【正文】 C． 50176。在直線 AC 上找點 P，使 △ ABP是等腰三角形，則 ∠ APB 的度數(shù)為 ． 三、解答題（本題共 9 小題，共 74 分） 19．如圖，五邊形 ABCDE 是軸對稱圖形，線段 AF 所在直線為對稱軸，找出圖中所有相 等的線段和相等的角． 20．作圖題：如圖所示是毎一個小方格都是邊長 為 1 的正方形網(wǎng)格． ① 在 BC 上找一點 P，使點 P 到 AB 和 AC 的距 離相等； ② 在射線 AP 上找一點 Q，使 QB=QC． 21．如圖，點 E、 F 在 BC 上， BE=FC， AB=DC， ∠ B=∠ C．求證： ∠ A=∠ D． 22．已知，如圖， AD=BC， AC=BD， AC 與 BD 相交于點 E． 求證： △ EAB 是等腰三角形． 23．如圖，已知 AB=AC=AD， ∠ CBD=2∠ BDA， ∠ BAC=48176。 D． 60176。 ∠ BAC=60176。 AD=12m， CD=9m， AB=39m， BC=36m，求這塊地的面積． 列舉 猜想 5 32=4+5 1 13 52=12+13 2 25 72=24+25 … … 3 b、 c 352=b+c 27． 如圖，在邊長為 c 的正方形中，有四個斜邊為 c 的全等直角三角形，已知其直角邊長為 a， b．利用這個圖試說明勾股定理． 28．如圖，某游泳池長 48米，小方和小楊進行游泳比賽，從同一處（ A點）出發(fā)，小方平均速度為 3 米 /秒，小楊為 米 /秒．但小楊一心想快，不看方向沿斜線（ AC 方向）游，而小方直游（ AB 方向），兩人到達終點的位置相距 14 米．按各人的平均速度計算，誰先到達終點，為什么？ 初二數(shù)學 寒假 作業(yè) 4（ 實數(shù) ） 一、選擇題： 1． 下列各式中，正確的是 （ ） A. ? ?222? ?? ； B. ? ?239??； C. ? ?293? ?? ； D. ? ?213 13??； 2． 下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是 （ ） 與 3 8? ； B. 2 與 ? ?22? ； C. 2 與 12? ； D. 2? 與 2； 3． 某種鯨的體重約為 10? ㎏，關于這個近似數(shù)，下列說法正確的是 （ ） A．它精確到百位； B．它精確到 ； C．它精確到千分位； D．它精確到千位； 4． 一直角三角形的兩邊長分別為 3 和 4， 則第三邊的長為 （ ） A． 5； B． 7 ； C． 5 ； D． 5 或 7 ； 5． 若規(guī)定誤差小于 1，那么 60 的估算值為 （ ） A． 3； B． 7； C． 8； D． 7 或 8； 6． 和數(shù)軸上的點一一對應的是 （ ） ； ； ； ； 7． 若 ? ?21 2 0xy? ? ? ?，則 ? ?2020xy? 等于 （ ） ； ； C. 20203 ； D. 20203? ； 8． 若 27a? 與 33a? 是同一個數(shù)的平方根，則 a 的值是 （ ） A． 2； B． 4； C． 2 或 4； D． 2； 9． 如圖，數(shù)軸 上 1 和 2 的對應點分別為 A、 B， A是線段 BC 的中點，則點 C對應的實數(shù)為 （ ） A． 22? ； B． 21? ； C． 22? ； D． 12? ； 10． 如圖， M、 N、 P、 Q 是數(shù)軸上的四個點，這四個點中最適合表示 7 的點是 （ ） A． M； B． N； C． P； D． Q； 二、填空題： 11． 當 x 時， 3x? 有平方根 . 35 26； 56? 65? ；（用 “＞ ”或 “＜ ”） 12． 實數(shù) 227 ， 7 ， 8? ， 32 ， 36 ， 3? 中的無理數(shù)是 . 13． 25? 的絕對值是 ， 12? 的相反數(shù)是 ， 3 的倒數(shù)是 . 14． 16 的平方根是 ， 25 的算術平方根是 ， 絕對值最小的實數(shù)是 . 15． 若 22 mnxy?? 與 423 mnxy? 是同類項，則 3mn? 的立方根是 . 16． 若 13ab??，且 a、 b 為連續(xù)正整數(shù)，則 b2a2= . 17． 如圖，正方形 ODBC 中， OC=1， OA=OB，則數(shù)軸上點 A表示的數(shù)是 ． 第 10題圖 第 17題圖 18． 規(guī)定用符號 [x]表示一個實數(shù) x 的整數(shù)部分，例如： []=3， 31????? .按此規(guī)定，13 1?????= . 三、解答題： 19． 求下列各式的值： （ 1） ? ?38 1 27 0x ? ? ? （ 2） ? ?225 2 36 0x ? ? ? （ 3） ? ?22 1 16x ?? ； 20． 計算： （ 1） ? ?0 12 2 3 12432???? ??? ? ? ??? ??????； （ 2） ? ? 2 33 1 8 3 1 3 2? ? ? ? ? ? ?； 21． 用直尺和圓規(guī)在如圖所示的數(shù)軸上作出表示 13? 的點 . 22． 如圖， a 、 b 、 c 分別是數(shù)軸上 A、 B、 C 所對應的實數(shù) .試化簡 ? ? 32 3c a b a b b c? ? ? ? ? ?. 23． 已知 2a1 的平方根是 177。 ．點 D在線段 BC 上運動（點 D不與 B、 C重合）， 連接 AD，作 ∠ADE=40176。 ，則它的底角為 . 11. 如果等腰三角形的兩邊長為 3cm， 6cm，那么它的周長為 . 12. 如圖， △ABE≌△ACD ， ∠ADB=105176。 形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3 ，則 ∠α 的度數(shù)為 。 D 、 100176。 ，則 ∠F 的度數(shù)為 （ ） A、 30176。 3．如圖， ∠E=∠F=90176。 ， CD=CE， AD⊥AC ， BE⊥AC ，垂足分別為 A、 B．求證： AD+AB=BE． 18．如圖 ①A 、 E、 F、 C在一條直線上， AE=CF，過 E、 F分別作 DE⊥AC ， BF⊥AC ，若 AB=CD． （ 1）圖 ① 中有 對全等三角形，并把它們寫出來 （ 2）求證： BD與 EF互相平分于 G； （ 3）若將 △ABF 的邊 AF沿 GA方向移動變?yōu)閳D ② 時，其余條件不變，第（ 2）題中的結論是否成立，如果成立，請予證明． 19． CD 經(jīng)過 BCA? 頂點 C 的一條直線， CA CB? ． EF， 分別是直線 CD 上兩點，且BE C C FA ?? ? ? ? ?． （ 1）若直線 CD 經(jīng)過 BCA? 的內部，且 EF， 在射線 CD 上， ① 如圖 1，若 90BCA??， 90??? ，則 BE CF ； ② 如圖 2，若 0 180BCA? ? ? ，請?zhí)砑右粋€關于 ?? 與 BCA? 關系的條件 ，使 ① 中的結論仍然成 立，并說明理由． （ 2）如圖 3，若直線 CD 經(jīng)過 BCA? 的外部， BCA?? ?? ，請?zhí)岢?EF BE AF， ， 三條A C E D B 線段數(shù)量關系的合理猜想： ． ，已知 △ABC 中， AB＝ AC＝ 5 厘米， BC＝ 4 厘米，點 D為 AB的中點．如果點 P在線段 BC上以 /秒的速度由 B點向 C點運動，同時，點 Q在線段 CA上由 C點向 A點運動． （ 1）若點 Q的運動速度與點 P的運動速度相等，經(jīng)過 1秒后， △BPD 與 △CQP 是否全等，請說明理由； （ 2）若點 Q的運動速度與點 P的運動速度不相等，當點 Q的運動速度為多少時，能夠使 △BPD與 △CQP 全等？ 初二數(shù)學 寒假 作業(yè) 2（ 軸對稱圖形 ） 一、精心選一選 ，下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中是軸對稱圖形的有（ ） A .1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 △ABC 內一點 P滿足 PA=PB=PC，則點 P一定是 △ABC （ ） ： ① 全等三角形的周長 相等 ② 面積相等的三角形是全等三角形 ③ 若成軸對稱的兩個圖形中的對稱線段所在直線相交 ,則這個交點一定在對稱軸上．其中正確的有 ( ) A． 0個 B． 1個 C． 2個 D． 3個 ，則能說明 ∠AOC ＝ ∠BOC 的依據(jù)是 ( ) A． SSS B． ASA C． AAS D．角平分線上的點到角兩邊距離相等 A B C E F D D A B C E F A D F C E B （圖 1） （圖 2） （圖 3） 第 4題圖 3號袋 4號袋 2號袋 1號袋 第 5題圖 ，圖中四個角上的陰影部分分別表示四 個入球孔。 178。（ 1）若 a=5， b=12，則 c= ；（ 2） b=8， c=17，則 S△ ABC= ． 12． 如果梯子的底端離建筑物 9 米，那么 15 米長的梯子可以到達建筑物的高度是 米． 13． 已知 |x﹣ 6|+|y﹣ 8|+（ z﹣ 10） 2=0，則由此 x， y， z為三邊的三角形面積為 ． 14． 在 △ ABC 中，若三邊長分別為 9， 12， 15，則以這樣的三角形拼成的矩形面