山西省孝義市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題-免費閱讀
【正文】 C 上任取一點 P ， 且點 P 在第一象限，求四邊形 OAPB 面積的最大值 . 45：不等式選講 已知函數(shù) |32||2|)( ???? xaxxf ， 2|32|)( ??? xxg . （ 1）解不等式 5)( ?xg ； （ 2）若對任意 Rx?1 ， 都存在 Rx?2 ， 使得 )()( 21 xgxf ? 成立，求實數(shù) a 的取值范圍 . 試卷答案 15 BABCD 610 CBDAC 1112 DB 1 ? ? 21, 3 , 1xx? ? ? ? 1 32? 1 22 1解：（ 1）因為 43AB? ，設(shè) D 是線段 AB 的中點，則 CD AB? 2 3 , 4AD AC? ? ? 點 C的坐標為（－ 2， 6） 在 Rt ACD? 中，可得 2CD? 設(shè)所求直線 l 的方程為： 5y kx??即 50kx y? ? ? 由點到直線的距離公式得：22 6 5 32 41k kk? ? ? ? ? ?? 此時直線 l 的方程為： 3 4 20 0xy? ? ? 又直線 l 的斜率不存在時，也滿足題意，此時方程為： 0x? [來源 :學(xué) amp。39。 CBAO 是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，其中 cmAO 339。科 amp。C 與 x 軸的正半軸及 y 軸的正半軸分別交于點BA, ， 在曲線 39。39。39。網(wǎng) ] 所以所求直線 l 的方程為： 3 4 20 0xy? ? ? 或 0x? （ 2）設(shè)過點 P的圓 C的弦的中點為 ( , )Dxy ，則 CD PD? 即 0CD PD?? 所以 ( 2 , 6) ( , 5 ) 0x y x y? ? ? ? ?化簡得所求軌跡的方程為： 22 2 11 30 0x y x y? ? ? ? ? 1解： (1)由 (1) 0f ? ，得 2 2 2 240a a b c? ? ? ?，∴ 2bc? ， 又 由正弦定理，得 sin 2sinBC? ， ∵ 3BC??? ，∴ 3BC??? ，將其代入上式，得 si n ( ) 2 si n3CC??? ， 整理得： 3 sin cosCC? ，∴ 3tan 3C? . ∵角 C 是三角形的內(nèi)角，∴ 6C ???. (2)∵ (2) 0f ? ，∴ 2 2 2 24 2 2 4 0a a b c? ? ? ?，即 2 2 220a b c? ? ?， 又 2ab? 由余弦定理，22222 2 2 4( 2 ) 522 2 2 8bbbba b cc oc C ab b b?????? ? ??? 1解：（ 1）當 2n? 時，由1 11 1 1112 2 2n n n n n na S S ? ?? ? ? ? ? ?? 當 1n? 時，1 11122a ?? 所以 12n na? ? ?*nN? XXK] （ 2）由（ 1）及12lognnba? ? ?*nN? ，可知12 1log 2nnbn????????， 所以 ? ?11 1 1 111nnb b n n
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