【正文】 ， ∴ △ NGP∽△ ADB， ∴ = = ， ∴ PG= NG= m， ∴ OP=OG﹣ PG=﹣ m2+2m+3﹣ m=﹣ m2+ m+3， ∴ S△ PON= OP?GN= （ ﹣ m2+ m+3） ?m， 當(dāng) m=2時(shí)， S△ PON= 2（﹣ 4+3+3） =2． 24 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)的解析式、相似三角形的性質(zhì)和判定、三角形的面積、軸對(duì)稱(chēng)的最短路徑問(wèn)題，根據(jù)比例式列出關(guān)于 m的方程是解題答問(wèn)題（ 3）的關(guān)鍵． 26．（ 12分）如圖 1，在 △ ABC中 ，矩形 EFGH的一邊 EF在 AB上，頂點(diǎn) G、 H分別在 BC、 AC上， CD是邊 AB上的高， CD交 GH于點(diǎn) I．若 CI=4， HI=3， AD= ．矩形 DFGI恰好為正方形． （ 1）求正方形 DFGI的邊長(zhǎng)； （ 2）如圖 2，延長(zhǎng) AB至 P．使得 AC=CP，將矩形 EFGH沿 BP的方向向右平移，當(dāng)點(diǎn) G剛好落在 CP上時(shí)，試判斷移動(dòng)后的矩形與 △ CBP重疊部分的形狀是三角形還是四邊形，為什么？ （ 3）如圖 3，連接 DG，將正方形 DFGI繞點(diǎn) D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到正方形 DF′G′I′ ，正方形 DF′G′I′ 分別與線段 DG、 DB相交于 點(diǎn) M， N，求 △ MNG′ 的周長(zhǎng)． 【分析】 （ 1）由 HI∥ AD，得到 = ，求出 AD即可解決問(wèn)題； （ 2）如圖 2中，設(shè)等 G落在 PC時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為 G′ ，點(diǎn) F的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為 F′ ．求出 IG′ 和 BD的長(zhǎng)比較即可判定； （ 3）如圖 3中，如圖將 △ DMI′ 繞點(diǎn) D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。連接 E39。 ． 又 ∵△ AEF≌△ BEC， ∴∠ AFE=∠ BCE=60176。 ，所以 AD∥ BC，即 FD∥ BC，則四邊形 BCFD是平行四邊形． （ 2）在 Rt△ ABC中，求出 BC， AC 即可解決問(wèn)題； 18 【解答】 （ 1）證明：在 △ ABC中， ∠ ACB=90176。 是解題的關(guān)鍵． 17．（ 4分）對(duì)于任意大于 0的實(shí)數(shù) x、 y，滿足： log2（ x?y） =log2x+log2y，若 log22=1，則log216= 4 ． 【分析】 利用 log2（ x?y） =log2x+log2y得到 log216=log22+log22+log22+log22，然后根據(jù) log22=1進(jìn)行計(jì)算． 【解答】 解 ： log216=log2（ 2?2?2?2） =log22+log22+log22+log22=1+1+1+1=4． 故答案為 4． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了規(guī)律型：認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類(lèi)問(wèn)題的方法． 18．（ 4 分）現(xiàn)有 A、 B 兩個(gè)大型儲(chǔ)油罐，它們相距 2km，計(jì)劃修建一條筆直的輸油管道，使得 A、 B 兩個(gè)儲(chǔ)油罐到輸油管道所在直線的距離都為 ，輸油管道所在直線符合上述要求的設(shè)計(jì)方案有 4 種． 【分析】 根據(jù)點(diǎn) A、 B的可以在直線的兩側(cè)或異側(cè)兩種情形討論即可； 【解答】 解：輸油管道所在直線符合上述要求的設(shè)計(jì)方案有 4種，如圖所示； 15 故 答案為 4． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查整體﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型． 三、解答題（本大題共 8個(gè)小題，解答題要求寫(xiě)出證明步驟或解答過(guò)程） 19．（ 8分）計(jì)算： 2﹣ 1﹣ sin60176。 ﹣ ∠ CEA﹣ ∠ BAE=75176。 +|1﹣ |． 20．（ 8分）解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示 出來(lái)． 21．（ 8分）永州植物園 “ 清風(fēng)園 ” 共設(shè) 11個(gè)主題展區(qū)．為推進(jìn)校園文化建設(shè)，某校九年級(jí)（ 1）班組織部分學(xué)生到 “ 清風(fēng)園 ” 參觀后，開(kāi)展 “ 我最喜歡的主題展區(qū) ” 投票調(diào)查．要求學(xué)生從 “ 和文化 ” 、 “ 孝文化 ” 、 “ 德文化 ” 、 “ 理學(xué)文化 ” 、 “ 瑤文化 ” 五個(gè)展區(qū)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出了兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．結(jié)合圖中信息，回答下列問(wèn)題． 4 （ 1）參觀的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 人； （ 2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中最喜歡 “ 瑤文化 ” 的學(xué)生占參觀總學(xué)生數(shù)的百分比為 ； （ 3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 4）從最喜歡 “ 德文 化 ” 的學(xué)生中隨機(jī)選兩人參加知識(shí)搶答賽，最喜歡 “ 德文化 ” 的學(xué)生甲被選中的概率為 ． 22．（ 10分）如圖，在 △ ABC中， ∠ ACB=90176。 ， ∠ CAB=30176。 ， ∴∠ BDC=∠ ADE=75176。 +|1﹣ |． 【分析】 原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值． 【解答】 解：原式 = ﹣ +2=1． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 20．（ 8分）解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 【分析】 分別解 不等式組的兩個(gè)不等式，即可得到其公共部分，依據(jù)解集即可在數(shù)軸上表示出來(lái)． 【解答】 解： ， 解不等式 ① ，可得 x＜ 3， 解不等式 ② ，可得 x＞ ﹣ 1， ∴ 不等式組的解集為﹣ 1＜ x＜ 3， 在數(shù)軸上表示出來(lái)為： 16 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了解一元一次不等式組，解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集． 21．（ 8分）永州植物園 “ 清風(fēng)園 ” 共設(shè) 11個(gè)主題展區(qū)．為推進(jìn)校園文化建設(shè)，某校九年級(jí)（ 1）班組織部分學(xué)生到 “ 清風(fēng)園 ” 參觀后，開(kāi)展 “ 我最喜 歡的主題展區(qū) ” 投票調(diào)查．要求學(xué)生從 “ 和文化 ” 、 “ 孝文化 ” 、 “ 德文化 ” 、 “ 理學(xué)文化 ” 、 “ 瑤文化 ” 五個(gè)展區(qū)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出了兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．結(jié)合圖中信息，回答下列問(wèn)題． （ 1）參觀的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 40 人； （ 2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中最喜歡 “ 瑤文化 ” 的學(xué)生占參觀總學(xué)生數(shù)的百分比為 15% ； （ 3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 4）從最喜歡 “ 德文化 ” 的學(xué)生中隨機(jī)選兩人參加知識(shí)搶答賽，最喜歡 “ 德文化 ” 的學(xué)生甲被選中的概率為 ． 【分析】 （ 1）依據(jù)最喜歡 “ 和文化 ” 的學(xué)生數(shù)以及百分比，即可得 到參觀的學(xué)生總?cè)藬?shù)； （ 2）依據(jù)最喜歡 “ 瑤文化 ” 的學(xué)生數(shù)，即可得到其占參觀總學(xué)生數(shù)的百分比； （ 3）依據(jù) “ 德文化 ” 的學(xué)生數(shù)為 40﹣ 12﹣ 8﹣ 10﹣ 6=4，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 4）設(shè)最喜歡 “ 德文化 ” 的 4 個(gè)學(xué)生分別為甲乙丙丁，畫(huà)樹(shù)狀圖可得最喜歡 “ 德文化 ” 的學(xué)生甲被選中的概率． 【解答】 解：（