第1部分第1章13132第三課時(shí)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)-免費(fèi)閱讀
【正文】 ) ＜ ta n 60176。 ) ＝ ta n ( － 20176。第1章 三角函數(shù) 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì) .2 第 三 課 時(shí) 正切函數(shù)的圖象和性質(zhì) 理解教材新知 把握熱點(diǎn)考向 應(yīng)用創(chuàng)新演練 考點(diǎn)一 考點(diǎn)二 考點(diǎn)三 單位圓中的正切線如圖所示． 問題 1 ：由三角函數(shù)的定義知 t an α ＝y(tǒng)x，此時(shí) x ≠ 0. 試想 y＝ t an α 中， α 有什么限制？ 提示： α ≠π2 ＋ k π ， k ∈ Z. 問題 2 ：如圖甲，當(dāng) α 在??????0 ，π2上增大時(shí)，正切線 AT 如何變化？正切值又如何變化？ 提示： 正切線 AT向 Oy軸的正向逐步延伸，正切值增大且無限增大． 問題 3 ：如圖乙，當(dāng) α 在??????－π2， 0 上增大時(shí)，又該如何？ 提示： 正切線 AT向 Oy軸的正向逐步縮小，正切值增大． 問題 4 ：正切函數(shù) y ＝ t an x 在??????－π2 ，π2 ) 單調(diào) 性如何？ 提示： 遞增． 函數(shù) y＝ tan x的性質(zhì)與圖象 y ＝ t an x 圖象 定義域 { x | x ≠ k π ＋π2 ， k ∈ Z} y ＝ t an x 值域 周期 奇偶性 單調(diào)性 在開區(qū)間 上都是 R π 奇函數(shù) ( k π －π2 ， k π ＋π2 ) k ∈ Z 增函數(shù) ( 1) 正切函數(shù) y ＝ t an x 的定義域是????? x????????x ≠ k π ＋π2， k ∈ Z ，這與正弦、余弦函數(shù)不同． ( 2) 正切函數(shù) y ＝ t an x 的最小正周期是 π ，這與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)不同． ( 3) 正切函數(shù)無單調(diào)減區(qū)間，在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi)都是遞增的，并且每個(gè)單調(diào)區(qū)間均為開區(qū)間，不能寫成閉區(qū)間． [ 例 1] 觀察正切函數(shù)圖象，寫出下列不等式的解集： ( 1) t an x 0 ； ( 2) |t an x |≤ 1
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