20xx高中數(shù)學人教b版必修四223用平面向量坐標表示向量共線條件精選習題-免費閱讀
【正文】 第二章 一、選擇題 1． (2021河南新鄉(xiāng)高一期末測試 )下列各組向量中 ， 可以作為基底的是 ( ) A． e1＝ (0,0)， e2＝ (1，－ 2) B． e1＝ (－ 1,2)， e2＝ (5,7) C． e1＝ (3,5)， e2＝ (6,10) D． e1＝ (2，－ 3)， e2＝ (12，－ 34) [答案 ] B [解析 ] A中， e1∥ e2； C中， e2＝ 2e1， ∴ e1∥ e2； D中， e1＝ 4e2， ∴ e1∥ e2，只有 B中，e1與 e2不共線，故選 B． 2． 若 A(3，－ 6)、 B(－ 5,2)、 C(6， y)三點共線 ， 則 y＝ ( ) A． 13 B．－ 13 C． 9 D．－ 9 [答案 ] D [解析 ] ∵ A、 B、 C共線， ∴ AB→ 與 AC→ 共線， ∵ AB→ ＝ (－ 8,8)， AC→ ＝ (3， y＋ 6)， ∴ － 8(y＋ 6)＝ 24， ∴ y＝－ 9. 3． (2021潮州高一期末測試 )已知向量 a＝ (2,1)、 b＝ (x，－ 2)， 若 a∥ b， 則 x＝ ( ) A． 1 B． － 1 C．－ 2 D．－ 4 [答案 ] D [解析 ] ∵ a∥ b， ∴ 2 (－ 2)－ x＝ 0， ∴ x＝－ 4. 4． 向量 a＝ (3,1)、 b＝ (1,3)、 c＝ (k,7)， 若 (a－ c)∥ b， 則 k等于 ( ) A． 3 B．－ 3 C． 5 D．－ 5 [答案 ] C [解析 ] a－ c＝ (3－ k，－ 6)， b＝ (1,3)，由題意得， 9－ 3k＝－ 6， ∴ k＝ 5. 5． 已知向量 a＝ (3,4)、 b＝ (cosα， sinα)， 且 a∥ b， 則 tanα＝ ( ) A． 34 B． 43 C．－ 43 D．－ 34 [答案 ] B [解析 ] ∵ a∥ b， ∴ 3sinα－ 4cosα＝ 0， ∴ tanα＝ 43. 6． 若三點 A(2,2)、 B(a,0)、 C(0， b)(ab≠ 0)共線 ， 則 1a＋ 1b＝ ( ) A． 12 B． 1 C． 2 D． 4 [答案 ] A
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