【正文】 tempG=lpData[cur+1]。 i biHeight。 if(m_pTransfered==NULL) m_pTransfered=(unsigned char*) malloc (bmSize)。 圖 219 菜單選項 圖 220 小波 ID的定義 下面是函數(shù) CWvltDoc::OnFilterBlur()的編程實現(xiàn)。j(int)nWidth/(4*scale)。 for(int j = 0。 spTransData0 = new short *[nHeight]。 指紋圖像低通濾波的實現(xiàn)及運行結(jié)果 本節(jié)將分析基于小波變換的低通濾波實現(xiàn)。而 HL、 LH 和 HH頻帶存放的是圖像的細節(jié)信息，它們的關(guān)系如下： ? HL 頻帶存放的是圖像水平方向的高頻信息，它反映了圖像 水平方向上的變化信息和邊緣信息； ? LH 頻帶存放的是圖像豎直方向的高頻信息，它反映了圖像在豎直方向上的灰度變化信息和圖像邊緣信息； ? HH 頻帶存放的是圖像在對角線方向的高頻信息，它反映了水平方向和 豎直方向上圖像灰度的綜合變化信息，同時包含了少量的邊緣信息。 delete spTransData0。 fTempBufforDisp*=255。 m_WvltCoeff[y][x] = spTransData1[y][x]。 MaxPixVal=spTransData1[0][0]。 tempR=lpData[cur+2]。 } //創(chuàng)建圖像小波類 CWvltTrans *pTrans。 spTransData1 = new short* [biHeight]。 if(m_pTransfered==NULL)return。 void CWvltDoc::OnWvltTransTrbl() { // TODO: Add your mand handler code here //讀取數(shù)字圖像的文件頭，獲取圖像的屬性參數(shù) LPBITMAPINFOHEADER lpBitmapInfoHeader = (LPBITMAPINFOHEADER)(m_pBitmap+14)。 i=layer。 //獲得數(shù)據(jù)空間的指針 pData = spOriginData。} 編譯后，程序的運行如圖 26所示。 cur= y*biAlign+3*x。 for(y=0。 for( y=0。 //no problem }} //完成一次圖像小波變換 pTransDWT_Once(spOriginData,spTransData0,spTransData1,biHeight, biHeight/2,biWidth,biWidth/2,1,)。 y(int)biHeight。 for(int i = 0。 unsigned char tempR, tempG, tempB。 unsigned char *lpData = m_pBitmap + lpBitmapFileHeaderbfOffBits。 }}} 上面的代碼完成了圖像的一層小波變換，圖像 變換的結(jié)果存放在spTransData1 所指的數(shù)據(jù)空間中， spTransData1 的數(shù)據(jù)空間是在 CWvltDoc 中根據(jù)實際圖像的大小指定的。 Trans_Coeff0 = ((spTransData1[nHeight_H+Trans_M][nWidth_H+Trans_N] +spTransData1[nHeight_H+Trans_M1][nWidth_H+Trans_N])2)。 Trans_Coeff0 = ((spTransData1[nHeight_H][Trans_N]+spTransData1[nHeight_H +1][Trans_N])2)。 Trans_Coeff1=~Trans_Coeff1+1。 //頻帶 LH 部分 spTransData1[Trans_M][nWidth_H+Trans_N] = spTransData0[Trans_H] [nWidth_H+Trans_N]。 spTransData0[Trans_M][Trans_N+nWidth_H]/=fRadius。 Trans_NnWidth_H。 //邏輯非操作后數(shù)值加 1 Trans_Coeff1=~Trans_Coeff1+1。 Trans_N++) {Trans_W=Trans_N1。 Trans_NnWidth_H。 圖 22 一次離散小波變換后的頻率分布 圖 23 3層小波變換后的頻率分布 二維小波變換編程實現(xiàn)及運行結(jié)果 下面將詳細地按編程步 驟對圖像小波變換地實現(xiàn)進行分析。頻域分辨率降低。即伸縮因子 a 有大到小變化，濾波的范圍也從低頻到高頻變化。 2()R d? ??? ?? ?? ，則稱 ??t? 為容許小波，可由 ( , )W f ab? 恢復(fù)原信號 1, 2( ) ( , ) ( )abR dadbf t C W f a b t a??????? () 其中 2()RCd? ??? ?? ? ， 根 據(jù) Parseval 恒等式： ? ?21, , , ,2f g f g f g L R? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?12, 2jbRa a e f a dW f a b??? ? ? ??????? ? () 可見 f(t)的連續(xù)小波變換就相當(dāng)于 f(t)通過傳遞函數(shù)為 ()ibea? ?? 的系統(tǒng)的輸 出 。小波分析可以檢測出許多其他分析方法忽略的信號特性，例如，信號的趨勢、信號的高階不連續(xù)點、自相似特性。 2) 可以看成用基本頻率特性為 ? ???的帶通濾波器在不同尺度 ? 下對信號做濾波。 1988年Daubechies構(gòu)造出了具有緊支集的正交小波集。在非平穩(wěn)信號的分析中，人們希望存在一種變換函數(shù)，能夠滿足在高頻信號中，有相對小的時間間隔以便給出較高的精度，而在低頻信號中能夠以相對較寬的時間間隔給出完全的信息。 、 本文的主要研究工作 本文主要的研究內(nèi)容是在 VC++環(huán)境下實現(xiàn)指紋圖像的小波變換和預(yù)處理，同時還研究指紋特征提取及匹配算法問題?，F(xiàn)在 (90 年代后期 )，低價位取像設(shè)備的引入及其飛速發(fā)展，可靠的比對算法的發(fā)現(xiàn)為個人身份識別應(yīng)用的增長提供了舞臺。 圖 11 自動指紋識別系統(tǒng)框圖 考古證實，公元前 7000 年到 6000 年以前，古敘利亞和中國，指紋作為身份鑒別己經(jīng)開始應(yīng)用。 本論文對指紋 圖像基于小波變換的各種處理 進行了分析、總結(jié)。本論文 主要 介紹了自動指紋識別系統(tǒng) 的 指紋圖像處理和指紋匹配兩部分。 (主要代表性的事件有： 1896 年阿根廷首次應(yīng)用，然后是 1901 年的蘇格蘭， 20 世紀初其他國家也相繼應(yīng)用到犯罪鑒別中 ) 20 世紀 60 年代，由于計算機可以有效的處理圖形，人們開始著手研究利用計算機來處理指紋。 一般來說，一個指紋自動識別系統(tǒng) (Automated Fingerprint Identification System： AFIS)主要包括指紋圖像提取子系統(tǒng)、指紋識別子系統(tǒng)和指紋壓縮存儲子系統(tǒng)幾個部分組成。小波變換技術(shù)已受到人們極大的重視。 1975年 Caldern發(fā)表了接近小波級數(shù)展開的再生公式， 1981年 Stromberg對 Harr系進行了改進，證明了小波函數(shù)的存在性。隨著理論研究的不斷深入和應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴展，小波分析越來越顯示出它的獨特魅力。比如說，采用小波分析可以發(fā)現(xiàn)疊加在一個非常規(guī)范的正弦信號上的一個非常小的畸變信號的出現(xiàn)時間。因此，近十年來，基于小波變換的圖像壓縮算法得到了很大發(fā)展，取得了許多重要的成果，而且越來越成為該領(lǐng)域研究和應(yīng)用的熱點。 （ 2） a變化，帶通濾波器的帶寬和中心頻率也變化。隨 j的變化， , ()jkt? 在頻域上處于不同的頻段，隨 k的變化， , ()jkt? 在時域上處于不同的時段，所以離散小波變換是一種信號的時間一頻率分析 。進行下一層小波變換時，變換數(shù)據(jù)集中在LL頻帶上，圖 23 所示為 3 層小波變換的系數(shù)分布。 //變換濾波系數(shù) //本模塊完成變換系數(shù)的賦值采樣 //行變換 ,第一次（ layer=1 時）時 nHeight 即為原始圖像的高度值 for(Trans_H=0。 spTransData0[Trans_H][nWidth_H+Trans_N]=spOriginData[Trans_H][Trans_W +1]128)。 Trans_H++) {for(Trans_N=0。 //完成一個奇系數(shù)的邊界處理 Trans_Coeff0= ((spTransData0[Trans_H][nWidth_H] +spTransData0[Trans_H][nWidth_H+1])2)。 Trans_M++) {for(Trans_N=0。 Trans_M++) {Trans_H =Trans_M1。 Trans_Coeff1=~Trans_Coeff1+1。 Trans_Coeff1 = ((spTransData1[nHeight_H1][nWidth_H+Trans_N] +spTransData1[nHeight_H2][nWidth_H+Trans_N])1)。 Trans_MnHeight_H。 Trans_MnHeight_H。 圖 24 菜單部分 圖 25 菜單的消息 ID 下面的代碼是關(guān)于實現(xiàn)圖像的一層小波變換及其小波系數(shù)的顯示。 if(m_pTransfered==NULL)m_pTransfered=(unsigned char*) malloc (bmSize)。 spTransData0 = new short* [biHeight]。 m_WvltCoeff[i] = new short [biWidth]。 tempG=lpData[cur+1]。 ~m_bFilter。 if(MinPixValspTransData1[y][x]) MinPixVal=spTransData1[y][x]。 fTempBufforDisp=MinPixVal。 //刪除臨時的數(shù)據(jù)空間 delete spOriginData。 short **pData, **pTran0, **pTran1。 iHeight = nHeight。 iWidth_H=iWidth/2。 unsigned long biAlign = (biWidth*3+3)/4 *4。 short **spOriginData, **spTransData0, **spTransData1。 spTransData0[i] = new short [biWidth]。 x++) { cur = y*biAlign+3*x。 ~m_bTwice amp。 x(int)biWidth。 x(int)biWidth。 m_pTransfered[cur+2]= (unsigned char)fTempBufforDisp。 小波系數(shù)的頻域分布 小波系數(shù)的空間分布同原始圖像的空間分布具有很好的對應(yīng)關(guān)系（如圖 29所示）。例如，需要削弱圖像水平方向上的毛刺或高頻信息，可以通過處理 HL 頻帶的小波系數(shù)，而不必影像其他方向上的邊緣信息。 圖 218 圖像的低通濾波 下面的函數(shù)實現(xiàn)了圖像的低通濾波處理： （ 1）函數(shù)描述： LPass_Filter 實現(xiàn)小波 變換的低通濾波，減少圖像的邊緣信息，使圖像更加平滑 （ 2）函數(shù)參數(shù)： unsigned char **pData：圖像小波變換后的小波系數(shù)矩陣 int nHeight ：圖像屬性參數(shù)，數(shù)值為原始圖像的高度值 int nWidth ：圖像屬性參數(shù)，數(shù)值為原始圖像的寬度值 int nLayer ：低通濾波器的濾波階數(shù)，數(shù)值為小波變換的層數(shù) （ 3）函數(shù)返回值： 函數(shù)無返回值，