【正文】 ≈ ） 【分析】 先在 Rt△ ABD 中，用三角函數(shù)求出 AD，最后在 Rt△ ACD 中用三角函數(shù)即可得出結(jié)論． 【解答】 解：在 Rt△ ABD中， ∠ ABD=30176。答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程 ) 19．（ 8分）計(jì)算：（﹣ 1） 2+（ π ﹣ ） 0﹣ | ﹣ 2| 【分析】 原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值． 【解答】 解：原式 =1+1﹣ 2+ = ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 20．（ 8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（ a﹣ 2b）（ a+2b）﹣（ a﹣ 2b） 2+8b2，其中 a=﹣ 2， b= ． 【分析】 原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 a與 b的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】 解：原式 =a2﹣ 4b2﹣ a2+4ab﹣ 4b2+8b2=4ab， 當(dāng) a=﹣ 2， b= 時(shí)，原式 =﹣ 4． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 21．（ 8分）如圖所示， AB是 ⊙ O的直徑，點(diǎn) C為 ⊙ O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) B作 BD⊥ CD，垂足為點(diǎn) D，連結(jié) BC． BC平分 ∠ ABD． 求證： CD為 ⊙ O的切線． 18 【分析】 先利用 BC平分 ∠ ABD得到 ∠ OBC=∠ DBC，再證明 OC∥ BD，從而得到 OC⊥ CD，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論． 【解答】 證明： ∵ BC平分 ∠ ABD， ∴∠ OBC=∠ DBC， ∵ OB=OC， ∴∠ OBC=∠ OCB， ∴∠ OCB=∠ DBC， ∴ OC∥ BD， ∵ BD⊥ CD， ∴ OC⊥ CD， ∴ CD為 ⊙ O的切線． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線． 22．（ 8 分）某校為選拔一名選手參加 “ 美麗邵陽(yáng)，我為家鄉(xiāng)做代言 ” 主題演講比賽，經(jīng)研究，按圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對(duì)選拔賽參賽選手進(jìn)行考評(píng)（因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完整）．下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況： 項(xiàng)目 選手 服裝 普通話 主題 演講技巧 李明 85 70 80 85 張華 90 75 75 80 結(jié)合以上信息，回答下列問(wèn)題： （ 1）求服裝項(xiàng)目的 權(quán)數(shù)及普通話項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大小； （ 2）求李明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)； （ 3）根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加 “ 美麗邵陽(yáng)，我為家鄉(xiāng)做代言 ” 主題演講比賽，并說(shuō)明理由． 19 【分析】 （ 1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)可以求得服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)及普通話項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大?。? （ 2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以求得李明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)； （ 3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以分別計(jì)算出李明和張華的成績(jī)，然后比較大小，即可解答本題． 【解答】 解：（ 1）服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù) 是： 1﹣ 20%﹣ 30%﹣ 40%=10%， 普通話項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是： 360176。 ， 故答案為： 40176。 ，它的一個(gè)外角 ∠ ADE=60176。 ，則 ∠ BOD的大小是（ ） 10 A． 80176。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ) 1．（ 3分）用計(jì)算器依次按鍵 ，得到的結(jié)果最接近的是（ ） A． B． C． D． 【分析】 利用計(jì)算器得到 的近似值即可作出判斷． 【解答】 解： ∵ ≈ ， ∴ 與 最接近的是 ， 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查計(jì)算器﹣基礎(chǔ)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握計(jì)算器上常用按鍵的功能和使用順序． 2．（ 3分）如圖所示，直線 AB， CD相交于點(diǎn) O，已知 ∠ AOD=160176。 ，則 ∠ B的大小是 ． 15．（ 3 分）某市對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行 “ 綜合素質(zhì) ” 評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果分為 A， B， C， D， E 五個(gè)等級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取了 500名學(xué)生的評(píng)價(jià)結(jié)果作為樣本進(jìn)行分析，繪制了如圖所示的統(tǒng) 計(jì)圖．已知圖中從左到右的五個(gè)長(zhǎng)方形的高之比為 2： 3： 3： 1： 1，據(jù)此估算該市 80000名九年級(jí)學(xué)生中 “ 綜合素質(zhì) ” 評(píng)價(jià)結(jié)果為 “A” 的學(xué)生約為 人． 4 16．（ 3分）如圖所示，一次函數(shù) y=ax+b的圖象與 x軸相交于點(diǎn)（ 2， 0），與 y 軸相交于點(diǎn)（ 0， 4），結(jié)合圖象可知，關(guān)于 x的方程 ax+b=0的解是 ． 17．（ 3分）如圖所示，在等腰 △ ABC 中， AB=AC， ∠ A=36176。 D． 160176。 ，則 ∠ BOC的大小為（ ） A． 20176。 D． 90176。 ≈ ， cosl5176。 【分析】 根據(jù)對(duì)頂角相等解答即可． 【解答】 解： ∵∠ AOD=160176。 ﹣ ∠ BCD=60176。 ， ∵ AD⊥ AB， ∴∠ DAB=90176。 ， ∵ 將 △ ABC中的 ∠ A沿 DE 向下 翻折，使點(diǎn) A落在點(diǎn) C處， ∴ AE=CE， ∠ A=∠ ECA=36176。 ，請(qǐng)你 計(jì)算改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯 AC 的長(zhǎng)度，（結(jié)果精確到 0． lm．溫馨提示： sin15176。 ， sin∠ ACD= ， ∴ AC= = ≈ ≈ ， 即：改造 后的斜坡式自動(dòng)扶梯 AC的長(zhǎng)度約為 ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，求出 AD 是解本題的關(guān)鍵． 25．（ 8分）如圖 1所示，在四邊形 ABCD中，點(diǎn) O， E， F， G分別是 AB， BC， CD， AD的中點(diǎn)，連接 OE， EF， FG， GO， GE． （ 1）證明：四邊形 OEFG是平行四邊形； （ 2）將 △ OGE繞點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 △ OMN，如圖 2所示，連接 GM， EN． ① 若 OE= ， OG=1，求 的值； ② 試在四邊形 ABCD中添加一個(gè)條件，使 GM， EN的長(zhǎng)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中始終相等．（不要求證明 ） 【分析】 （ 1）連接 AC，由四個(gè)中點(diǎn)可知 OE∥ AC、 OE= AC， GF∥ AC、 GF= AC，據(jù)此得出 OE=GF、OE=GF，即可得證； （ 2） ① 由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知 OG=OM、 OE=ON， ∠ GOM=∠ EON，據(jù)此可證 △ OGM∽△ OEN得 = = ； ② 連接 AC、 BD，根據(jù) ① 知 △ OGM∽△ OEN，若要 GM=EN 只需使 △ OGM≌△ OEN，添加使 AC=BD的條件均可以滿足此條件． 【解答】 解：（ 1）如圖 1，連接 AC， 22 ∵ 點(diǎn) O、 E、 F、 G分別是 AB、 BC、 CD、 AD的中點(diǎn)， ∴ OE∥ AC、 OE= AC， GF∥ AC、 GF= AC， ∴ OE=GF， OE=GF， ∴ 四邊形 OEFG是平行四邊形； （ 2） ①∵△ OGE繞點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 △ OMN， ∴ OG=OM、 OE=ON， ∠ GOM=∠ EON， ∴ = ， ∴△ OGM∽△ OEN， ∴ = = ． ② 添加 AC=BD， 如圖 2，連接 AC、 BD， ∵ 點(diǎn) O、 E、 F