，既是滿足阿克曼理論下車輪的內(nèi)外輪速度差，既是前輪和后輪都有一個內(nèi)外輪的速度差，計算出要滿足這一條件下的車輪速度差。右前輪 CD會相應(yīng)隨著左前輪 AB 輪以 1R 繞 1O 轉(zhuǎn)過一個 fr? 角度，同理左后輪 E 會隨著左前輪 AB 以 lrR 繞 1O 轉(zhuǎn)過一個 rl? 角度 ,右后輪 F 也會隨著左前輪 AB 繞 1O 轉(zhuǎn)過一個角度 rr? 。既是在用 39。39。F 20 圖 由圖及前面計算可得 39。I 和 39。IFvv? 才能滿足車輛的轉(zhuǎn)彎性能 [21]。 這里以右轉(zhuǎn)彎情況為例，其他的以此類推?？墒菑奈覀兊挠嬎阒校覀儼l(fā)現(xiàn)這樣以一個轉(zhuǎn)向角為輸入角的情況，并不是都能保證每個角能以最小轉(zhuǎn)角并以相似的軌跡通過彎道。 對于右前輪有 25 s i n c o s39。先考慮 1000 2600??m R m，在考慮結(jié)合本文的初衷，我們結(jié)合考慮低于 1000?Rm時的對應(yīng)的轉(zhuǎn)向半徑和轉(zhuǎn)向角低速運用 [26]。 結(jié)合上述分析取當(dāng)轉(zhuǎn)向角為 0 度是的計算出的車輪轉(zhuǎn)向半徑為輸入角和輸入半徑矩陣。 符合阿克曼原理轉(zhuǎn)向公式，則為車輛轉(zhuǎn)向時的最小轉(zhuǎn)向半徑公式 [29]。 結(jié)合我們預(yù)期的目標(biāo)，這對我們在日常生活中的駕駛習(xí)慣有一定的警示性，同時這也會給我們車輛在設(shè)計轉(zhuǎn)向時的提供依據(jù)。 當(dāng)各轉(zhuǎn)角都相等時，車輛就會沿著斜線方向行駛， 此時 有車輪轉(zhuǎn)向角與車輛轉(zhuǎn)向 中心的轉(zhuǎn)向角 同時， 為車輛斜行通過彎道。 轉(zhuǎn)向角 0?? 時，車輛為直線行駛，當(dāng)轉(zhuǎn)向角有輸入時車輪就會 接收到一個有階躍的轉(zhuǎn)向角，則為轉(zhuǎn)向 0?? 時，車輛是沿直線行駛，道路轉(zhuǎn)向半徑是最大的。 由于在高速公路設(shè)計中，美國綠皮書提供了計算平曲線最內(nèi)側(cè)行車道中心線到路邊障礙物的距離 d 公式 [25] ? ?1 c o s 2 8 .6 5 /??????lld R S R （ ） 式中： d 為保證 停車視線距離所需的曲線側(cè)行車道中心到道路邊障礙物的距離； lR 為曲線內(nèi)側(cè)行車道中心線的平曲線半